《高等數學》教學設計授課內容：函數的連續性授課教師：授課單位：完成時間：授課信息授課內容授課時長1.6函數的連續性4學時授課形式授課時間理論課授課對象授課地點內容分析函數的連續性是高等數學中一個重要的概念，它描述了函數在某一點處的變化情況。在函數連續性的基礎上，可以推導出許多重要的數學定理和結論，因此函數的連續性在數學領域中具有重要的應用價值。學情分析1.知識基礎：已完成函數和極限的概念與運算相關內容的學習；2.認知能力：具備基本的數學能力和數學素養；3.學習特點：動手能力強，學習積極性不高；對抽象的概念性知識的理解能力差一些。教學目標知識目標：1、掌握函數連續性的兩種定義和三個條件；2、理解初等函數的連續性。能力目標：1、會判斷函數在一點處的連續性；2、會求函數的間斷點，并判斷間斷點的類型；3、會借助初等函數的連續性求函數的極限。素質目標：通過與實際現象聯系，幫助學生理解函數的連續性，使學生體會到數學是源于生活的，是對實際問題的抽象產生的，不是脫離實際生活的；引導學生養成獨立思考和深度思考的良好習慣；培養學生的邏輯思維、辯證思維和創新思維能力。教學重難點教學重點：1、函數連續的兩種定義及三個條件；2、判斷函數在一點處的連續性。教學難點：函數連續的定義的理解；初等函數的連續性。教學方法案例導入法、任務驅動法、講授法、引導探究法、練習法教學設計課前任務→導入新課（5min）→講授新課（53min）→鞏固提高（27min）→歸納總結（3min）→布置作業（2min）→課后拓展課程思政設計引入“拔苗助長”的案例，讓學生進一步認識到做事情要遵循事物發展的客觀規律，不要急于求成，要腳踏實地，同時引導其愛護和保護生態環境，從小事做起，從自我做起，增強他們的責任與擔當意識。教學過程課前環節教學環節課前任務教師活動學生活動設計意圖課前導學預習新課，查找生活中連續變化的實例。1、發布任務：課前兩天學習通發布任務，并提醒學生接收任務；2、跟蹤提醒：通過學習通觀測任務完成情況，及時督促提醒，把握學生學習難點；3、課前評價：根據學習通上傳及互評結果，遴選課中展評的優秀任務，有機融入課中教學活動。按時完成課前任務，明確本節課個人學習難點。1、鍛煉自學能力：自主預習，掌握易點，發現難點；2、優化教學策略：依據課前任務完成情況掌握學情，調整優化教學策略。課中環節教學環節教學內容教師活動學生活動設計意圖導入新課回顧復習：兩個重要極限、一般形式、推廣；兩個重要極限的應用。帶領學生回顧上節課《函數》所學的重點內容，尤其是基本初等函數相關內容，進行提問。跟隨教師回顧復習，并積極思考。溫故而知新。引入新知：人體高度的連續變化拔苗助長的不連續變化。借助生活中的兩個實例——人體高度的連續變化和拔苗助長的不連續變化，創設對比，讓學生初步體會什么是連續，從而引出連續的定義。學生積極思考復習，為學習函數的連續性奠定基礎。教師主導，學生主體，創設引例，引發學生的思考和探究欲望，循序漸進地引出新知。探究新知一、連續函數的概念1、函數增量的定義；2、函數極限的兩種定義及三個條件。1、介紹函數增量的定義，進而給出函數連續的第一種定義；2、由定義1邏輯推理出函數在某點連續的定義；3、歸納出判斷函數在某點連續的三個條件；列舉判斷函數在某點是否連續的例題，采取由易到難的原則，使學生逐步掌握。1、認真聆聽為主，積極思考教師的問題和新知識的講授；2、邊聽邊記邊做，利用課上時間高效掌握知識。教師主導，學生主體，引導探究與講授相結合，高效講解本節課核心新知。二、函數的間斷點函數間斷的定義及間斷點的分類。1、講解函數間斷的定義及間斷點的分類；2、與學生一起歸納總結出如何找初等函數和分段函數的間斷點。三、初等函數的連續性初等函數的連續性及應用。介紹初等函數的連續性（定理）；2、基于定理，鼓勵學生自己歸納出怎樣求初等函數的連續區間；講解利用連續，如何求初等函數的極限（代入法）。閉區間上連續函數的性質介紹閉區間上連續函數的性質，個別性質結合圖像。鞏固提高函數連續的判斷的相關題；函數的間斷點的判斷的相關題；2、初等函數的連續性（求極限）的相關題。引導學生對所學的函數連續性相關知識進行鞏固練習，已達到真正內化的效果。認真聆聽教師對例題的講解；獨立完成練習題，并積極回答，并做好總結整理。使學生及時鞏固所學。課堂小結本節課重點、要點內容總結。和學生一起回顧本節課重點知識，再次強調一些知識點。認真總結，從整體上把握本節課。診斷、強化課堂學習效果。課后環節教學環節教學活動教師活動學生活動設計意圖拓展任務課后作業；課外拓展：了解函數的連續性在專業學習中的應用。1、發布任務2、指導協助了解情況并給予指導。接受任務，查閱書籍與其他資料，認真完成。理論與實踐相結合，延拓本次課內容。教學評價（1）評價構成課程堅持強化過程性評價、探索增值性評價的評價改革要求，著眼于學生長期發展需要的滿足，將終結性評價與過程性評價相結合，側重過程性評價。（2）評價要素過程性評價主要依托學習通平臺，完成課前、課中和課后全過程學習軌跡記錄和評價。主要包括：課前任