1、1、1數學教材的功能（1)目標功能 數學教材通過數學知識內容具體體現數學教學目標。（2）教學功能 數學教材是數學教師進行教學活動的主要依據，是學生學習數學知識的重要工具，他制約著教學模式和策略的選擇和應用。（3）評價功能 數學教材是檢查數學教學質量的重要標準。1、2數學教材的特點數學教材及是數學著作，又不是一般的數學著作，具有以下幾個特點（1 ）科學性 數學教材具有數學的特點，又嚴密的邏輯體系，反映科技發展的水平，在整體上形成知識網絡。（2） 教學性 編寫數學教材的目的是為了數學教學，它要符合學生的認知特性，符合學生心理發展規律，深入淺出，循序漸進，有利于教師進行教學。（3） 教育性 教材不單

2、純是數學知識，它的編寫體系體現數學知識的發生、發展的過程和數學理論的思想脈絡，使學生在探索知識的過程中，認識數學的內在規律，掌握數學思想和數學方法，培養辯證唯物主義觀點和良好的個性品質。二、數學教材分析目前，隨著國家義務教育數學課程標準的頒布與實施，隨之而編寫的不同版本的數學教材在各個試驗區得以順利實施。新的教材反映了數學課程標準的重要內容和指導思想，但從目前調查可以看出數學教師在使用新教材的過程中存在簡單化和復雜化的混亂局面中。中小學數學教師的水平達不到新教材的要求，進而不能靈活的理解領會新教材的精神和理念，甚至對教材的理解產程偏差。另外有些教師特別是年輕教師，對數學教材分析的重要性認識不足

3、，滿足于一知半解，淺嘗輒止，不愿意下苦功深入鉆研。 2、1教材分析的重要性數學教材的分析是數學教師進行教學設計的基礎，數學教師只有在深刻理解數學教材的基礎上，才能靈活的運用數學教材、組織教材和處理教材，深入淺出的上好每一堂數學課，取得良好的教學效果。數學教材分析是數學教師教學工作的重要內容，也是數學教師進行教學研究的主要方法之一。數學教材分析能充分體現教師的教學能力和創造性的勞動。通過數學教材分析能不斷提高教師的業務素質和加深對數學教育理論的理解。因此，數學教材分析對于提高數學教學質量和提高數學教師的自身素質都有極其重要的意義。2、2數學教材分析的要求（1）深入鉆研數學教學大綱，深刻領會數學教

4、材的編寫意圖和目的要求，掌握數學教材的深度和廣度。（2）從整體和全局的高度把握數學教材。了解數學教材的結構、地位作用和前后聯系。（3）從更深和更高的層次理解數學教材。了解有關數學知識的背景，發生和發展過程，與其他知識的聯系，以及在生產和生活實際中的應用。（4）分析數學教材的重點、難點和關鍵，了解學生容易混淆，可能產生錯誤的地位和應該注意的問題。（5）了解例題和習題的編排、功能和難易程度。（6）了解新知識和原有認知結構之間的關系，起點能力和應該注意的問題。2、3數學教學內容的分析 2.1.1 背景分析 2.1.2 功能分析 2.1.3 結構分析2. 1.4 要素分析 2.1.5 學習類型與任務分

5、析2.1.1 背景分析分析這一部分數學知識發生、發展的過程，它與其他數學之間的聯系，以及它在社會生活、生產和科學技術中的作用。對于有理數、實數和復數等內容，要從數的概念和發展的歷史過程進行分析，才能理解為什么引進這些數。圓錐曲線的定義圓錐曲線在生活中的應用2.1. 2功能分析： 在整個教學內容的作用和地位，以及對于培養和提高學生素質所具有的功能和價值，包括智力價值、教育價值和應用價值。1 智力1）圓是進一步學習三角、立體幾何、解析幾何、物理和其他學科的基礎。（2）圓的學習是平面幾何的綜合提高階段，有利于培養學生分析、綜合、歸納、演繹等邏輯思維能力和綜合運用數學知識解決實際問題的能力。2思想：圓

