比較兩個(gè)對數(shù)的大小比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：活動(dòng)與探究（1）log0.31.8，log0.32.7；（3）log32，log56；（5）log20.4，log30.4．（2）3log45，2log23；（4）

，log40.6；比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：活動(dòng)與探究（1）log0.31.8，log0.32.7；分析：兩個(gè)數(shù)可直接用對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；解：∵函數(shù)y＝log0.3x在（0，＋∞）上是減函數(shù)，且1.8＜2.7，∴l(xiāng)og0.31.8＞log0.32.7．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：活動(dòng)與探究（2）3log45，2log23；分析：兩個(gè)數(shù)可化為同底的兩個(gè)對數(shù)，然后用對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；解：3log45＝log4125，∵函數(shù)y＝log4x在（0，＋∞）上是增函數(shù)，2log23＝4log43＝log481．且125＞81，∴l(xiāng)og4125＞log481，即3log45＞2log23．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：活動(dòng)與探究（3）log32，log56；分析：兩個(gè)對數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)也不同，但其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1；解：∵函數(shù)y＝log3x在（0，＋∞）上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og32＜log33＝1．同理log56＞log55＝1．∴l(xiāng)og32＜log56．且2＜3，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：活動(dòng)與探究（4）

，log40.6；分析：兩個(gè)數(shù)，一個(gè)小于0，一個(gè)大于0；解：∵函數(shù)y＝

在（0，＋∞）上是減函數(shù)，且0.4＜1，∴＝0．同理，log40.6＜log41＝0．∴＞log40.6．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：活動(dòng)與探究（5）log20.4，log30.4．分析：將兩個(gè)對數(shù)換底后再比較．解：log20.4＝，log30.4＝．∵3＞2＞1，∴l(xiāng)n3＞ln2＞0．又ln0.4＜0，即log20.4＜log30.4．∴＞＞0．∴＜．小結(jié)比較兩個(gè)對數(shù)值的大小，若底數(shù)相同，可根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷；若底數(shù)不相同，可借助中間量loga1＝0（a＞0，且a≠1）或logaa＝1（a＞0，且a≠1）來比較，也可換底后再比較．變式訓(xùn)練1．若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，則（

）A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵log3π＞log33＝1，0＝log71＜log76＜log77＝1，log20.8＜log21＝0，∴a＞b＞c，故選A．A變式訓(xùn)練2．比較下面兩個(gè)值的大小：（1）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與log53；（4）log52與log0.33．解：（1）∵函數(shù)f（x）＝log2.1x在（0，＋∞）上是增函數(shù)，且0.4＞0.3，故log2.10.4＞log2.10.3．變式訓(xùn)練2．比較下面兩個(gè)值的大小：（1）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與log53；（4）log52與log0.33．且8＞7，解：（2）∵函數(shù)

在（0，＋∞）上是減函數(shù)，故＜．變式訓(xùn)練2．比較下面兩個(gè)值的大小：（1）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與log53；（4）log52與log0.33．解：（3）∵log67＞log66＝1，log53＜log55＝1，∴l(xiāng)og67＞log53．變式訓(xùn)練2．比較下面兩個(gè)值的大小：（1）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與lo