2021年黑龍江省雞西市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知i是虛數單位，則1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i

2.設a＞b,c＞d則（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

3.若函數y=√1-X,則其定義域為A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

4.有四名高中畢業生報考大學，有三所大學可供選擇，每人只能填報一所大學，則報考的方案數為（）A.

B.

C.

D.

5.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

6.設全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

7.A.B.C.D.

8.某品牌的電腦光驅，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

9.設sinθ+cosθ，則sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

10.拋物線y=2x2的準線方程為()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

二、填空題(5題)11.

12.Ig0.01+log216=______.

13.二項式的展開式中常數項等于_____.

14.函數y=3sin(2x+1)的最小正周期為

。

15.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

三、計算題(5題)16.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

17.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

20.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.解關于x的不等式

24.數列的前n項和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數列的通項公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.B復數的運算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2

2.B不等式的性質。由不等式性質得B正確.

3.C

4.C

5.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

6.D集合的運算.C∪A={c，d}.

7.C

8.A

9.A三角函數的計算.因為sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

10.A

11.

12.2對數的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

13.15，由二項展開式的通項可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數項為。

14.

15.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

16.

17.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