第二章成本性態分析第一節成本及其分類第二節成本按其性態分類第三節成本性態分析的程序和方法第四節公式推導與案例分析本章復習思考題第一節成本及其分類管理會計中的成本概念成本可以按不同的標志進行分類幾種主要的成本分類理論成本的概念

成本價格相當于商品價值W中的c+v，即物化勞動的轉移價值和等價于勞動力價值的那部分活勞動價值。W=c+v+m成本c+v強調成本的本質一、管理會計中的成本概念財務會計的成本概念

成本就是為生產一定數量（并達到一定質量標準）的商品所發生的全部耗費的貨幣表現。我國財務會計的成本概念突出成本的內容財務會計的成本概念

成本是企業為了獲取某項資產或達到一定目的而遭致的以貨幣測定的價值犧牲，成本的形成既可以通過直接犧牲一項資產來實現，也可以通過產生某項負債而導致未來付出價值犧牲的方式來實現。西方財務會計的成本概念突出成本發生的必要性和目的性管理會計的成本概念

成本是指企業在生產經營過程中對象化的，以貨幣表現的為達到一定目的而應當或可能發生的各種經濟資源的價值犧牲或代價。可適用于各種時態上述成本概念都無法適應管理會計橫跨過去、現在和未來三個時態的要求。二、成本可以按不同的標志進行分類

成本也有許多分類標志，選擇不同的標志可以將成本劃分為不同的類型。而不同類型的成本可以分別滿足企業管理的不同要求。

三、幾種主要的成本分類成本按其核算的目標分類成本按其實際發生的時態分類

成本按其相關性分類

成本按其可辨認性分類

成本按其可盤存性分類

成本按其經濟用途分類

成本按其性態分類分類標志

分類結果

分類的作用核算目標業務成本責任成本質量成本成本補償明確責任控制質量★成本按其核算的目標分類業務成本是為反映業務活動本身的耗費而核算的成本。

責任成本是為明確有關單位的經營業績而核算的成本。

質量成本是為確保產品質量而核算的成本。

分類標志

分類結果

成本細分

分類的作用發生時態歷史成本（實際成本）計算、分析、考核標準成本估算成本計劃成本預算成本預測、決策、控制未來成本★成本按其實際發生的時態分類歷史成本是指以前時期已經發生或本期剛剛發生的成本。未來成本是指預先測算的成本。分類標志

分類結果

成本細分

分類的作用相關性相關成本成本決策增量成本機會成本專屬成本邊際成本加工成本（可分成本）可避免成本可延緩成本沉沒成本共同成本（聯合成本）不可避免成本不可延緩成本無關成本★成本按其相關性分類相關成本是指成本的發生與特定決策方案有關的成本。無關成本是指成本的發生與特定決策方案無關的成本。分類標志

分類結果

分類的作用可控性可控成本不可控成本責任控制★成本按其可控性分類可控成本是指責任單位對其成本的發生可以在事先預計并落實責任、在事中施加影響以及在事后進行考核的成本。不可控成本是可控成本的相對立概念。分類標志

分類結果

分類的作用可辨認性直接成本間接成本確定成本歸集和分配計入特定對象的方法直接計入分配計入★成本按其可辨認性分類直接成本是指那些與特定的歸集對象有直接聯系，能夠明確判斷其歸宿的成本。間接成本是指那些與特定的歸集對象并無直接聯系或無法追蹤其歸宿的成本。分類標志

分類結果

成本細分

分類的作用可盤存性產品成本期間成本存貨估價損益計算存貨成本銷貨成本開始輸入全部成本按可盤存性分類產品成本期間成本存貨成本銷貨成本資產負債表損益表成本按可盤存性分類示意圖結束成本分類

分類結果

存貨估價

損益確定★成本按其可盤性分類產品成本是指那些隨產品實體流動而流動的成本。期間成本是指那些不隨產品實體的流動而流動而是隨企業生產經營持續期間的長短而增減，其效益隨期間的推移而消逝，不能遞延到下期去的成本。分類標志

