利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問題_第1頁(yè)
利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問題_第2頁(yè)
利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問題_第3頁(yè)
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1、 利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問題(第二輪大題)這是一類利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)的問題,解決這類問題的一般步驟是:轉(zhuǎn)化為所構(gòu)造函數(shù)的零點(diǎn)問題(1)求導(dǎo)分解定義域(2)導(dǎo)數(shù)為零列表去,(先在草稿紙進(jìn)行)(3)含參可能要分類(4)一對(duì)草圖定大局(零點(diǎn)判定定理水上水下，找端點(diǎn)與極值點(diǎn)函數(shù)值符號(hào))目標(biāo):確保1分,爭(zhēng)取2分,突破3分.(一)課前測(cè)試1.(2015年全國(guó)I卷,21)設(shè)函數(shù)f(x)二e2xalnx.(1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f，(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(二)典型例題2.(2017年全國(guó)I卷,21)已知函數(shù)f(x)二ae2x+(a2)ex(2)若a0且f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.注：求導(dǎo)分解定義域，這1

2、分必拿，f，(x)=1(2xe2x一a)(x0)x草稿紙上令f，(x)=0,構(gòu)造函數(shù)g(x)=2xexa(x0)，重復(fù)上面步驟，g，(x)=2e2x+4xe2x0，g(x)在(O,+)遞增草圖f,(x)f(x)g(0)=a，xT+時(shí)g(x)T+。一定要用零點(diǎn)判定定里確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)綜上所述送1分.x.注：第二步中只需構(gòu)造函數(shù)g(x)=aex1要畫導(dǎo)函數(shù)及對(duì)應(yīng)函數(shù)草圖列不等式含參函數(shù)是否過定點(diǎn)？ (三)強(qiáng)化鞏固3.(2017年全國(guó)II卷,21)(2)證明：f(x)二x2xxlnx存在唯一的極大值點(diǎn)xo，且e-2,f(x。),2-2注：導(dǎo)函數(shù)無法分解時(shí)借你一雙慧眼胸造函數(shù)g(x)=2xlnx2有些零點(diǎn)無去求解則設(shè)而不求單調(diào)性說不清時(shí)列極值表?yè)尫?四)作業(yè)(2016年全國(guó)I卷,21)已知函數(shù)f(x)=(x一2)ex+a(x一I)2有兩個(gè)零點(diǎn).求a的取值范圍；設(shè)x1,x2是/(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2,2.(2007年全國(guó)I卷，21)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+a)+x2e(ii)若f(x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln2-(廣東一模21).f(x

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