1、八年級數學下冊20.2數據的波動程度導學案2(新版)新人教版1、了解方差的定義和計算公式、2、理解方差概念的產生和 形成的過程、3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小、 4、會運用方差知識，解決實際問題、自學指導：閱讀課本124頁 至127頁，完成下列問題、知識探究1、統計中常采用考察一組數據與它的平均數之間的差別的方 法，來反映這組數據的波動情況、2、設有n個數據xl, x2,， xn,各數據與它們的平均數的差的平方分別是(xl-)2, (x2- )2,，(xn-)2,我們用它們的平均數，即用s2= (xl-)2+(x2- )2+(xn-)2來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數

2、據的方差、3、方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波 動就越小、4、若數據x1、x2、xn的平均數為，方差為s2,則 數據xlb、 x2b、xnb的平均數為b,方差為s2；(2)數據ax1、ax2、axn的平均數為a,方差為a2s2；(3)數據axlb、ax2b、axnb的平均數為ab,方差為a2s2、活動1小組討論例1在一次女子排球比賽中，甲、乙兩 隊參賽選手的年齡如下：甲隊26252828242826282729乙隊 28272528272628272726 （1）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多 少？（2）你能說說兩隊參賽選手年齡波動的情況嗎？解：（1）兩組 數據的平均數分別是：甲二

3、26、9,乙二26、9即：甲、乙兩隊參賽選手的平均年齡相同、（2）兩組數 據的方差分別是：s2甲=2、29s2乙=0、89由s2甲s2乙可知甲隊參賽選手年齡波動 較大、例2在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了 舞居N天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲 團 163164164165165165166167 乙團 163164164165166167167168 哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？解：甲二七165乙二心166s2 甲=心1 38s2 乙=3、由s2甲代2乙可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊、例3 甲、乙兩小組各10名學生進行英語口語會話，各練習5次，他

4、們 每位同學的合格次數分別如下表：（1）哪組的平均成績高？哪組的成績比較穩定？解：甲二2,乙二2、甲二乙，甲、乙兩組的平均成績一樣、(2)s2甲=l,s2 乙二1、8、s2甲代2乙，甲組成績比較穩定、平均數是反映 一組數據總體趨勢的指標，方差是表示一組數據離散程度的指 標、所以用方差來判斷、活動2跟蹤訓練1、用條形圖表示下列各組數據，計算并比較它們的平均數和 方差，體會方差是怎樣刻畫數據的波動程度的、(1)6666666 (2)5566677 (3)3346899 (4)3336999 解：圖略、(1)=6, s2=0； (2)=6, s2=； (3) =6, s2=； (4) 6, s2=、

5、2、下面是兩名跳遠運 動員的10次測驗成績(單位：ni)：在這10次測驗中，哪名運動員 的成績更穩定？(可以使用計算器)解：甲二6、01；乙二6、00； s2 甲二0、00954； s2 乙二0、02434,由 s2 甲s2 乙可知 甲運動員的成績更穩定、3、為了從甲、乙兩名學生中選擇一人去 參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了 10次 測驗，成績(單位：分)如下：(1)填寫下表：同學平均成績中位數眾數方差85分以上的頻 率甲84848414、40、 3 乙 848490340、5 （2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學 的成績進行評價、解：從眾數看，甲成績的眾數為

6、84分，乙成績 的眾數是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲二14、4, s2乙二34,甲的成績比乙相對穩定；從甲、乙的中位 數、平均數看，中位數、平均數都是84分，兩人成績一樣好；從 頻率看，甲85分以上的次數比乙少，乙的成績比甲好、4、甲、 乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽，將比賽成績進行統計 后，繪制成圖1、圖2的統計圖、（1）在圖2中，畫出折線表示乙隊在集訓 期內這五場比賽成績的變化情況；（2）已知甲隊五場比賽成績的 平均分甲二90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分乙；（3）如 果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據上述統計 情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數三個方面分別進行簡 要分析，你認為選派哪支球隊參加比賽更能取得好成績？解：（1）（2）乙二90分；（3）從平均分看，兩隊的平均分相同，實力大體 相當；從折線的走勢看，甲隊比賽成績呈上升趨勢，而乙隊比賽成 績呈下降趨勢;從獲勝場數看，甲隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績 較好；綜上所述，選派甲隊參賽更能取得好成績、活動3課堂小結1、方差的定義、2、方差越大，數據的波動越大；方差越 小，數據的波動