分類結果

成本細分

分類的作用經濟用途生產成本非生產成本完全成本計算直接材料直接人工制造費用銷售費用管理費用財務費用能清楚的反映產品成本構成，便于與本企業歷史資料或同行業數據比較，用來評價和考核目標成本的執行情況，分析成本升降原因，確定經管責任，并提出改進的措施和建議有利于“產品成本”和“期間成本”的劃分，并貫徹配比原則沒有與企業的生產能力掛上鉤，不利于事前控制成本和進一步挖掘企業的內在潛力不能說清成本與業務量（產量或銷售量）之間的變量關系有利于直接成本和間接成本的劃分，以便根據“誰受益，誰承擔”的原則進行分配，為正確計算產品成本和一定期間的利潤，創造了有力條件使發生的各種間接成本需經過多次按用途的集合和分配，才能歸屬于各種產品成本按經濟職能的分類的優缺點優點缺點★成本按其性態分類結果如何呢，下節再討論這是管理會計中最重要的分類第二章成本性態分析第一節成本及其分類第二節成本按其性態分類第三節成本性態分析的程序和方法第四節公式推導與案例分析本章復習思考題第二節成本按其性態分類

成本性態的涵義成本按其性態分類的結果固定成本的性質變動成本的性質混合成本的性質成本性態分類示意圖相關范圍對成本性態的影響一、成本性態的涵義成本性態（CostBehavior）是指成本總額與特定業務量（Volume）之間在數量方面的依存關系，又稱為成本習性。成本總額的含義包括：全部生產成本和銷售費用、管理費用及財務費用等非生產成本。

用y表示業務量絕對量相對量實物量價值量時間量生產量銷售量投入量產出量成本銷售收入產值總產值凈產值人工小時（工時）機器小時（臺時）在產品業務量表現形式示意圖百分比指數開工率（生產能力利用率）庫存產品作業指數

重要結論全部成本按其性態分類可分為固定成本、變動成本和混合成本三大類。二、成本按其性態分類的結果三、固定成本的性質固定成本的定義

固定成本的內容

固定成本的特點固定成本的性態模型

固定成本的進一步分類固定成本水平的表現形式

固定成本的定義固定成本是指在一定條件下，其總額不隨業務量發生任何數額變化的那部分成本。固定成本的內容固定成本一般包括下列內容：房屋設備租賃費、保險費、廣告費、不動產稅捐、管理人員薪金和按使用年限法計提的固定資產折舊費等。

1.固定成本總額的性態模型a0x業務量（件）y成本（元）y=a固定成本的性態模型固定成本總額(用a表示)的不變性

固定成本的性態模型單位固定成本(用a/x表示)的反比例變動性y=a/xx業務量（件）y單位成本（元/件）0單位固定成本性態模型圖

固定成本的進一步分類約束性固定成本酌量性固定成本酌量性固定成本是指通過管理當局的決策行動能改變其數額的固定成本。例如：廣告費、新產品研究開發費、職工培訓費等約束性固定成本是指通過管理當局的決策行動不能改變其數額的固定成本。例如：固定資產折舊費，保險費，房屋及設備租金等固定成本固定成本的分類固定成本的進一步分類約束性固定成本是指不受企業管理當局短期決策行為影響的那部分固定成本。又稱經營能力成本。廠房、機器設備折舊費、不動產稅、保險費、管理人員薪金

對于此類成本只能從合理充分地利用其創造的生產經營能力的角度著手，提高產品的產量，相對降低其單位成本。酌量性固定成本是指受企業管理當局短期決策行為的影響，可以在不同時期改變其數額的那部分固定成本。對于這部分固定成本可從降低其絕對額的角度予以考慮。

廣告費、職工培訓費、新產品開發費和經營性租賃費

固定成本水平的表現形式在管理會計中，固定成本的水平一般是以其總額表現的。

【例題】固定成本性態模型已知：甲企業只生產一種A產品，原來一個月的最大生產能力是400件。為滿足市場需求，企業決定從20×9年起將每月最大生產能力提高到800件。這需要向某租賃公司租入兩臺設備。每月付租金15000元，租期兩年。20×9年上半年各月產量與租賃費用資料如表2—1所示。表2—1

