1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法

2、正確的是( )A甲的平均成績大于乙B甲、乙成績的中位數(shù)不同C甲、乙成績的眾數(shù)相同D甲的成績更穩(wěn)定2如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD3二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為E

3、F，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD6的倒數(shù)是（ ）AB-3C3D7下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD8九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下79已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm210如圖，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）ABCD二、填

4、空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖1，在ABC中，ACB90，BC2，A30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是 ， （2）如圖2，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0a180），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由（3）如圖3，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0a180），延長FC交AB于點(diǎn)D，如果AD62，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)12某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_元.13已知a、b滿足a2+b28a4b+20=0，則a2b2=_14

5、從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是_15若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 16如圖，在ABC中，ABAC10cm，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF2，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t5），連D交CF于點(diǎn)G若CG2FG，則t的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是300本已知在每本漲價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本

6、，設(shè)每本書上漲了x元請(qǐng)解答以下問題：（1）填空：每天可售出書 本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價(jià)多少元？18（8分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且APD=B,求證：ACCD=CPBP；若A

7、B=10，BC=12，當(dāng)PDAB時(shí)，求BP的長20（8分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A處時(shí)，有ABAB（1）求A到BD的距離；（2）求A到地面的距離21（8分）關(guān)于的一元二次方程.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若方程有一根小于1，求的取值范圍.22（10分）今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布

8、表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11-2），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36x4122B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率23（12分）計(jì)算：+821（+1）0+2sin6024在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要

9、求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)解答下列問題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可【詳

10、解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（環(huán)），乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（環(huán)），甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77

11、)2=2.8，因?yàn)?.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.2、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.3、C【解析】試題解析：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，4acb20，正確；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，是正確；當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，4a+c2

12、b，錯(cuò)誤；由圖象可知x=1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正確正確的有三個(gè)，故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線段垂直平分線

13、性質(zhì)；3軸對(duì)稱作圖5、B【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設(shè)CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)6、A【解析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡?/p>

14、數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù).7、B【解析】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)8、B【解析】試題分析：由題意知，“-”代表零下，因此-3表示氣溫為零下3.故選B.考點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義9、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C10、A【解析】利用切線的性質(zhì)得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上

15、P=C可計(jì)算寫出O=60，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算劣弧的長【詳解】解：PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理和弧長公式二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（1）互相垂直；（2）結(jié)論仍然成立，證明見解析；（3）135【解析】（1）結(jié)合已知角度以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出BECAFC，進(jìn)而得出1=2，即可得出答案；（3）過點(diǎn)D作DHBC于H，則DB=4-（6-2）=2-2，進(jìn)而得出BH=-

16、1，DH=3-，求出CH=BH，得出DCA=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖1，線段BE與AF的位置關(guān)系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，=；（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，EC=BC，F(xiàn)C=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延長BE交AC于點(diǎn)O，交AF于點(diǎn)MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF；（3）如圖3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60過點(diǎn)D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，

17、DCA=45，=180-45=13512、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28.13、1【解析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b，計(jì)算即可【詳解】a2+b28a4b+20=0，a28a+16+b24b+4=0，（a4）2+（b2）2=0a4=0，b2=0，a=4，b=2，則a2b2=164=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵14、12【解析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)

18、，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，積為大于-4小于2的概率為612=12，故答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、：k1【解析】一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k116、1【解析】過點(diǎn)C作CHAB交DE的延長線于點(diǎn)H，則，證明，

19、可求出CH，再證明，由比例線段可求出t的值【詳解】如下圖，過點(diǎn)C作CHAB交DE的延長線于點(diǎn)H，則，DFCH，同理，解得t1，t（舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握三角形相似的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（30010 x）（2）每本書應(yīng)漲價(jià)5元【解析】試題分析：（1）每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元，則每天就會(huì)少售出10 x本，所以每天可售出書（30010 x）本；（2）根據(jù)每本圖書的利潤每天銷售圖書的數(shù)量=總利潤列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）每本書上漲了x元，每天可售出書（3001

20、0 x）本故答案為30010 x（2）設(shè)每本書上漲了x元（x10），根據(jù)題意得：（4030+x）（30010 x）=3750，整理，得：x220 x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應(yīng)漲價(jià)5元18、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半19、（1）證明見解析；（2）. 【解析】（2）易證APD=B=C，從而可證到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；（2）由PDAB可得A

21、PD=BAP，即可得到BAP=C，從而可證到BAPBCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“點(diǎn)睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，把證明ACCD=CPBP轉(zhuǎn)化為證明ABCD=CPBP是解決第（1）小題的關(guān)鍵，證到BAP=C進(jìn)而得到BAPBCA是解決

22、第（2）小題的關(guān)鍵20、（1）A到BD的距離是1.2m；（2）A到地面的距離是1m【解析】（1）如圖2，作AFBD，垂足為F根據(jù)同角的余角相等證得2=3；再利用AAS證明ACBBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得AF=BC，根據(jù)BC=BDCD求得BC的長，即可得AF的長，從而求得A到BD的距離；（2）作AHDE，垂足為H，可證得AH=FD，根據(jù)AH=BDBF求得AH的長，從而求得A到地面的距離.【詳解】（1）如圖2，作AFBD，垂足為FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE

23、且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距離是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足為HAFDE，AH=FD，AH=BDBF=32=1，即A到地面的距離是1m【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，作出輔助線，證明ACBBFA是解決問題的關(guān)鍵.21、（2）見解析；（2）k2【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得=（k-2）22，由此可證出方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根據(jù)方程有一根小于2，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即

24、可得出k的取值范圍【詳解】（2）證明：在方程中，=-（k+3）-42（2k+2）=k-2k+2=（k-2）2，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2） x-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，x=2，x=k+2方程有一根小于2，k+22，解得：k2，k的取值范圍為k2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.22、（1）50，18；（2）中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）【解析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為