1、第三章不等式不等式與不等關系教學目標： 1.通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在的大量的不等關系，會從實際問題中找出不等關系，并能列出不等式與不等式組.2.結合實例，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法. 3. 學會用作差法比較兩個實數的大小，掌握作差法比較大小的步驟.教學重點：1. 從實際問題中找出不等關系，并能列出不等式與不等式組.2. 用作差法比較兩個實數的大小教學難點：用作差法比較兩個實數的大小，掌握作差法比較大小的步驟教學過程：【創(chuàng)設情景，提出問題】1、實際生活中有哪些不等關系呢?高矮、長短、胖瘦、輕重（圖片展示）2、同學們能自己舉一舉嗎？引導學生思考生活中的不

2、等關系，并且讓學生通過自己舉例，體會身邊的生活中的不等關系。從而引出課題：不等式與不等關系【班內交流，體驗過程】探究點1：用不等式（組）表示不等關系【思考】在數學中，我們怎樣來表示不等關系？引導學生體會不等式和方程的關系，對比不等關系和等量關系的表示形式。【問題】1.限速40 km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40 km/h，寫成不等式就是：_.2. 某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不少于 ，蛋白質的含量p應不少于，寫成不等式組為_.引導學生思考：1：表示不等關系的符號有哪些？ 2：上面例子中的不等關系如何表示？例1 某鋼鐵廠要把長度為4 000 m

3、m的鋼管截成500 mm和600 mm兩種.按照生產的要求，600 mm鋼管的數量不能超過500 mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式組呢？分析:設截得500 mm的鋼管x根，截得600 mm的鋼管y根.根據題意，應有如下的關系：(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4 000 mm；(2)截得600 mm鋼管的數量不能超過500 mm鋼管數量的倍；(3)截得兩種鋼管的數量為自然數.要同時滿足上述三個關系，可以用下面的不等式組來表示：練習：某市政府準備投資1 800萬元興辦一所中學.經調查，班級數量以20至30個為宜，每個初高中班硬件配置分別需要28萬元與58萬元，該學校的規(guī)模(初

4、高中班級數量)所滿足的條件是什么？總結：將實際的不等關系寫成對應的不等式時，應注意實際問題中關鍵性的文字語言與數學符號間的正確轉換.文字語言數學符號文字語言數學符號大于至多小于b，ab，ab；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是負數，那么a0，有x x2.練習：比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小.解：（a3）（a）（a2）（a4）（a22a1）（a22a）0(a3)(a5)(a2)(a4).在講解過程中點明比較大小的方法：作差比較法，并明確指出每步的操作意義.例3、M= x2+ y2-4x+2y,N=-5比較兩者的大小.學生活動：變式1：比較a2+ b2+3與2（a-b）的大小.變式2：已知，比較（x2+1）2與x4+ x2+1的大小.思考：還有其他的比較方法嗎？總結：作差比較法的步驟是：1. 作差； 2. 變形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3. 判斷符號； 4. 作出結論【及時總結，科學評價】1.利用不等式表示不等關系時，要注意文字語言與符號語言的等價轉化；2. .比較兩實數大小的方法 作差法，作差法的步驟.【布置作業(yè)】課后作業(yè)1、2【教后反思】本節(jié)課主要通過引導學生發(fā)現身邊的不等關系入手，啟發(fā)學生反復思考，不斷內化，形成知識體系。從內容上看，本節(jié)內容是不等式的基礎。在教學過程中，以引導為主，讓學生理