A產品產量與租賃費用資料月份產量(件)租賃費用(元)單位產品負擔的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根據上述資料，可將20×9年上半年各月甲企業生產A產品的產量與設備租金總額及單位A產品負擔租金的關系分別用圖2·1和圖2·2來表示。圖２·１固定成本總額性態模型圖２·２單位固定成本性態模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000業務量（件）x相關范圍40302010

y單位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000業務量（件）x由此可見，該企業每月發生的租金總額(1500元)與A產品的產量多少毫無關系，但單位A產品負擔的租金(15000/x)卻隨產量的不斷增長而呈現反比例變動趨勢。四、變動成本的性質變動成本的定義

變動成本的內容

變動成本的特點變動成本的性態模型變動成本的進一步分類變動成本水平的表現形式

變動成本的定義變動成本是指在一定條件下，其總額隨業務量成正比例變化的那部分成本，又稱可變成本。

變動成本的內容西方一般包括：生產成本中單耗穩定的直接材料、直接人工和制造費用中隨產量成正比例變動的物料用品費、燃料費和動力費等；銷售費用中按銷售量支付的銷售傭金、裝運費和包裝費等。我國包括與產量成正比的原材料、燃料及動力、外部加工費、外購半成品、按產量法計提的折舊費和單純計件工資形式下的生產工人工資等。1.總額的正比例變動性變動成本總額將隨業務量的變動而成正比例變動。2.單位額的不變性不論業務量是否變動，單位變動成本都不會發生任何變化。變動成本的特點變動成本性態模型變動成本總額(用bx表示)的正比例變動性

x業務量（件）y=bxy成本（元）0變動成本總額性態模型圖

變動成本性態模型單位變動成本(用b表示)的不變性

x業務量（件）y=bby成本（元）0單位變動成本性態模型圖

轎車產量（輛）（即業務量x）電瓶總成本（元）（即變動成本總額bx）每輛轎車的電瓶成本（元）（即單位變動成本b）10020030040050000100000150000200000500500500500510152001234成本（萬元）業務量（百輛）2.557.51001234成本（百元）業務量（百輛）單位變動成本（b）例題成本總額與業務量總數成正比例增減變動關系例如，天津汽車廠專門生產夏利牌微型轎車，每輛轎車需配一組電瓶，若每組電瓶的外購價為500元。當轎車產量發生增減時，則耗用電瓶的總成本就隨著轎車的產量成正比例增減，但每輛轎車的電瓶成本，則仍保持500元不變。因此，電瓶的成本對天津汽車廠來說，就是生產轎車的變動成本變動成本與業務量的關系變動成本總額（bx）變動成本的進一步分類

技術性變動成本是指在其單位成本受客觀因素決定、消耗量由技術因素決定的那部分變動成本。酌量性變動成本是指在單耗受客觀因素決定，其單位成本主要受企業管理部門決策影響的那部分變動成本。變動成本水平的表現形式

