1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為點E,DE=1,則BC= ()AB2C3D+22二次函數y=-x2-4x+5的最大值是（ ）

2、A-7B5C0D93若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D34如圖的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD5在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為（）A3B4C5D66如圖，四邊形ABCD內接于O，F是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數為（ ）A45B50C55D607互聯網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）A120元B100元C80元D60元8在下列交通標志中，是

3、中心對稱圖形的是（）ABCD9若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD10若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A1B3C0D1或311的值為（ ）AB-C9D-912如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數為（ ）A125B75C65D55二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13關于x的分式方程=2的解為正實數，則實數a的取值范圍為_14已知二次函數yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對稱軸x1如圖所示，

4、有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數）其中所有結論正確的是_（填寫番號）15分解因式：m2n2mn+n= 16計算：=_.17已知關于x的一元二次方程（k5）x22x+2=0有實根，則k的取值范圍為_18已知正比例函數的圖像經過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x10,且2-a1，解得：a2且a1故答案為：a2且a1【點睛】分式方程的解14、【解析】根據函數圖象和二次函數的性質可以判斷題目中各個小題的結論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對稱軸在y軸右側，則與a的符號相反，故

5、b0.a0，b0，c0，abc0，故錯誤，當x=-1時，y=a-b+c0，得ba+c，故錯誤，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對稱軸x=1，x=2時的函數值與x=0的函數值相等，x=2時，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時，y取得最大值，此時y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數圖象與系數的關系、拋物線與x軸的交點坐標，解答本題的

6、關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答15、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故答案為n（m1）116、【解析】分析：按單項式乘以多項式的法則將括號去掉，在合并同類項即可.詳解：原式=.故答案為：.點睛：熟記整式乘法和加減法的相關運算法則是正確解答這類題的關鍵.17、【解析】若一元二次方程有實根，則根的判別式=b2-4ac0，且k-10，建立關于k的不等式組，求出k的取值范圍【詳解】解：方程有兩個實數根，=b2-4ac=（-2）2-42（k-1）=44-8k0，且k-10，解得：k且k1，故

7、答案為k且k1【點睛】此題考查根的判別式問題，總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根18、【解析】分析：根據正比例函數的圖象經過點M（1，1）可以求得該函數的解析式，然后根據正比例函數的性質即可解答本題詳解：設該正比例函數的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數的圖象經過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用正比例函數的性質解答三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解

8、答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）、（2）證明見解析（3）28【解析】試題分析：（1）根據正方形的性質，可直接證明CBECDF，從而得出CE=CF；（2）延長AD至F，使DF=BE，連接CF，根據（1）知BCE=DCF，即可證明ECF=BCD=90，根據GCE=45，得GCF=GCE=45，利用全等三角形的判定方法得出ECGFCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點F則四邊形ABCF是正方形，設DF=x，則AD=12-x，根據（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中利用勾股定理即可求解；試題解析：（1）如圖1，在正

9、方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF，CE=CF；（2）如圖2，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知CBECDF，BCE=DCFBCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，GE=GF，GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點F則四邊形ABCF是正方形AE=AB-BE=12-4=8，設DF=x，則AD=12-x，根據（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中，AE2+AD2=DE2，則82+（12-x）2=（4+x）2，解得

10、：x=1則DE=4+1=2【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質以及正方形的性質，解決本題的關鍵是注意每個題目之間的關系，正確作出輔助線20、見解析【解析】試題分析：先做出AOB的角平分線，再求出線段MN的垂直平分線就得到點P試題解析：考點：尺規(guī)作圖角平分線和線段的垂直平分線、圓的性質21、（1）4，5；（2）7；4或 或或8.【解析】分別令可得b和m的值；根據的面積公式列等式可得t的值；存在，分三種情況：當時，如圖1，當時，如圖2，當時，如圖3，分別求t的值即可【詳解】把點代入直線中得：，點，直線過點C，；由題意得：，中，當時，中，當時，的面積為10，則t的值7秒；存在，分三種情況：當時，

