1、福建省三明市泗水縣高峪鄉中心中學2021年高三數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若平面向量與的夾角是180，且，則等于( )A B C D參考答案：A2. 已知函數為偶函數(0) 其圖象與直線y2的交點的橫坐標為的最小值為，則 （ ）A2， B，C， D2，參考答案：A略3. 執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為( )A1BCD參考答案：C【考點】程序框圖 【專題】算法和程序框圖【分析】從框圖賦值入手，先執行一次運算，然后判斷運算后的i的值與2的大小，滿足判斷框中的條件，則跳出循環，否則繼續執行循環

2、，直到條件滿足為止【解答】解：框圖首先給變量i和S賦值0和1執行，i=0+1=1；判斷12不成立，執行，i=1+1=2；判斷22成立，算法結束，跳出循環，輸出S的值為故選C【點評】本題考查了程序框圖，考查了直到型結構，直到型循環是先執行后判斷，不滿足條件執行循環，直到條件滿足結束循環，是基礎題4. 雙曲線=1（b0）的焦距為6，則雙曲線的漸近線方程為（）Ay=xBy=xCy=xDy=x參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】通過雙曲線的基本性質，直接求出a，b，c，然后求出m，求出雙曲線的漸近線方程【解答】解：雙曲線=1（b0）的焦距為6，所以a=

3、2，c=3，所以b=，所以雙曲線的漸近線方程為：y=x故選：A【點評】本題是基礎題，考查雙曲線的基本性質，雙曲線的漸近線的求法，考查計算能力5. an是公差為正數的等差數列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13=（）A120B105C90D75參考答案：B【考點】等差數列【分析】先由等差數列的性質求得a2，再由a1a2a3=80求得d即可【解答】解：an是公差為正數的等差數列，a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，a2=5，a1a3=（5d）（5+d）=16，d=3，a12=a2+10d=35a11+a12+a13=105故選B6. 下列四個結論中正確的

4、結論個數是( )命題“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”設，是兩個非零向量，則“”是“?=|?|”成立的充分不必要條件某學校有男、女學生各500名為了解男、女學生在學習興趣與業余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，回歸方程為=0.85x85.71，則可以得出結論：該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgA1B2C3D4參考答案：C考點：命題的真假判斷與應用 專題：簡易邏輯分析：利用逆命題的定義可知“”說明共線，“?=|?|”說明同向關鍵看調查的對象

5、是否存在明顯的分層情況對于線性回歸直線方程，每增加一個x，大約增加0.85可判斷解：對于命題“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”正確對于“”說明共線，“?=|?|”說明同向“”是“?=|?|”成立的必要不充分條件錯對于某學校有男、女學生各500名因為抽取的人明顯分男女兩層次的人，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣正確對于設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，回歸方程為=0.85x85.71，則可以得出結論：該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg符合線性回歸直線的定義，正確故選：C點評：本題主要考查了逆命題的定義，向量共線條件，分層抽樣的定義，線性

6、回歸直線的有關知識，屬于簡單題型7. 已知向量，且，則實數的值為 ( ) A B 2 C D參考答案：C略8. aa (）恒成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C略9. 將一根長為3m的木棒隨機折成三段，折成的這三段木棒能夠圍成三角形的概率是（ ）（A）（B） （C） （D）參考答案：C10. 設三位數n=，若以a，b，c為三條邊長可以構成一個等腰(含等邊)三角形，則這樣的三位數n有( ) A45個 B81個 C165個 D216個參考答案：C解：等邊三角形共9個； 等腰但不等邊三角形：取兩個不同數碼(設為a，b)，有36種取法，以

7、小數為底時總能構成等腰三角形，而以大數為底時，ba-7且b-3. 略19. 數列滿足，且時，（1） 求數列的通項公式；（2） 設數列的前項和為，求證對任意的正整數都有 參考答案：解：（1），則 則（2） 由于，因此，又所以從第二項開始放縮： 因此 略20. （滿分12分）已知圓O：，點P在直線上的動點。（1）若從P到圓O的切線長為，求P點的坐標以及兩條切線所夾劣弧長；（2）若點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB與圓O的另一個交點分別為M，N，求證：直線MN經過定點（1，0）。參考答案：根據題意，設P（4，t）。（I）設兩切點為C，D，則OCPC，ODPD，由題意可知，即，解得，所以點

8、P坐標為，在RtPOC中，易得POC=60，所以DOC=120所以兩切線所夾劣弧長為（II）設，Q（1，0），依題意，直線PA經過點A（-2，0），P（4，），可以設，和圓聯立，得到代入消元得到，因為直線AP經過點A，M（），所以是方程的兩個根，所以有，代入直線方程，得同理，設，聯立方程有代入消元得到，因為直線BP經過點B（2，0），N（），所以是方程的兩個根，代入得到若，則，此時顯然M，Q，N三點在直線上，即直線經過定點Q（1，0）若，則，所以有，所以，所以M，N，Q三點共線，即直線MN經過定點Q（1，0）。綜上所述，直線MN經過定點Q（1，0）21. (12分)已知函數f(x)x3mx2n

9、x2的圖象過點(1，6)，且函數g(x)6x的圖象關于y軸對稱(1)求m、n的值及函數yf(x)的單調區間；（6分）(2)若a0，求函數yf(x)在區間(a1，a1)內的極值（6分）參考答案：21. (1)由函數f(x)的圖象過點(1，6)，得mn3.由f(x)x3mx2nx2，得3x22mxn，2分則g(x)6x3x2(2m6)xn.而g(x)的圖象關于y軸對稱，所以0，解得m3.代入得n0.于是3x26x3x(x2)4分由0得x2或x0，故f(x)的單調遞增區間是(，0)，(2，)；5分由0，得0 x2，故f(x)的單調遞減區間是(0,2)6分(2)由(1)得3x(x2)，令0得x0或x2.7分當x變化時，f(x)的變化情況如下表：x(，0)0(0,2)2(2，)00f(x)增函數極大值減函數極小值增函數由此可得：當0a1時，f(x)在(a1，a1)內有極大值f(0)2，無極小值；當a1時，f(x)在(a1，a1)內無極值；當1a3時，f(x)在(a1，a1)內有極小值f(2)6，無極大值；略22. 如圖所示，ABC為直角三角形，C=90，若軸上，且，點C在x軸上移動. （）求點B的軌跡E的方程； （）過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，設N（0，a）（a0），的夾角為，若恒成