◎變動成本的水平一般用單位額表現比較好。◎要降低變動成本就應從降低單位產品變動成本的消耗量著手五、混合成本的性質混合成本的定義

混合成本存在的必然性

混合成本的進一步分類

混合成本分解的數學依據

混合成本的定義混合成本是指介于固定成本和變動成本之間、既隨業務量變動又不成正比例的那部分成本。

混合成本存在的必然性成本按其性態分類，采用了“是否變動”與“是否正比例變動”雙重分類標志；不論哪個標志在前，分類的結果都必然產生既不屬于固定成本也不是變動成本，游離于兩者之間的混合成本。混合成本的進一步分類階梯式混合成本標準式混合成本低坡式混合成本曲線式混合成本（二）標準式混合成本通常有個基數，一般不變，類似固定成本；但在這個基數之上，隨著業務量的增長，成本也相應地成比例增加（四）曲線式混合成本通常有一個初始量，一般不變，相當于固定成本；但在這個初始量的基礎上，隨著業務量的增加，成本也逐步增加，不過兩者不呈正比例的直線關系，而呈非線性的曲線關系。又可再分為遞減曲線成本和遞增曲線成本兩種類型（三）低坡式混合成本在一定業務量范圍內成本總額保持穩定，但超過該一定業務量后，則隨著業務量按比例增長（一）階梯式混合成本在一定業務量范圍內的發生額是固定的，但當業務量增長到一定限度，其發生額就突然跳躍到一個新的水平，然后在業務量增長的一定范圍內，發生額有保持不變，直到另一個新的跳躍為止混合成本混合成本的進一步分類低坡式混合成本曲線式混合成本標準式混合成本業務量成本標準式混合成本固定部分（基數）變動部分階梯式混合成本業務量成本階梯式混合成本業務量成本約定產量遞增曲線成本業務量成本初始量遞減曲線成本業務量成本低坡式混合成本混合成本分類圖示混合成本階梯式混合成本▲階梯式混合成本又稱半固定成本。▲特點是：在一定業務量范圍內其成本不隨業務量的變動而變動，類似固定成本，當業務量突破這一范圍，成本就會跳躍上升，并在新的業務量變動范圍內固定不變，直到出現另一個新的跳躍為止。▲內容有：化驗員、保養工、質檢員、運貨員等a10x

業務量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)階梯式混合成本性態模型圖標準式混合成本又稱半變動成本，它是由明顯的固定和變動兩部分成本合成的。如電話費、公用事業費、機器設備維修保養費等。

a0x業務量（件）

y

成本（元）y=a+bx變動部分固定部分標準式混合成本性態模型圖低坡式混合成本其特點是：在一定的業務量范圍內其總額保持固定不變，一旦突破這個業務量限度，其超額部分的成本就相當于變動成本。

a10x業務量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性態模型圖曲線式混合成本曲線式混合成本通常有一個初始量，一般不變，相當于固定成本；在這個初始量的基礎上，成本隨業務量變動但并不存在線性關系，在平面直角坐標圖上表現為一條拋物線。

按曲線斜率的不同變動趨勢

遞減型混合成本

遞增型混合成本

遞減型混合成本

特點是：成本的增長幅度小于業務量的增長幅度，成本的斜率隨業務量遞減，反映在平面直角坐標圖上是一條凸型曲線。

a0x業務量（件）

y

成本（元）遞減型混合成本性態模型圖a0x業務量（件）

y

成本（元）遞減型混合成本性態模型圖遞增型混合成本特點是：成本的增長幅度隨業務量的增長而呈更大幅度變化，成本的斜率呈遞增趨勢，在平面直角坐標圖上表現為一條凹形曲線。

a0x業務量（件）

y

成本（元）遞增型混合成本性態模型圖混合成本分解的數學依據●混合成本分解是指按照一定方法將混合成本區分為固定部分和變動部分的過程。●各類混合成本都可以直接或間接地用一個直線方程y=a+bx去模擬它。可以簡化數據處理，為進行混合成本分解創造條件。事實上，成本性態分析中的混合成本分解就是要設法求出y=a+bx模型中的a，b數值，并建立有關模型的過程。

建立混合成本通用模型的必要性在實踐中，不僅標準式混合成本，而且階梯式混合成本、低坡式混合成本，以及曲線式混合成本，都可以用統一的數學模型y=a+bx來模擬。建立混合成本通用模型的可能性a10x業務量（件）

y成本（元）a2a3y=a+bxa階梯式混合成本分解示意圖a10x業務量（件）

y成本（元）y=a+bxa低坡式混合成本分解示意圖同學們考慮一下：對于曲線式混合成本應當怎樣用y=a+bx來模擬呢？可以先將曲線式混合成本用階梯式混合成本模型來模擬，然后再用y=a+bx來模擬。由于管理會計根據成本習性將企業的全部成本分為變動成本和固定成本兩大類，那么企業的總成本公式必然是：

