1、aaabbb 兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。一、 直線的投影22 直線的投影ABP CDP P E F 二直線在單一投影面上的投影ab 垂直于投影面：直線在該投影面上的投影積聚為點cdef 平行于投影面：直線在該投影面上的投影反映實長 傾斜于投影面：直線在該投影面上的投影縮短積 聚 性 顯實性ab=AB類似性ab=AB.cos投影面平行線平行于某一投影面與另兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（面）側平線（面）水平線（面）正垂線（面）側垂線（面）鉛垂線（面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統稱特殊位置直線垂直于某一投影面投影特性取決于直線與三個投影面間的相對

2、位置。三直線在三個投影面上的投影直線的傾角 指直線對投影面的夾角。空間的直線對三個投影面有三個傾角。 傾角的大小決定了該直線在投影面上的長度，傾角越大，長度越小。若傾角為0，則投影反映直線的實長。HaaAbVBbWaba是直線對H面的傾角，b是直線對V面的傾角，g是直線對W面的傾角。WV HXOYWZYH CDdcdd” c” d cdc”d”CD H，與 V、W 傾斜。cc 投影特性：投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映實長、 并反映與另外兩個投影面的夾角實際大小； 另兩個投影平行于相應的軸，且縮短。其到相應投 影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。 投影面平行線 投影面平行線Y

3、XZbaaOYabb水平線實長在其平行的那個投影面 上的投影反映實長，并 反映直線與另兩投影面 傾角的實大。另兩個投影面上的投影 平行于相應的投影軸， 其到相應投影軸距離反 映直線與它所平行的投 影面之間的距離。投影特性：VHabABWabab判斷下列直線是什么位置的直線？側平線正平線與H面的夾角: 與V面的角:與W面的夾角:實長實長baabab直線與投影面夾角的表示法：baabbaWV HABababb” a” a b ab a”b” AB V， ABH，ABW。投影特性：投影面垂直線在所垂直的投影面上的投影積聚為一點；另外兩個投影反映實長，且垂直于相應的軸。X O YWZ YH（2）投影面

4、垂直線 反映線段實長，且垂直于相應的投影軸。 投影面垂直線鉛垂線正垂線側垂線 另外兩個投影， 在其垂直的投影面 上，投影有積聚性。投影特性:aba(b)abc(d)cddcef efe(f)cddcababefefbaababbaaabb判斷下列為何種位置直線？鉛垂線正垂線側垂線c(d)cddcaba(b)abefefe(f)baababbaabba實長實長baaabb實長側平線正平線水平線f efe”f”eXOYWZYH 投影特性：三個投影均與軸傾斜、投影縮短，與三個投影面的夾角都不反映實際大小。? ? ?WV HG H h h h” g” g g 一般位置直線 若點在直線上, 則點的投影必

5、在直線的同名投影上。 點的投影將線段的同名投 影分割成與空間線段相同 的比例。即：定比定理判別方法：四、屬于直線的點ABCVHbccbaaEee空間點與直線的相對位置有兩種：點屬于直線或否從屬性AC/CB=ac/cb= ac / cb點D不在直線AB上例1：判斷點是否在線段AB上。dabdab點C在直線AB上abcabc例2：判斷點K是否在線段AB上。abk因k不在a b上， 故點K不在AB上。應用定比定理abkabk另一判斷法?例3：作屬于直線AB的點K， 使AK：KB=3：2。XOababKOBOkk 分析： 由定比定理 AK：KB=ak：kb ak：kb=3：2例4：已知點K在線段AB上，求點K正面投影。解法一： （應用第三投影）解法二： （應用定比定理）aa bbkabkkaabbkk本節