1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC中，B70，則BAC30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得EDC當點B的對應點D恰好落在AC上時，CAE的度數(shù)是（）A30B40C50D602下列說法正確的是（ ）A2a2b

2、與2b2a的和為0B的系數(shù)是，次數(shù)是4次C2x2y3y21是3次3項式Dx2y3與 是同類項3如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD4下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD5完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m6下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD7如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA

3、；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ）ABCD8如圖，O為坐標原點，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=45，反比例函數(shù)y=12x在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，刪AOF的面積等于（ ）A10 B9 C8 D69如圖是棋盤的一部分，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担阎遄印败嚒钡淖鴺藶椋?2,1），棋子“馬”的坐標為（3，-1），則棋子“炮”的坐標為（ ）A（1，1）B（2，1）C（2，2）D（3，1）10某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分

4、11如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD12如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）A B C D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知直線與拋物線交于A，B兩點，則_14二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：則的解為_15已知二次函數(shù)y=x2，當x0時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）16若不等式組x4xm 的解集是x4，則m的取值范圍是_17如圖，在ABC中，A=70,B=50，點D，E分別為AB，AC上的點，沿DE折疊，使點A落在BC邊上點F處，若EFC為直角三角形，則BDF的度數(shù)為_18

5、因式分解 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE與BD相交于點O求證：EC=ED20（6分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，過弧BD上一點T作O的切線TC，且TCAD于點C（1）若DAB50，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長21（6分）解方程22（8分）在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標

6、（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當 AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍23（8分）貨車行駛25與轎車行駛35所用時間相同已知轎車每小時比貨車多行駛20，求貨車行駛的速度24（10分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長25（10分）已知，關(guān)于x的方程x2mx+m210，(1)不解方程，判斷此方程根的情況；(2)若x2是該方程的一個根，求m的值26（12分）某船的載重為260噸，容積為1000m1現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8

7、m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）27（12分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達式；（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果PBO=BAO，求點P的坐標；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DEx軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得ACB=8

8、0，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性質(zhì)可得CAE=AEC=50【詳解】B70，BAC30ACB80將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義逐一判斷可得【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、a2b的系數(shù)是，次數(shù)是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C【點睛】本

9、題主要考查多項式、單項式、同類項，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義3、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊故選D.4、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】A|a|與不是同類二次根式；B與不是同類二次根式；C2與是同類二次根式；D與不是同類二次根式故選C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式5、D【解析】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b

10、)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D6、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵7、B【解析】解：根據(jù)作圖過程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對各選項進行判斷：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，D為BC的中點，PD垂直平分BC，EDBC正確.AB

11、C=90，PDAB.E為AC的中點，EC=EA，EB=EC.A=EBA正確；EB平分AED錯誤；ED=AB正確.正確的有.故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì).8、A【解析】 過點A作AMx軸于點M，過點F作FNx軸于點N，設(shè)OA=a，BF=b，通過解直角三角形分別找出點A、F的坐標，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a、b的值，通過分割圖形求面積，最終找出AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論解：過點A作AMx軸于點M，過點F作FNx軸于點N，如圖所示設(shè)OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=45，AM=OAsinAOB=45a

12、，OM=OA2-AM2=35a，點A的坐標為（35a，45 a）點A在反比例函數(shù)y=12x的圖象上，35a45a=1225a2=12，解得：a=5，或a=5（舍去）AM=8，OM=1四邊形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，F(xiàn)BN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFBN=45，BNF=90，F(xiàn)N=BFsinFBN=45b，BN=BF2-FN2=35b，點F的坐標為（10+35b，45b）點F在反比例函數(shù)y=12x的圖象上，（10+35b）45b=12，SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=10故選A“點睛”本題主要考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)

13、圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=12S菱形OBCA.9、B【解析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案【詳解】解：根據(jù)棋子“車”的坐標為（-2,1），建立如下平面直角坐標系：棋子“炮”的坐標為（2，1），故答案為：B【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題的關(guān)鍵10、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C.點睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義

14、：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).11、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項中的圖形進行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖12、A【解析】試題分析：主視圖是從正面看到的圖形

15、，只有選項A符合要求，故選A考點：簡單幾何體的三視圖二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得，整理得，.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式14、或【解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得

16、答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.15、增大【解析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸，開口方向向上，當y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、m1【解析】不等式組x4xm的

17、解集是x1，m1，故答案為m117、110或50【解析】由內(nèi)角和定理得出C=60，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知DFE=A=70，再分EFC=90和FEC=90兩種情況，先求出DFC度數(shù)，繼而由BDF=DFCB可得答案【詳解】ABC中，A=70、B=50，C=180AB=60，由翻折性質(zhì)知DFE=A=70，分兩種情況討論：當EFC=90時，DFC=DFE+EFC=160，則BDF=DFCB=110；當FEC=90時，EFC=180FECC=30，DFC=DFE+EFC=100，BDF=DFCB=50；綜上：BDF的度數(shù)為110或50故答案為110或50【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和

18、定理，熟知折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18、【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【解析】由1=2，可得BED=AEC，根據(jù)利用ASA可判定BEDAEC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.【詳解】解：1=2，1+AED=2+AED，即BED=AEC，在BED和AEC中，BEDAEC（AS

19、A），ED=EC【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關(guān)鍵20、（2）65；（2）2【解析】試題分析：（2）連接OT，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以及直角三角形的兩個銳角互余，證得CTOT，CT為O的切線；（2）證明四邊形OTCE為矩形，求得OE的長，在直角OAE中，利用勾股定理即可求解試題解析：（2）連接OT，OA=OT，OAT=OTA，又AT平分BAD，DAT=OAT，DAT=OTA，OTAC，又CTAC，CTOT，CT為O的切線；（2）過O作OEAD于E，則E

20、為AD中點，又CTAC，OECT，四邊形OTCE為矩形，CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AE，AD=2AE=2考點：2切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3圓周角定理21、原分式方程無解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗證.【詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1檢驗：當x1時，(x1)(x+2)0，原方程無解【點睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計算方法22、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a

21、【解析】（1）把原點坐標代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點式，即可得到拋物線的對稱軸和拋物線的頂點的縱坐標；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點問題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關(guān)于a 的不等式，最后確定a的范圍【詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線

22、的對稱軸為直線 x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范圍為 a2 或 a【點睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a1）與 x 軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)23、50千米/小時.【解析】根據(jù)題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間

23、相同，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意得：解：根據(jù)題意，得 解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解.答：貨車的速度為50千米/小時.【點睛】本題考查了分式方程的應用，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長的計算方法.25、（1）證明見解析；（2）m=2或m=1【解析】（1）由=（-m）2-41（m2-1）=40即可得；（2