6、這一部分內容包含很多辯證唯物主義思想，通過圓的學習可以使學生理解自然界萬事萬物都在不斷的運動和變化，他們是互相聯系、互相依賴的。3應用：圓的知識在工農業生產、交通運輸、土木建筑、日常生活和科學技術中都有廣泛的應用，通過圓的學習可以為以后參加社會生產和科學研究奠定基礎。2.1.3 結構分析主要分析數學知識、技能方法、思想的系統、層次、它們之間的關系等，包括：學科結構分析；單元結構分析和單課結構分析。1整體結構分析：數學教材結構是數學內容經過教學法加工，形成數學知識的序列及其相互聯系的結構，包含數學知識結構和數學思想方法結構。2.1.3.1數學知識結構分析主要是對數學教材中各知識點之間的關系形成的

7、結構進行分析。立體幾何第一章直線和平面結構分析2.1.3.2數學思想方法結構分析對數學結構的深層次分析，對數學教材中所蘊含的數學思想方法結構分析。例 解直角三角形這一章的數學思想方法結構分析（1）函數思想 本章的銳角三角函數是一種比初中代數中所學的正比例、反比例、一次和二次函數較為復雜的函數，它反映實數和角度之間的對應關系。（2）數形結合思想 本章充分滲透到數形結合的思想。通過銳角三角函數，將幾何中的邊和角與代數中的實數聯系起來。解直角三角形時運用代數方法解決幾何問題。（3）轉化思想 把非直角三角形的問題轉化為直角三角形問題，把實際問題轉化為解直角三角形問題。2、單課結構分析一堂課的結構分析主

8、要分析它有哪些知識要點，它們是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重點、難點和關鍵。（1） 數學知識結構（2）數學教學結構（3）重點、難點和關鍵（1）數學知識結構按照邏輯順序編寫的數學教材，具體內容結構一般如下： 軸對稱（幾何第二冊）的知識結構分析 一雙鞋的圖形 軸對稱的概念 軸對稱的性質定理和判定定理 定理的應用（2）數學教學結構有些數學教材按照教學順序編寫，不僅提供數學事實和結論而且體現教法，體現一定的教學順序，安排引導學生獨立探索結論的過程。教學順序是把規定了廣度和深度數學知識和技能，用學生所能理解和接受的展開形式加以序列化。這類教材的敘述表達方式體現了編者對教學順序安排和教學方法選擇的

9、意圖，教材的結構體現了教學結構。教材結構的分析為教學設計中教學順序的安排提供了基礎。（2）平行四邊形對角相等和對邊相等教學結構 操作 觀察 應用兩張相互重合的平行四邊形紙，其中一張圍繞對角線的交點在另一張的上面旋轉180度。 發現平行四邊形的對角相等對邊相等的性質應用這個性質解決有關平行四邊形的簡單內角河邊唱的計算問題。 （2）平行四邊形的判定 復習 思考 引出定理 證明 應用 平行四邊形的定義和性質定理 寫出平行四邊形性質定理的逆定理 平行四邊形的判定定理 用演繹方法證明判定定理 應用平行四邊形判定定理證明一個四邊形是平行四邊形（3）重點、難點和關鍵重點：進一步學習的基礎、在教材中起核心作用

10、、有廣泛應用的內容。難點：學生理解、掌握或應用比較困難，容易產生混淆或錯誤的知識點。關鍵：教材中對掌握某一部分知識起決定性作用的內容，是教學的突破口。一元一次方程的應用重點：列一元一次防城解簡單的應用題。它是這一節的核心內容，又是整個列方程解應用題的基礎，在實際生活和生產中有廣泛的應用。難點是找出等量關系列方程。學生熟悉算術解法，有思維定勢。某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數某面粉倉庫存放的面粉運出 15后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？關鍵：審清題意。2.1. 4要素分析數學教材是一個系統，主要由感性材料、概念原理、例題、習題等要素組成。（1）感性材料。指的是數量、圖形

