1、模糊多準那么決策方法1.綜述2.模糊集實際3. Fuzzy多準那么決策VIKOR方法4.直覺模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法綜述 在社會經濟生活中,存在大量多準那么決策MCDM問題。這些問題可分選擇、排序和分類三類。目前求解多準那么決策問題的方法甚多,其中ELECTRE、PROMETHEE、UTA/UTADIS 是運用較廣的有效方法。這些方法中要么準那么權系數和準那么值確定,要么其權系數或準那么值經過訓練集建立規劃模型推導得出。但在一些決策問題中,方案的準那么權系數或/和準那么值不準確、不確定和不能完全決議,Roy解釋了這種景象。這些不準確和不確定性主要有模糊性、隨機性、灰色性、不確知

2、性、泛灰性和多重不確定性等。而對MCDM中模糊性研討由來已久,并成為當前研討的一個熱點。模糊多準那么決策方法綜述 1965年Zadeh提出模糊集實際,1970年Bellman和Zadeh將模糊集實際引入多準那么決策中,提出了模糊決策分析的概念和模型,用于處理實踐決策中的不確定性問題。自此,模糊多準那么決策FMCDM獲得了眾多研討成果。模糊數的提出使得利用模糊數可以較好地描畫多準那么決策中的模糊性,這樣基于模糊數的MCDM就成為FMCDM的一個重要方向。 直覺模糊集和Vague集是Zadeh的模糊集實際最有影響的擴展和開展,它們均是在Zadeh的模糊集實際中“亦此亦彼的模糊概念的根底上添加了一個

3、新的參數非隸屬函數,進而可以描畫“非此非彼的模糊概念。因此,基于直覺模糊集和Vague集的MCDM問題已引起越來越多學者的關注。模糊多準那么決策方法綜述 模糊數的提出使得MCDM問題中的模糊性有了較好的刻劃工具。常用的模糊數有三角模糊數和梯形模糊數。區間數和三角模糊數都是梯形模糊數的特例。 模糊數的排序有許多不同的方法常用的有Dubois和Prade的基于能夠性測度和必然測度的能夠性實際、Chihashi和Tanaka的比Dubois和Prade更詳細的區間數比較法、Lious和Fortemps的總和積分值或面積補償法、Chu TC的利用中心點與原點之間確實定面積定義模糊數之間的測度方法等。這

4、些方法各有優點,但均存在一定缺乏。模糊多準那么決策方法綜述 許多準那么權系數和準那么值確定的MCDM方法紛紛推行到FMCDM問題中,提出了眾多FMCDM方法，如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。 目前,主要集中研討二類FMCDM問題：其一是準那么權系數確定或為模糊數且準那么值為模糊數的MCDM問題,其二為準那么權系數信息不完全確定且準那么值為模糊數的MCDM問題。 對權系數確定或為模糊數且準那么值為模糊數的MCMD或群決策問題的研討較多，這些研討主要集中在利用一個集成函數將各準那么的模糊數和準那么權系數集成起來,再利用某一模糊數的比較方法,得到方案的排

5、序或分類。在這些方法中,重要的一步是對準那么值進展規范化處置,但規范化處置存在一定缺陷,它不能反映決策者的偏好,而且能夠影響決策結果。 模糊多準那么決策方法綜述 許多準那么權系數和準那么值確定的MCDM方法紛紛推行到FMCDM問題中,提出了眾多FMCDM方法，如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。 目前,主要集中研討二類FMCDM問題：其一是準那么權系數確定或為模糊數且準那么值為模糊數的MCDM問題,其二為準那么權系數信息不完全確定且準那么值為模糊數的MCDM問題。 對權系數確定或為模糊數且準那么值為模糊數的MCMD或群決策問題的研討較多，這些研討主要集

6、中在利用一個集成函數將各準那么的模糊數和準那么權系數集成起來,再利用某一模糊數的比較方法,得到方案的排序或分類。在這些方法中,重要的一步是對準那么值進展規范化處置,但規范化處置存在一定缺陷，它不能反映決策者的偏好,而且能夠影響決策結果。模糊多準那么決策方法綜述 但在實踐決策中,決策者給出準那么權系數的不完全確定信息更容易。這樣權系數信息不完全確定且準那么值為模糊數的MCDM問題在實踐決策中經常遇到,但研討較少。 在實踐決策中,準那么值的數據能夠缺失。對準那么值數據缺失的FMCDM問題研討很少。Yang JB等提出的模糊證據推理算法為這類決策問題提供了一種處理方法，但只思索了準那么權系數確定的情

