2022年吉林省通化市普通高校對口單招數學第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.展開式中的常數項是（）A.-20B.-15C.20D.15

2.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

3.計算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

4.設集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

5.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

6.A.

B.

C.

D.U

7.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

8.已知甲、乙、丙3類產品共1200件，且甲、乙、丙3類產品的數量之比為3:4:5,現采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產品抽取的件數是（）A.20B.21C.25D.40

9.設a=1/2,b=5-1/2則（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能確定

10.函數y=f（x）存在反函數，若f（2）=-3，則函數y=f-1（x）的圖像經過點（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

二、填空題(5題)11.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

12.

13.

14.

15.log216+cosπ+271/3=

。

三、計算題(5題)16.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

17.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

20.解不等式4<|1-3x|<7

四、證明題(2題)21.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.等比數列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數列（1）求數列{an}的公比q（2）當a1－a3=3時，求Sn

24.設函數是奇函數（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）當x＜0時，判斷f（x）的單調性并加以證明.

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.D由題意可得，由于展開式的通項公式為，令，求得r=1，故展開式的常數項為。

2.A向量的運算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

3.D三角函數的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

4.A并集，補集的運算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

5.A

6.B

7.A

8.A分層抽樣方法.采用分層抽樣的方法，乙類產品抽取的件數是60×4/3+4+5=20.

9.A數值的大小判斷

10.A由反函數定義可知，其圖像過點（-3,2）.

11.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

12.2

13.5

14.0

15.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

16.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

17.

18.

19.

20.

21.證明：根據該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

22.

23.

24.

∴