11、如圖1，過C作于E，即；當時，如圖2，；當時，如圖3，即；綜上，當秒或秒或秒或8秒時，為等腰三角形【點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法求一次函數解析式，坐標與圖形性質，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數與坐標軸的交點，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵，并注意運用分類討論的思想解決問題22、（1）1 ;(1) yx14x+1或yx1+6x+1【解析】（1）解方程求出點A的坐標，根據勾股定理計算即可；（1）設新拋物線對應的函數表達式為：yx1+bx+1，根據二次函數的性質求出點C的坐標，根據題意求出直線CC的解析式，代入計算即可【詳解】解：（1）由x140得，x11，x1

12、1，點A位于點B的左側，A（1，0），直線yx+m經過點A，1+m0，解得，m1，點D的坐標為（0，1），AD1；（1）設新拋物線對應的函數表達式為：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，則點C的坐標為（，1），CC平行于直線AD，且經過C（0，4），直線CC的解析式為：yx4，14，解得，b14，b16，新拋物線對應的函數表達式為：yx14x+1或yx1+6x+1【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點、待定系數法求函數解析式，掌握二次函數的性質、拋物線與x軸的交點的求法是解題的關鍵23、 (1)y=0.5x+160，120 x180；(2)當銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最

13、大利潤是7000元【解析】試題分析：（1）首先由表格可知：銷售單價沒漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數關系，則可求得答案；（2）首先設銷售利潤為w元，根據題意可得二次函數，然后求最值即可試題解析：（1）由表格可知：銷售單價沒漲10元，就少銷售5kg，y與x是一次函數關系，y與x的函數關系式為：y=1000.5（x120）=0.5x+160，銷售單價不低于120元/kg且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120 x180；（2）設銷售利潤為w元，則w=（x80）（0.5x+160）=-12(x-200)2+7200，a=-120，當x200時，y隨x的增大而增大，當x=1

14、80時，銷售利潤最大，最大利潤是：w=-12(180-200)2+7200=7000（元）答：當銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7000元24、（1）；（2）見解析.【解析】（1）根據勾股定理即可得到結論；（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F，得點G；連接GR交MN于點P即可得到結果【詳解】(1);（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F，得點G；連接GR交MN于點P【點睛】本題考查了作圖-應用與設計作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關鍵25、-【解析】先化簡，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（），=解不等式組，可得：2x2，x=1，0，1，

15、2，x=1，0，1時，分式無意義，x=2，原式=26、（1）直線解析式為y12x2，雙曲線的表達式為y2 （x0）；（2）0 x2；（3）【解析】（1）將點B的代入直線y12x+b，可得b，則可以求得直線解析式；令y0可得A點坐標為（1，0），又因為OAAD，則D點坐標為（2，0），把x2代入直線解析式，可得y2，從而得到點C的坐標為（2，2），在把（2，2）代入雙曲線y2 ，可得k4，則雙曲線的表達式為y2 （x0）.（2）由x的取值范圍，結合圖像可求得答案.（3）把x3代入y2函數，可得y ；把x3代入y1函數，可得y4，從而得到EF，由三角形的面積公式可得SCEF.【詳解】解：（1）將點B的坐標（0，2）代入直線y12x+b，可得2b，直線解析式為y12x2，令y0，則x1，A（1，0），OAAD，D（2，0），把x2代入y12x2，可得y2，點C的坐標為（2，2），把（2，2）代入雙曲線y2 ，可得k224，雙曲線的表達式為y2 （x0）；（2）當x0時，不等式2x+b的解集為0 x2；（3）把x3代入y2，可得y ；把x3代入y12x2，可得y4，EF4，SCEF（32），CEF的面積為【點睛】本題考察了一次函數和雙曲線例函數的綜合；熟練掌握由點求解析式是解題的關鍵；能夠結合圖形