1、萬有引力典型題知識概要與方法規(guī)律總結(jié):圓周運(yùn)動天體、衛(wèi)星的知識框架萬有引力定律2v=roF=ma=mu2=mF=Gmum2天體運(yùn)動天體表面附近的物體人造衛(wèi)星MmMmmg=4兀2G-,2nnro=-n iR(1)“人間”:萬有引力近似等于重力G=mgR黃金代換:GM=gR2(2)“天上”:萬有引力提供向心力條龍:2丌m-mra-mrr微型問題一、加速度問題高頻考點(diǎn)典型問題剖析:忽略星球自傳,星球表面重力加速度GMmmgRg由星球本身決定,與其它因素?zé)o關(guān)忽略星球自傳,離星球表面h高處重力加速度GMimng(武+h)不同星球表面、不同高度處的重力加速度g不同若考慮星球自轉(zhuǎn),赤道上自轉(zhuǎn)半徑最大,g最小

2、自轉(zhuǎn)的向心加速度最大MmGmg+mo百ra=72 Rcos aa為緯度角O-e-當(dāng)萬有引力全部充當(dāng)自轉(zhuǎn)向心力時,是飄瓦解的臨界狀態(tài),而赤道上最先達(dá)到這種狀態(tài)1.飛船以a=g/2的加速度勻加速上升,由于超重現(xiàn)象,用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N.由此可知,飛船所處位置距地面高度為多大?(地球半徑為6400km,g=10m/s2)2假如地球的自轉(zhuǎn)速度加快,使赤道上的物體完全漂浮起來,(即處于完全失重狀態(tài))那么地球自轉(zhuǎn)一周的時間等于h.(地球半徑R=64106m,結(jié)果取兩位有效數(shù)字)3.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果。它的密度很大,現(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s,問

3、該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計(jì)算時星體可視為均勻球體。(G=6.671011m3/Kgs2)微型問題二:質(zhì)量和密度問題I、中心天體質(zhì)量的計(jì)算對于有衛(wèi)星的中心天體,分兩種情況(1)若已知衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動的周期T、半徑rMm4兀MGT 2(2)若已知衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動的半徑r,衛(wèi)星運(yùn)行的線速度MM勹3對無衛(wèi)星的中心天體或雖有衛(wèi)星但不知衛(wèi)星運(yùn)行的有關(guān)數(shù)據(jù)常常是忽略天體自傳影響,認(rèn)為萬有引力等于物體重力RM總結(jié)求g的方法、中心天體密度的計(jì)算Mm44兀M3丌rMGTP=4IR3 GTR式中r為衛(wèi)星軌道半徑,R為天體半徑若衛(wèi)星繞天體表面飛行,式中r=R,

4、天體密度為近地衛(wèi)星,T=1.4hGT3.宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球經(jīng)時間t,小球落到星球表面,測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為L,若拋出時的初速度增大到2倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為3,已知兩落地點(diǎn)在同一平面上,該星球的半徑為R,萬有引力常量為G,求該星球的質(zhì)量M。4.黑洞”是一個密度極大的星球,從黑洞發(fā)出的光子,在黑洞的引力作用下,都將被黑洞吸引回去,使光子不能達(dá)到地球,因而地球上觀察不到這種星球,因此稱之為“黑洞”?，F(xiàn)有一光子,沿黑洞表面出射,恰能沿黑洞做勻速圓周運(yùn)動,周期為T,則此黑洞的平均密度(3兀拓展:宇航員乘飛船靠近某行星表面,能不能只用只表估測該行星的平均密度?謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷籮侶郎蟲林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。鄧拓12、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。愛爾蘭13、知人者智，自知者明