柱體、錐體、臺體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積復習引入初中我們學過：

(1)矩形面積公式：__________。

(2)三角形面積公式：_________。

正三角形面積公式：_______。

(3)圓面積面積公式：_________。（4）圓周長公式：_________。

(5)扇形面積公式：__________。

(6)梯形面積公式：__________在初中已經學過正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖的面積與其表面積的關系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題多面體的展開圖和表面積引入新課棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究正六棱柱的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱柱的展開圖正棱柱的側面展開圖ha正五棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側面展開正棱錐的側面展開圖正四棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側面展開h'h'正棱臺的側面展開圖例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,因此只要求…..．因為SB=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點D．解：先求的面積，過點S作典型例題BCASa圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是扇形O三者之間關系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？這種關系是巧合還是存在必然聯系？r’＝rr’＝0例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結果精確到1）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結展開圖圓臺圓柱圓錐柱體、錐體、臺體的體積

DABCD1A1B1C1１、長方體的體積等底等高柱體的體積相等h3、錐體的體積等底等高錐體的體積相等例埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.這座金字塔的側面積和體積各是多少.解:如圖,AC為高,BC為底面的邊心距,則AC=146.6,BC=115.2,

底面周長c=4×230.4.答:金字塔的側面積約是,體積約是

.解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圓柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)

毛坯的體積V=3.74×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)

約有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(個)

答:這堆毛坯約有250個.ONP柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關系？S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高上底擴大上底縮?。?）柱、錐、臺體積的計算公式及它們之間的聯系(1)體積度量的基本思路：長方體體積公式是計算其他幾何體體積的基礎.長方體正方體臺體柱體錐體