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文檔簡介

第二章邏輯代數理論與電路實現

2.1邏輯代數中的運算

2.1.2復合邏輯運算主講人：黃麗亞邏輯代數理論的一些基本概念：在邏輯代數中，用英文字母表示的變量稱為邏輯變量。在二值邏輯中，變量的取值不是1就是0。邏輯函數：定義表達式F=f(A,B,C,…)其中邏輯變量A、B、C??為輸入變量，取值是0或1。F是輸出邏輯變量，取值也是0或1，稱F是A、B、C???的輸出邏輯函數。原變量和反變量：字母上面無非號的稱為原變量，有非號的叫做反變量。邏輯變量：2.1.2復合邏輯運算：1.與非運算：(NAND)

(1)邏輯表達式：F=AB(3)與非門的邏輯符號(2)邏輯功能：“有0出1，全1出0”真值表000100011011ABF=AB1110國標曾用美國２.或非運算：(NOR)(1)邏輯表達式：F=A＋B(2)或非門邏輯符號邏輯功能：“有1出0，全0出1”３.與或非運算：(AND–OR–INVERT)

(1)邏輯表達式：F=AB＋CD(2)邏輯符號4.異或運算XOR(A、B取值不同時，F才為1)：(2)邏輯表達式：=AB+AB(1)異或邏輯真值表

11

1001

00FAB模二加0

1

1

0

F=A⊕B4.異或運算XOR(A、B取值不同時，F才為1)：(3)邏輯符號5.同或運算XNOR(A、B取值相同時，F才為1)：(2)邏輯表達式：F=A⊙B=AB+AB(1)同或邏輯真值表111010001100FAB5.同或運算XNOR(A、B取值相同時，F才為1)：(3)邏輯符號異或、同或的相關公式A⊕B=A⊙BA⊙B=A⊕BA⊕B=A⊕BA⊙B=A⊙BA⊕A=01A⊕0=AA⊕1=

A偶數個1相異或等于0奇數個1相異或等于1偶數個0相同或等于1奇數個0相同或等于0A⊙A=10A⊙0=

AA⊙1=AA⊙A=A⊕A=偶數個變量的異或、同或互補A1⊕A2⊕…

⊕An=A1⊙A2⊙

…

⊙

An

(n為偶數)試證明四個變量的情況。A1

A2

A3

A4=A1

A2⊙A3

A4=(A1⊙A2)⊙(A3⊙A4)=A1⊙A2⊙A3⊙A4證明：異或、同或的相關公式=(A1

A2)⊙(A3

A4)多個變量的異或、同或間關系(2)奇數個變量的異或、同或相等A1⊕A2⊕…

⊕An=A1⊙A2⊙

…

⊙

An

(n為奇數)試證明三個變量的情況。A1

A2

A3=(A1

A2)A3=A1⊙A2⊙A3證明：=(A1

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