總成本＝固定成本總額＋變動成本總額＝固定成本總額＋（單位變動成本×業務量）用數學公式表示：y=a+bxabyx總成本單位變動成本業務量固定成本總額業務量成本abxy=a+bx管理會計總成本公式及其習性模型六、成本性態分類示意圖約束性固定成本酌量性固定成本技術性變動成本酌量性變動成本階梯式混合成本標準式混合成本低坡式混合成本曲線式混合成本固定成本變動成本混合成本總成本七、相關范圍對成本性態的影響相關范圍的定義

固定成本的相關范圍

變動成本的相關范圍

相關范圍的意義

相關范圍的定義在管理會計中，把不會改變固定成本和變動成本性態的有關期間、業務量的特定變動范圍稱為廣義的相關范圍，把業務量因素的特定變動范圍稱為狹義的相關范圍。

固定成本的相關范圍【例題】固定成本與業務量相關范圍已知：仍按例2－1資料。假定A產品為緊俏商品，甲企業決定從20×9年下半年起到20×9年年底（租期內）使月產量達到1200件。為在設備加工能力不變的條件下就必須追加租入2臺設備，這樣就需追加12000元設備租賃費用的支出。在這種情況下，甲企業20×9年上半年每月的最大生產能力為800件，設備租賃費用為15000元；下半年每月的最大生產能力達到1200件，設備租賃費用達到27000元。從20×9年全年看，設備租賃費用就不再是固定成本，變成了階梯式混合成本。20×9年甲企業設備租賃費用與A產品產量之間的關系如圖2·11所示。固定成本的相關范圍示意圖0200400600800100012000業務量（件）x

固定成本與業務量相關范圍20×6年20×7年20×8年20×9年時間（年）t相關范圍Ⅰ相關范圍Ⅱ固定成本與時間相關范圍2000010000y成本(元)y成本(元)相關范圍Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相關范圍Ⅰ相關范圍Ⅱ3000015000從表面上看，20×7全年甲企業設備租賃費用有兩個相關范圍。相關范圍Ⅰ是每月產量0件～800件，每月租賃費用為15000元；相關范圍Ⅱ是每月產量800件～1200件，每月租賃費用為27000元。其實，這樣看問題是片面的。因為沒有考慮20×7年上半年和下半年兩個時間相關范圍因素。在20×7年上半年，甲企業A產品的月產量不可能突破800件的相關范圍；而到了20×7年下半年，由于甲企業已經增租了兩臺設備，使A產品的月最大產量達到1200件。在這種情況下，即使該企業實際生產產量小于800件甚至一件也沒有生產出來，每月的租賃費用也仍舊為27000元。因此，從20×4年下半年起，甲企業的業務量相關范圍是0件～1200件，而不是800件～1200件，稱為相關范圍Ⅲ。在這個相關范圍內，甲企業的設備租賃費用仍然屬于固定成本。變動成本的相關范圍變動成本同樣也存在相關范圍的問題。超過相關范圍，變動成本也不再表現為完全的線性關系，而是非線性關系。

變動成本與業務量相關范圍0x1x2業務量（件）相關范圍y成本(元)相關范圍0x1x2業務量（件）xy單位成本(元／件)相關范圍的意義

由于固定成本和變動成本相關范圍的存在，使得各項成本的性態具有相對性、暫時性和可轉化性的特點。因此不應該對成本性態作絕對的理解。第二章成本性態分析第一節成本及其分類第二節成本按其性態分類第三節成本性態分析的程序和方法第四節公式推導與案例分析本章復習思考題第三節

成本性態分析的程序和方法

成本性態分析的涵義成本性態分析與成本按性態分類的關系成本性態分析的基本假設成本性態分析的程序成本性態分析的方法一、成本性態分析的涵義成本性態分析是指在明確各種成本的性態的基礎上，按照一定的程序和方法，最終將全部成本區分為固定成本和變動成本兩大類，并建立相應成本函數模型y=a+bx的過程。二、成本性態分析與成本按性態分類的

