1、如何用SPC進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析 PPC Henry Zhang 消費(fèi)力促進(jìn)中心 張浩珩 Jan. 2021cnshu 精品資料網(wǎng)ContentSPC思想引見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)分布控制圖根本概念計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖過(guò)程才干研討控制圖分析計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖SPC思想引見(jiàn)什么是SPCSPCStatistical Process Control即統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制，是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制工具。SPC主要是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)消費(fèi)過(guò)程進(jìn)展實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出消費(fèi)過(guò)程中產(chǎn)質(zhì)量量的隨機(jī)動(dòng)搖與異常動(dòng)搖，從而對(duì)消費(fèi)過(guò)程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便消費(fèi)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定，從而到達(dá)提高和控制質(zhì)量的

2、目的。 SPC思想引見(jiàn)為什么要運(yùn)用SPC企業(yè)并非有意消費(fèi)低質(zhì)量產(chǎn)品，低質(zhì)量產(chǎn)品通常是由消費(fèi)的某個(gè)階段的某個(gè)變差引起的。因此，產(chǎn)質(zhì)量量的好壞取決于對(duì)消費(fèi)過(guò)程的控制才干。SPC利用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)監(jiān)測(cè)消費(fèi)過(guò)程的變差，進(jìn)而使它受控。 變差實(shí)踐值與規(guī)范值之間可容忍的差別稱(chēng)為變差。它提供了一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍里產(chǎn)品使可以變化的，且都能被客戶(hù)所接受。控制變差是質(zhì)量控制中的最大問(wèn)題SPC思想引見(jiàn)產(chǎn)品規(guī)范值變差產(chǎn)質(zhì)量量分布他選擇哪個(gè)公司的產(chǎn)品？SPC思想引見(jiàn)普通緣由和特殊緣由呵斥隨著時(shí)間的推移具有穩(wěn)定的且可反復(fù)的分布過(guò)程中的許多變差緣由，稱(chēng)之為普通緣由。只需變差的普通緣由存在且不改動(dòng)時(shí)，過(guò)程的輸出才可以是預(yù)測(cè)的呵斥

3、不是一直作用于過(guò)程的變差的緣由，稱(chēng)之為特殊緣由。 假設(shè)變差是源自特殊緣由，過(guò)程的輸出將不穩(wěn)定過(guò)程的定義假設(shè)可以找出哪些輸入量對(duì)過(guò)程影響最大的要素更為有效，控制它們就可減少其它輸入量的變化。SPC思想引見(jiàn)一個(gè)過(guò)程是受輸入支配的輸入變化的影響總是反響在輸出里面統(tǒng)計(jì)學(xué)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)搜集、整理、展現(xiàn)、分析、解析統(tǒng)計(jì)資料由樣本(Sample)推論母體/群體(Population)能在不確定情況下作決策是一門(mén)科學(xué)方法、決策工具 抽樣X(jué) 推論統(tǒng)計(jì)學(xué)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)量級(jí)差R (range)R = Xmax Xmin算術(shù)平均數(shù) arithmetic mean中位數(shù)Md (median)順序數(shù)列中的中心項(xiàng)的數(shù)值X()

4、 X=- nni=1xi統(tǒng)計(jì)學(xué)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)Mo (mode)資料中出現(xiàn)最多的數(shù)值規(guī)范差 (standard deviation) = ni=1(Xi-X) 2n統(tǒng)計(jì)學(xué)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)量方差2 (variance)2 = 樣本規(guī)范差s = ni=1(Xi-X) 2nni=1(Xi-X) n-12統(tǒng)計(jì)分布中心趨勢(shì)的衡量方法級(jí)差中值把最大值和最小值相加的和除以2就得到級(jí)差中值眾數(shù)去該樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的值統(tǒng)計(jì)分布中心趨勢(shì)的衡量方法中位數(shù)將樣本升序或降序陳列，從恣意一段列舉出一半的數(shù)值均值把樣本的一切觀測(cè)值相加再除以總數(shù)統(tǒng)計(jì)分布過(guò)程的離中趨勢(shì)度量數(shù)據(jù)的分布程度稱(chēng)為過(guò)程的離中趨勢(shì)。平均絕對(duì)偏向MADM