7、形。而未見數據缺失的準那么權系數為模糊數或信息不完全確定且準那么值為模糊數的MCDM問題的研討。 模糊多準那么決策方法綜述 模糊集概念有多個擴展,其中重要的一個是直覺模糊集(Intuitionstic fuzzy set)。直覺模糊集由Atanassov 提出，它是對傳統模糊集的一種擴展和開展。直覺模糊集添加了一個新的屬性參數：非隸屬度函數,可以更加細膩地描畫和刻劃客觀世界的模糊性本質,因此引起眾多學者的研討和關注。 自從直覺模糊集被提出以來,很多學者對直覺模糊集進展了研討,并將其運用于決策中,如Szmidt和Kacprzyk將直覺模糊集運用于有不準確信息的群體決策中, De等將其用于醫學診斷

8、決策中。模糊多準那么決策方法綜述在MCDM問題中,假設準那么值或/和準那么權系數為直覺模糊數,稱這類問題為基于直覺模糊集的MCDM問題。由于沒有實數與直覺模糊集的運算,使得求解這類決策變得困難。基于直覺模糊數的TOPSIS方法、VIKOR方法、規劃方法及基于證據推理的求解方法被提出。但相對基于模糊數的MCDM方法來說,基于直覺模糊數的MCDM方法還顯得太少。模糊多準那么決策方法綜述 區間直覺模糊集、直覺三角模糊數和直覺梯形模糊數是直覺模糊集的擴展。 目前相關文獻主要研討區間直覺模糊集的性質、相關性等,討論其運用于MCDM中的文獻較少。當然,基于直覺模糊集的MCDM方法均可擴展到基于區間直覺模糊

9、集的MCDM中,但由于目前通用的區間數的減運算不是加運算的逆運算,除運算不是乘運算的逆運算,這樣就添加了求解這類決策問題的難度。求解基于直覺模糊集的MCDM的TOPSIS方法、VIKOR方法及基于證據推理方法被推行到了基于區間直覺模糊集的MCDM中。模糊多準那么決策方法綜述區間直覺模糊集是將直覺模糊集的隸屬度和非隸屬度由實數擴展到區間值,它們是對傳統模糊集的擴展。普通情況下,它和直覺模糊集一樣,其論域是離散集合。而直覺三角模糊數和直覺梯形模糊數從另一個方向對直覺模糊集進展擴展,即是將離散集合擴展到延續集合,是對模糊數的擴展。模糊多準那么決策方法綜述區間直覺模糊集是將直覺模糊集的隸屬度和非隸屬度

10、由實數擴展到區間值,它們是對傳統模糊集的擴展。普通情況下,它和直覺模糊集一樣,其論域是離散集合。而直覺三角模糊數和直覺梯形模糊數從另一個方向對直覺模糊集進展擴展,即是將離散集合擴展到延續集合,是對模糊數的擴展。模糊多準那么決策方法綜述模糊多準那么決策方法綜述模糊多準那么決策方法綜述1993年,Gau和Buehrer提出了Vague集31,它是模糊集的一種擴展。Vague集具有比模糊集更好的表達不確定性的才干,已引起眾多學者的關注,被廣泛運用于人工智能、決策分析、方式識別和智能信息處置等領域。雖然1996年Bustince和Burillo證明了Vague集是直覺模糊集，但還有不少研討人員在研討基

11、于Vague集的FMCDM問題,提出了相應決策模型與方法。模糊多準那么決策方法綜述模糊多準那么決策方法綜述 區間Vague集是Vague集的擴展,目前,基于Vague集的FMCDM方法均可擴展到基于區間Vague集的FMCDM中,如評價函數法、記分函數法和基于間隔的相對優屬度法。 前面曾經提到, Vague集是直覺模糊集,因此,基于直覺模糊集的MCDM方法也順應于基于Vague集的MCDM。同時,基于Vague集的MCDM方法也能推行到基于直覺模糊集的MCDM中。類似于直覺模糊集,可將Vague集推行成為三角Vague集和梯形Vague集和區間梯形Vague集,并對其進展研討。模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法模糊多準那么決策方法Fuzzy多準那么決策VIKOR方法Fuzzy多準那么決策VIKOR方法Fuzzy多準那么決策VIKOR方法Fuzzy多準那么決策VIKOR方法Fuzzy多準那么決策