關系聯系（1）兩者的對象相同（2）開展成本性態分析要以明確成本按性態分類為前提區別（1）兩者的性質不同（2）兩者的最終結果不同

三、成本性態分析的基本假設相關范圍假設

假定固定成本和變動成本總是處在相關范圍之中，即假定時間和業務量因素總是在不改變成本性態的范圍內變動。一元線性假設

假定總成本可以近似地用一元線性方程y=a+bx來描述。四、成本性態分析方法成本性態分析的方法是指完成成本性態分析任務必須采取的技術手段。高低點法高低點法又叫兩點法，是指通過觀察一定相關范圍內的各期業務量與相關成本所構成的所有坐標點，從中選出高低兩點坐標，并據此來推算固定成本和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

（1）選擇高低點坐標——選點；（2）利用公式（2.3.1）求b值；（3）利用公式（2.3.2）或（2.3.3）求a值；（4）將a和b的值代入y=a+bx。高低點法的程序高低點的選擇應當以業務量的高低為依據高點坐標：（最高的業務量，同期成本）低點坐標：（最低的業務量，同期成本）高低點法的程序b的經濟意義取決于分析對象的內容：若分析對象是總成本，則b為單位變動成本；若分析對象是混合成本，則b為混合成本中變動部分的單位額。a的經濟意義取決于分析對象的內容：若分析對象是總成本，則a為固定成本；若分析對象是混合成本，則a為混合成本中固定部分。高低點法a和b的經濟意義高低點法的公式a＝高點成本－b×高點業務量=y高-bx高

＝低點成本－b×低點業務量=y低-bx低

例題假定永慶工廠去年下半年六個月的設備維修費數據如下表所示Δx=9-4=5Δy=120-85=35找出7～12月中最高業務量（11月）和最低業務量（9月）并計算出差額b=Δy/Δx=35/5=7代入公式，計算出b值a=y高-b·x高=120-7×9=57將b的值代入高點或低點的混合成本公式，移項即可求得a的值要求：采用高低點法將混合成本設備維修費分解為變動成本和固定成本混合成本維修費（y）＝57＋7x月份7月業務量（千機器小時）維修費（元）81159120永慶工廠去年7～12月份的設備維修費8月9月10月11月12月611048571055100（或代入低點混合成本公式結果相同）a0x業務量（件）y成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ高低點法的數學原理散布圖法散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法，是指將若干期業務量和成本的歷史數據標注在坐標紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，并據此來推算固定成本ａ和單位變動成本ｂ的一種成本性態分析方法。a0x

業務量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.標出坐標點；2.劃線；3.讀出a值；4.確定P點坐標值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.將a，b值代入y=a+bx。散布圖法的應用程序把過去某一定期間混合成本的歷史數據逐一標明在坐標圖上，一般以橫軸代表業務量（x），縱軸代表混合成本金額（y）。然后通過目測，在各個成本點之間畫一條能反映成本變動的平均趨勢直線，并據以確定混合成本中的固定成本和變動成本各為多少的一種圖示方法050100成本（元）123456789業務量（千機器小時）58y-aa維修費的布點圖混合成本維修費（y）＝58＋6.89x月份7月業務量（千機器小時）維修費（元）81159120永慶工廠去年7～12月份的設備維修費8月9月10月11月12月611048571055100例題0x業務量（件）y成本（元）究竟哪條線好呢散布圖法的優缺點數據有代表性

存在視覺誤差一元直線回歸法一元直線回歸法又稱最小二乘法或最小平方法，是指利用微分極值原理對若干期全部業務量與成本的歷史資料進行處理，并據此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

一元直線回歸法一元直線回歸法的具體步驟

（1）列表計算∑x、∑y、∑xy、∑x2、∑y2（2）計算相關系數r（3）計算回歸系數a和b的值

（4）建立成本性態模型y=a+bx

一元直線回歸法要求業務量x與成本y之間基本上保持線性關系！否則