5、AD = 規(guī)范差方差2ni=1(Xi-X) n統(tǒng)計(jì)分布過(guò)程的離中趨勢(shì)度量數(shù)據(jù)的分布程度稱(chēng)為過(guò)程的離中趨勢(shì)。度量離中趨勢(shì)的量極差R規(guī)范差方差2統(tǒng)計(jì)分布常見(jiàn)數(shù)據(jù)分布統(tǒng)計(jì)分布正態(tài)曲線的性質(zhì)68.26%的數(shù)值落在均值兩側(cè)各1倍規(guī)范差長(zhǎng)度的區(qū)間里面。95.44%的數(shù)值落在均值兩側(cè)各2倍規(guī)范差長(zhǎng)度的區(qū)間里面。99.73%的數(shù)值落在均值兩側(cè)各3倍規(guī)范差長(zhǎng)度的區(qū)間里面。控制圖根本概念控制圖及運(yùn)用過(guò)程搜集搜集數(shù)據(jù)并畫(huà)在圖紙上控制根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制線識(shí)別變差的特殊緣由并采取措施分析及改良確定普通緣由變差的大小并減小它的措施控制圖根本概念過(guò)程的變化方式均值控制圖：經(jīng)過(guò)樣本均值的變化可以反映過(guò)程均值的變化。也可

6、以觀測(cè)離散度的變化。極差控制圖：是檢測(cè)離中趨勢(shì)的常用方法。樣本的反常行為向我們指出了過(guò)程的可變性。控制圖根本概念預(yù)告迅速發(fā)現(xiàn)變化的關(guān)鍵在于預(yù)告的準(zhǔn)確性。迅速的概念是指定義合理的監(jiān)控時(shí)間點(diǎn)。當(dāng)我們預(yù)測(cè)了過(guò)程中的程度和變異，就能將其同實(shí)踐的值相比較。一發(fā)現(xiàn)與預(yù)測(cè)是背叛，就需求及時(shí)更正。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖什么是計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)來(lái)源于度量。如：長(zhǎng)度、深度、溫度、時(shí)間等。它可以是整數(shù)也可以是分?jǐn)?shù)。不僅能通知我們讀數(shù)是太大還是太小，更能通知我們讀數(shù)的多少。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖均值-級(jí)差控制圖x-R圖制造步驟搜集和記錄數(shù)據(jù)制造數(shù)據(jù)模板供記錄數(shù)據(jù)時(shí)運(yùn)用做兩張圖，一張是x圖，另一張是R圖兩張圖的Y軸需求分開(kāi)畫(huà)，由

7、于刻度不同兩張圖的X軸是一樣的計(jì)算每個(gè)樣本的均值和級(jí)差值計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖均值-級(jí)差控制圖x-R圖制造步驟計(jì)算R圖控制線計(jì)算均值級(jí)差R：即將一切樣本值加總除以樣本數(shù)。R夠成中心線 。計(jì)算上、下控制線計(jì)算R圖的刻度方法一：上控制界限為圖總高度的2/3方法二：上控制線除以2再加上上控制線計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖均值-級(jí)差控制圖x-R圖制造步驟計(jì)算x圖控制線計(jì)算中心線值X：即將一切樣本均值加總除以樣本數(shù)。計(jì)算上、下控制線計(jì)算x圖的刻度計(jì)算 值最大刻度為最小刻度為計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖中位數(shù)圖制造步驟搜集和記錄數(shù)據(jù)制造數(shù)據(jù)模板供記錄數(shù)據(jù)時(shí)運(yùn)用畫(huà)出觀測(cè)值的點(diǎn)，在其周?chē)?huà)出小圓圈上下控制線為觀測(cè)值的規(guī)格界限計(jì)量型數(shù)據(jù)控制

8、圖x-s圖制造步驟計(jì)算樣本規(guī)范差計(jì)算樣本規(guī)范差的均值s，其值為中心線計(jì)算s圖的上下控制線計(jì)算x圖的上下控制線注：在大樣本的情況下，用x-s圖替代x-R圖過(guò)程才干研討機(jī)械容忍度與自然容忍度機(jī)械容忍度已確定的規(guī)格以容忍范圍的方式來(lái)確定客戶(hù)的要求，它所度量的是機(jī)械容忍度。它能用來(lái)最終產(chǎn)品能否可以被接受，但不能闡明整個(gè)過(guò)程的消費(fèi)情況。自然容忍度相對(duì)與運(yùn)用規(guī)格目的，我們更情愿運(yùn)用控制圖的信息確定過(guò)程的自然運(yùn)作范圍，我們稱(chēng)它為過(guò)程的容忍度。自然容忍度就是在均值上下各推移三個(gè)規(guī)范差，即 。過(guò)程才干研討不合格百分比的估算步驟估算假設(shè)運(yùn)用級(jí)差，那么=假設(shè)運(yùn)用s，那么=計(jì)算Z得分查表估算不合格率過(guò)程才干研討不合格

