16專題《綜合平行線、三角形復(fù)習(xí)》學(xué)員姓名科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：課題綜合平行線、三角形復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、鞏固平行線基礎(chǔ)性質(zhì)、三角形基礎(chǔ)性質(zhì)2、提升掌握平行線、三角形判定定理等相關(guān)等運(yùn)用分析能力重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)1、重點(diǎn)是基礎(chǔ)概念的鞏固、應(yīng)用分析的能力2、難點(diǎn)是熟練準(zhǔn)確分析問(wèn)題，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)建立已知未知橋梁3、考查平行線的性質(zhì)、判定，三角形的基礎(chǔ)、判定、計(jì)算等

核心例講判定：角的關(guān)系判定：角的關(guān)系平行關(guān)系性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系證平行，用；知平行，用獨(dú)立自主回憶復(fù)述平行線性質(zhì)1、2、3、平行線判定定理1、、2、3、4、5、AADCB平行線基本功考驗(yàn)、AEDBC1、如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，則▲AEDBC2、如圖，于點(diǎn)是的平分線，則的度數(shù)為．°3、如圖，則．FEDCBA21圖2ABDCFEDCBA21圖2ABDC123ccab12圖55、在圖2中，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，如果∠1=46°，那么∠2=°．30300PFEBACD6、如圖AB//CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分∠AEF,過(guò)點(diǎn)F作FP⊥EP,垂足為P，若∠PEF=30,則∠PFC=__________。ABDC123ABDC1238、如圖，已知，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．DDEABC9、如圖，已知，∠1=130o，∠2=30o，則∠C=．10、如圖，AB∥CD，∠BAC的平分線和∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC的度數(shù)是．EDCBAABCDE11、如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，EDCBAABCDE三角形基礎(chǔ)性質(zhì)定理回憶、思考提示：點(diǎn)、線、面、角，增新點(diǎn)線形構(gòu)成新圖形、性質(zhì)、定理等，周長(zhǎng)、面積等。三角形基本功考驗(yàn)、1．如圖:（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________的高，∠________＝∠________＝90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，則AE叫________，∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF＝FC，則△ABC的中線是________；（4）若BG＝GH＝HF，則AG是________的中線，AH是________的中線．2．如圖，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC邊上的高是________；（2）在△AEC中，AE邊上的高是________；（3）在△FEC中，EC邊上的高是________；（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，則△AEC的面積為_(kāi)_______．3．在等腰△ABC中，如果兩邊長(zhǎng)分別為6cm、10cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．4．線段長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)共可以組成________個(gè)三角形．5．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和10，周長(zhǎng)恰好是6的倍數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．6．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5cm，如果它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么它的腰長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．7．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．9、△ABC外角平分線AD交CD于D，設(shè)角ABC=n°，則∠ADC=10、△ABC內(nèi)、外角平分線BE交CE于E,設(shè)角A=n°，則∠E=培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)、1、若設(shè)是△ABC的三邊，則=2、已知是△ABC的三邊，，且三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，（1）求c的值；（2）判斷△ABC的形狀。3、在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．4、如圖，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．5、在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分(1)試探究的關(guān)系；（2）若F是AE上一動(dòng)點(diǎn)①若F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí)，F(xiàn)D⊥BD，如圖2所示，此時(shí)的關(guān)系如何？②當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示FD⊥BC，①中的結(jié)論是否還成立，如果成立說(shuō)明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論。6、紙片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)（如圖），若∠1＝200，則∠2的度數(shù)為。7、如圖3個(gè)圖中，均有AB∥CD，（1）如圖1，點(diǎn)P為AB、CD間的一個(gè)折點(diǎn)，則∠1、∠2、∠3的關(guān)系是___________；（2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上增加一個(gè)折點(diǎn)，則∠1、∠2、∠3、∠4的關(guān)系是___________；（3）如圖3，當(dāng)AB、CD間有三個(gè)折點(diǎn)時(shí)，則∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的關(guān)系是___________；（4）通過(guò)以上4題的探究，從中尋找規(guī)律，并解答，當(dāng)AB、CD間有n個(gè)折點(diǎn)時(shí)，則∠1、∠2、……..∠n+2之間的關(guān)系是____________________________________。DDP2B1AC3DP2B1AC34DP2B1AC345圖1圖2圖38、已知：如圖,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.求證：∠5=∠6.9、直線l與m相交于點(diǎn)C，∠C=∠β，AP、BP交于點(diǎn)P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求證：∠APB=α+∠β+∠γ．10、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延長(zhǎng)線上．求證：BD－BC＜AD－AB．自主思考1、如圖，每一個(gè)圖形都是由小三角形“△”拼成的：觀察發(fā)現(xiàn)，第10個(gè)圖形中需要

個(gè)小三角形，第n個(gè)圖形需要

個(gè)小三角形