1、分（倍）率應用題的教學方法優秀獲獎科研論文 分（倍）率應用題是小學數學中一種教學難度較高的應用題。又因為小學生的智商正處于提高階段，分析能力還不是很強，因此很多學生對這樣的應用題解題思路十分模糊，根本理解不清頭緒。他們只能把題中的數據胡亂地湊在一起，拼出一個答案來。顯然，這樣的答案的正確率是相當低的。 筆者認為，任何一種應用題，都有它的必要元素，和確定的元素之間的等量關系。 例如在行程問題中，有速度、時間和路程。他們的等量關系是：速度=路程時間；路程=速度時間；時間=路程速度。在交易問題中，有單價、數量和總價。他們的等量關系是：單價=總價數量；總價=單價數量；數量=總價單價。同理，在分（倍）率

2、應用題中，也有必要的元素和元素間的等量關系。即：標準量，比較量所對應的分（倍）率（以下簡稱比對率）。他們的等量關系是：比對率=比較量標準量；比較量=標準量比對率；標準量=比較量比對率。 一、確定三個元素 （一）確定標準量和比較量 一個分（倍）率只有一個標準量，只對應于一個比較量。 1.在應用題中“的”字后面有分（倍）率，“的”字前面的量就是標準量，標準量前面的量是比較量。 例如：香蕉是蘋果的，則蘋果是標準量，香蕉是比較量。今年的產量是去年的1.1倍，則去年的產量是標準量，今年的產量是比較量。 在有些應用題中，由于句型的縮寫省略了標準量，我們可以在不改變題目原意的條件下，通過擴寫句子補充標準量。

3、 例如：某校有學生2000人，其中四年級學生占 擴寫為，某校有學生2000人，四年級學生數占全校學生數的 全校學生數是標準量，四年級的學生數是比較量。 2.“比”字后面，分（倍）率前面的量是標準量，標準量前面的量是比較量。 例如：實際比計劃節約，則計劃是標準量，實際是比較量。 爸爸的年齡比兒子大15倍，兒子的年齡是標準量，爸爸的年齡是比較量。 （二）確定比對率 標準量所對應的分（倍）率是1，因此，課本上把標準量定義為單位“1”。 確定比較量的比對率有以下兩種方法： 1.如果應用題中有“甲是乙的幾分之幾（或幾倍）”這樣的句型出現，則這個幾分之幾（或幾倍）就是甲的比對率。 例如：女生是男生的，則這

4、個就是女生的比對率。 2.比較量和它的比對率，這兩個概念必須有相同的外延。 例如：本文開頭的應用題：不是20kg的比對率。因為是已用去的，而20kg是剩下的，這兩個概念沒有相同的外延。還剩20kg這個比較量的比對率應該是還剩下這桶油的幾分之幾，都有“還剩”兩字，所以是1-。 二、例題 （一）某工程隊用水泥鋪設一段鄉村公路，第一天鋪了全路段的，第二天鋪了全路程的，且第二天比第一天多鋪30m，求這段公路全長多少m。 分析：由前法可知，分率和的標準量都是全路段，第二天比第一天多鋪30m是比較量，這個比較量的比對率是多少呢？ 根據比較量和它的比對率的外延相同。這個分率應該是第二天比第一天多鋪全路段的幾分之幾。即- 正確算式是30（-） （二）某養禽場養雞30000只，養的鴨比養的雞少20%，這個養禽場養鴨多少只？ 分析：根據養的鴨比養的雞少20可知，養的雞是標準量，養的鴨是比較量，鴨的比對率是多少呢？請看線段圖（略）。 筆者在近幾年的教學實踐摸索中發現，運用上述方法教學分（倍）率應用題，學生知道首先必須確定題中所必要的元素，以及確定元素間的等量關系，他