9、百分比的估算案例過(guò)程才干研討過(guò)程控制和過(guò)程才干過(guò)程才干研討過(guò)程控制和過(guò)程才干過(guò)程才干研討才干和性能指數(shù) - 指數(shù)代表了過(guò)程的才干，它表示的是整個(gè)過(guò)程符合規(guī)格的程度，其實(shí)就是用自然容忍度來(lái)構(gòu)造的規(guī)格范圍。它不思索過(guò)程中心化的程度偏移。 計(jì)算方法ET表示機(jī)械容忍度， NT表示自然容忍度 分析 指數(shù)值越大，過(guò)程才干越強(qiáng)。 =1，自然容忍度和規(guī)格范圍一致 =2，過(guò)程有才干將消費(fèi)出的產(chǎn)品限定到規(guī)格允許范圍的一半以?xún)?nèi)。 =0.5，過(guò)程消費(fèi)出的產(chǎn)品的可變度將到達(dá)規(guī)格允許范圍的兩倍。過(guò)程才干研討才干和性能指數(shù) - 指數(shù)用來(lái)衡量過(guò)程中心化的程度。這個(gè)指數(shù)是過(guò)程均值與最近規(guī)格界限之間的間隔和自然度的一半的比值。

10、計(jì)算方法 分析 給出了過(guò)程的最差結(jié)果。 1，表示一切的產(chǎn)品都是在規(guī)格范圍之內(nèi)的。0 1，表示有一部分產(chǎn)品不合格。 0，表示過(guò)程的均值也是不合格的。過(guò)程才干研討才干和性能指數(shù) 結(jié)合運(yùn)用 和計(jì)算 和 的目的全面地了解過(guò)程在做什么和能做什么。結(jié)合 和 進(jìn)展分析 指數(shù)可以判別我們的過(guò)程能否具有符合容忍度要求的才干。 指數(shù)那么被用來(lái)直接判別實(shí)踐過(guò)程能否符合容忍度的要求。假設(shè)這兩個(gè)值是一樣的，意味著過(guò)程是完全程度中心化的。過(guò)程才干研討才干和性能指數(shù) 和 表示通常情況的變化過(guò)程的性能指數(shù)。 計(jì)算方法 表示中心變化過(guò)程的性能指數(shù) 計(jì)算方法用途 和 只能被用于檢驗(yàn) 和 的正確性或者用來(lái)衡量它們隨時(shí)間的改良情況。

11、控制圖分析圖案方式分析控制圖分析循環(huán)分析控制圖中，當(dāng)總體產(chǎn)生的動(dòng)搖性添加時(shí)往往會(huì)表現(xiàn)出循環(huán)景象。控制圖中的循環(huán)是指隨時(shí)間變化而影響過(guò)程的要素。行動(dòng)：確定呵斥循環(huán)的誘因，找出哪部分循環(huán)可以消費(fèi)出最好的產(chǎn)品，并控制誘因使產(chǎn)品穩(wěn)定在某一程度上。控制圖分析趨勢(shì)分析趨勢(shì)表示的也是一些經(jīng)常變化的要素。行動(dòng)：某些處理方法在控制圖中表現(xiàn)為趨勢(shì)的方式，我們可以經(jīng)過(guò)趨勢(shì)分析來(lái)找到控制趨勢(shì)或者開(kāi)展趨勢(shì)的方法。控制圖分析混合分析和分層分析當(dāng)兩個(gè)或更多個(gè)過(guò)程合在一同分析時(shí)，控制圖中往往會(huì)表現(xiàn)出混合方式。混合數(shù)據(jù)控制圖和分層數(shù)據(jù)控制圖中的點(diǎn)都分布在中心線兩側(cè)，前者的點(diǎn)遠(yuǎn)離中心線，后者的點(diǎn)更接近中心線。行動(dòng)：假設(shè)疑心數(shù)據(jù)是

