1、.*;?乘法分配律? 【教學(xué)內(nèi)容】?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)? 【教材簡析】本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的根底上進(jìn)展的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗(yàn)推動新知識的學(xué)習(xí)，從而開展了學(xué)生的遷移才能。【教學(xué)目的】1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，開展比較、分析、抽象和

2、概括的才能，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律確實(shí)定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識。【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生親歷探究乘法分配律的過程，在猜測驗(yàn)證等自主探究活動中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。【教學(xué)難點(diǎn)】 清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律1.提出問題，列出算式。出示情境圖談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息

3、，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？板書 談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。生獨(dú)立解答。預(yù)設(shè)：2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。答復(fù)預(yù)設(shè)：我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長是多少千米。我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長。【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能

4、激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氣氛，又使學(xué)生探究的問題明晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)歷初步感知乘法分配律的存在。】二、研究素材，猜測規(guī)律老師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等。可以用等號連接。老師引導(dǎo)學(xué)生從算式構(gòu)造和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預(yù)設(shè)區(qū)別：左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有一樣的因數(shù)2。左邊有小括號，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)答復(fù)：這可能又是一個規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式構(gòu)造和計(jì)算方

5、法的不同，浸透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜測是探究獲得結(jié)論的前提這樣的研究意識。】三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。談話：這只是我們的一個猜測，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)展驗(yàn)證嗎？ 假如有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)展舉例。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。預(yù)設(shè)舉例：25354=254354 60502=602502655542=65425542老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。2.觀察幾組等式的一樣點(diǎn)。老師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有

6、什么一樣點(diǎn)。預(yù)設(shè)答復(fù)：這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。3.總結(jié)規(guī)律。老師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。談話小結(jié)：剛剛我們通過猜測、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。老師出示乘法分配律。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準(zhǔn)確。生按要求說什么是乘法分配律。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不費(fèi)事？有沒有簡便的方法？預(yù)設(shè)答復(fù)：可以用字母表示。老師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。指生板演abc=acbc。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預(yù)設(shè)答復(fù)

7、：簡潔、明了，把復(fù)雜的事情簡單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種明晰而簡潔的語言！老師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜測、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學(xué)生表達(dá)這個規(guī)律，從詳細(xì)的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描繪、操作、考慮、推理、概括從“非正規(guī)化到“正規(guī)化的學(xué)習(xí)過程。】四、穩(wěn)固拓展，應(yīng)用規(guī)律1. 連一連。2.在里填上適宜的數(shù)或字母。3.火眼金睛辨對錯。4. 523 5323 10425 1025425你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示： 。5.老師利用課件展示在以往學(xué)習(xí)的過程中對乘法分配律的應(yīng)用。長方形的周長=長寬2=長2寬225230=2522530【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是本著加深規(guī)律的理解，進(jìn)步靈敏運(yùn)用知識的才能設(shè)計(jì)的，并與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的長方形的周長，乘數(shù)是兩位數(shù)的筆算乘法進(jìn)展聯(lián)絡(luò)，從多角度來讓學(xué)生們理解運(yùn)用乘法分配律解決問題。】五、課堂總結(jié)，回憶提升談話：這節(jié)課你有哪些收獲？老師希望你從以下幾個方面進(jìn)展交流。課件出示：你學(xué)會了什么知識？獲得了什么數(shù)學(xué)方法？學(xué)習(xí)過程中有什么感受？學(xué)生暢談收獲。老師適時指導(dǎo)。預(yù)設(shè)收獲：我學(xué)會了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和乘一個數(shù)等于把它們分別