11、和實際問題等具體材料，供引入概念和定理之用，它是學習數學基礎知識和基本技能的必要準備和條件。（2）概念和命題。數學知識結構的核心部分,包括定義、公理、公式、法則等。（3）例題。幫助學生理解數學、掌握運用數學概念、定理的數學問題，是教師用作示范的具有一定代表性的數學典型問題。（4）習題。 有關運算、推理、論證、畫圖、測量和使用計算工具等方面的訓練材料，可供加深理解，鞏固知識，形成技能和培養能力。（2）命題教學數學命題學習可以從數學命題的內容、數學命題的結構、數學命題的證明和數學命題的應用四個方面著手。內容在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的攝影垂直，那么它也和這條斜線垂直結構條件：平面

12、內的一條直線和這個平面的一條斜線垂直結論：這條直線和斜線垂直證明略應用證明兩條直線互相垂直；求點到直線的距離（2）概念教學數學概念是現實世界數量關系和空間形式的本質屬性在人頭腦中的反映。數學概念的學習要從概念名稱、數學概念定義、數學概念離子和數學概念屬性四個方面分析。名稱二面角定義從一條直線處罰的兩個半平面所組成的圖形例子水壩面和水平面所成的二面角人造地球衛星的軌道平面與地球赤道平面所成的二面角屬性從一條直線出發，有兩個面（3）例題的教學教材的教學要求、編者的意圖常常通過例題具體反映出來。如概念和定理有哪些具體應用，能夠解決哪些類型的問題，難度控制到什么程度等。另外解題的步驟、書寫的格式也可以

13、通過例題示范。三垂線的兩個例題說明：（1）運用三垂線定理和它的逆定理可以解證明問題和計算問題，特別是計算點到直線的距離。（2）運用三垂線定理和逆定理的實質，是將證明一組線線垂直轉化為另一組線線垂直。（3）要注意兩種基本格式。(4) 習題習題分類：練習、習題、復習參考或總復習參考習題分量： 根據教學目標的要求和學生水平和難易程度，估計分量習題的使用方式：板演、口答、復習提問、課外作業、討論思考等。2.1.5 學習類型和任務分析（1）學習結果類型分析（2）學習形式類型分析（3）學習任務的分析學習形式類型分析： 上位學習、下位學習 并列學習 （1）學習等腰三角形的基礎上，學習軸對稱圖形（2）學習等腰

14、三角形的基礎上，學習軸對稱圖形（3）學習完平行四邊形以后學習梯形（1）學習結果類型分析 加涅的學習結果分類理論：數學事實：數學名稱、符號、圖形表示和事實數學概念：數學的具體概念和抽象概念數學原理：數學的公理、定理、公式和法則等數學問題解決 ：綜合運用數學概念和原理解決較復雜的問題數學思想方法：指數學觀念、思想、邏輯方法和具體思想方法等數學技能：運算、推理、作圖、數據處理、繪制圖表、實用計算器和數學交流。數學認知策略和態度：促進注意的策略、促進短時記憶的策略、促進新舊知識聯系的策略和數學交替策略。態度：辯證唯物主義觀點和良好的個性品質，包括學習目的、興趣、意志、信心、科學態度和創新精神等。（3） 學習任務的分析學習新的知識技能 之前，學生原有的知識技能的準備水平稱為起點能力。通過一定的教學活動，學生獲得的知識技能稱為終點能力。從起點能力到終點能力之間，學生還有許多知識技能沒有掌握， 而掌握這些知識技能是達到終點能力的必要條件， 介于 起點能力和終點能力之間的這些知識成為先決技能。 學習任務的分析就是對學生的起點能力轉化為終點能力所需要的先決技能及其上下左右的關系進行詳細剖析的過程。精品課件！精品課件！（3）學習