12、混合的，我們可以將一個(gè)個(gè)點(diǎn)單獨(dú)畫(huà)下來(lái)，但不要連線，這可以協(xié)助我們判別能否存在分層構(gòu)造。一旦發(fā)現(xiàn)混合數(shù)據(jù)或者分層數(shù)據(jù)，那么需求繪制單獨(dú)過(guò)程的控制圖。控制圖分析移位分析移位是圖案方式的一種忽然變化，呵斥這種景象的緣由往往是由于人員的變換或者新技術(shù)的引入。行動(dòng)：對(duì)移位進(jìn)展分析，找到引起移位的緣由，改良過(guò)程。控制圖分析不穩(wěn)定性分析控制圖中不自然的大規(guī)模動(dòng)搖稱(chēng)為不穩(wěn)定性。行動(dòng)：對(duì)于不穩(wěn)定的過(guò)程要找到特殊緣由，采取部分措施，穩(wěn)定過(guò)程。控制圖分析聚束分析聚束變現(xiàn)為當(dāng)一組樣本中的一些數(shù)據(jù)點(diǎn)很接近時(shí)，它們的讀數(shù)也很接近。這樣的圖案方式往往代表著引起變異的緣由有了忽然的變化。行動(dòng)：找到引起變異的緣由，分析對(duì)過(guò)程穩(wěn)

13、定性的影響，找到特殊緣由和部分處理方法，使過(guò)程穩(wěn)定。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖概述計(jì)量型數(shù)據(jù)都是可丈量的數(shù)據(jù)，但對(duì)于某些部件或者過(guò)程，并不總是可以獲得可丈量的數(shù)據(jù)，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)量型控制圖失效。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)只需兩個(gè)值合格/不合格，勝利/失敗，經(jīng)過(guò)/不經(jīng)過(guò)，但它們可以被計(jì)數(shù)從而用來(lái)記錄和分析。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)主要包括兩種：計(jì)件特性的數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)特性的數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)或不經(jīng)過(guò)是計(jì)件的數(shù)據(jù)。受樣本限制計(jì)點(diǎn)特性的數(shù)據(jù)表示在一個(gè)部件或產(chǎn)品上存在的瑕疵數(shù)量。不受樣本限制計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型控制圖選擇計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖p圖制造步驟計(jì)算每一個(gè)樣本的不合格率并記錄在表格中計(jì)算平均p值p計(jì)算每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的上控制線和下控制線計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖p

14、圖制造步驟對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)反復(fù)上一步驟在控制圖上畫(huà)出控制界限注：p圖的分析方法完全類(lèi)似于對(duì)均值控制圖進(jìn)展分析的方法。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖np圖制造步驟計(jì)算平均np值np計(jì)算中心線值npnp = np計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的上控制界限和下控制界限計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖np圖制造步驟標(biāo)注每個(gè)樣品的實(shí)踐不合品數(shù)并且畫(huà)出控制界限計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)件型控制圖本卷須知無(wú)論是運(yùn)用p圖還是np圖，都需求選取足夠大的樣本以確保每個(gè)樣本中至少存在一個(gè)不合格品，否那么就無(wú)法檢測(cè)過(guò)程能否得到改良。為了到達(dá)上述要求，普通普遍的做法是選取一定的樣本時(shí)的np的值至少到達(dá)5。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖c圖概述運(yùn)用c圖研討計(jì)點(diǎn)型的數(shù)據(jù)，往往假設(shè)樣本大小是不變，這里需求用到泊松分布。c圖中的缺陷點(diǎn)必需滿(mǎn)足三個(gè)條件缺陷點(diǎn)之間必需是獨(dú)立的。例如：因手工呵斥的缺陷和以鑄造呵斥的缺陷是獨(dú)立的；而由同一個(gè)毛口呵斥的缺陷那么是不獨(dú)立的。相對(duì)來(lái)說(shuō)缺陷的個(gè)數(shù)該當(dāng)是稀少的。缺陷點(diǎn)的發(fā)生必需是在一個(gè)固定的時(shí)間范圍內(nèi)，或者發(fā)生于某件特定的產(chǎn)品。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖c圖制造步驟定義檢測(cè)單元并搜集數(shù)據(jù)計(jì)算平均c值計(jì)算上控制界限和下控制界限計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖c圖制造步驟確定刻度，標(biāo)注數(shù)據(jù)，畫(huà)出控制線確定刻度的時(shí)候該當(dāng)使c值大致位于縱軸中心下控制界限不一定要畫(huà)到0，