1、專題四 函數與一次函數（提升） 冀教版 八年級下期末復習專題練123467BACAB提示：點擊 進入習題答案顯示5BC8D9A10B111212提示：點擊 進入習題1314見習題答案顯示15見習題16見習題17見習題18見習題19見習題1要使函數y(m2)xn1n是一次函數，應滿足()Am2，n2 Bm2，n2Cm2，n2 Dm2，n0CB2若函數y(k1)xk21是正比例函數，則k的值為()A0 B1 C1 D13下列說法中錯誤的是()A一次函數是正比例函數B函數y|x|3不是一次函數C正比例函數是一次函數D在ykxb(k，b都是不為零的常數)中，yb與x成正比例A4已知y與x2成正比例，當

2、x2時，y4.則當x3時，y的值為()A2 B2 C1 D1C5在一次函數y axa中，y隨x的增大而減小，則其圖像可能是()B6【2020河北保定模擬】一次函數y1axb與y2cxd的圖像如圖所示，給出下列說法：ab0；函數yaxd不經過第一象限；函數ycxb中，y隨x的增大而增大；3ab3cd.其中正確的個數有()A4個 B3個 C2個 D1個A7兩個一次函數y1axb與y2bxa(a，b為常數，且ab0)，它們在同一個坐標系中的圖像可能是()B8若一次函數ykxb的圖像與直線yx1平行，且過點(8，2)，則此一次函數的表達式為()Ayx2 Byx6Cyx1 Dyx10D9小高從家門口騎車

3、去單位上班，先走平路到達A地，再上坡到達B地，最后下坡到達單位，所用的時間與路程的關系如圖所示那么，小高上班時下坡的速度是()A10一束光線從y軸上點A(0，1)出發，經過x軸上一點反射后經過點B(2，3)，則入射光線所在直線對應的函數表達式是()Ay2x1 By2x1Cyx1 Dy3x3【點撥】如圖，一束光線從y軸上點A(0，1)出發，經過x軸上點C反射后經過點B(2，3)，延長BC交y軸于點A(0，1)設AB的表達式為ykx1，直線AB過點B(2，3)，32k1，k2，AB的表達式為y2x1.當y0時，則02x1，m2，AC的表達式為y2x1.故選B.【答案】B11如果直線y3xb與兩坐標

4、軸圍成的三角形面積等于2，則b2的值是_1212直線y x向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度得到直線_13.已知一次函數ykxb，當3x1時，對應的y的取值范圍為1y8，那么b的值是_14如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，2)，點P是x軸上一動點，以線段AP為斜邊在其右側作等腰直角三角形APQ，使得PQAQ，且PQAQ.(1)當點P在原點O處時，此時點Q的坐標是_；【點撥】如圖，過點Q作QEy軸于E.點A(0，2)，OA2.APQ是等腰直角三角形，PQAQ，PQAQ. 又QEAP，點Q(1，1)【答案】(1，1)(2)點Q運動路線對應的函數表達式為_【點撥】當點P在(2，0)時

5、，可得點Q(0，0)設點Q運動路線對應的函數表達式為ykxb，點Q運動路線對應的函數表達式為yx.yx15(10分)如圖，已知直線ykxb經過點A(5，0)，B(1，4)(1)求直線AB的表達式；解：直線ykxb經過點A(5，0)，B(1，4)，直線AB的表達式為yx5；(2)若直線y2x4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；解：若直線y2x4與直線AB相交于點C，點C(3，2)；(3)根據圖像，寫出關于x的不等式2x4kxb的解集解：根據圖像可得x3.16(12分)隨著信息技術的快速發展，“互聯網”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學

6、習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/h)A12400.5Bmn0.6設每月上網學習時間為x h，方式A，B的收費金額分別為yA，yB.如圖是yB與x之間函數關系的圖像，請根據圖像解答下列問題。(1)上表中m_，n_；(2)yB與x(x50)之間的函數關系式是_；1050yB0.6x20(3)如果每月上網時間60 h，選擇哪種方式上網學習合算，為什么？解：當x60時，yA0.5(6040)1222，yB0.6602016.2216，如果每月上網時間60 h，選擇B方式上網學習合算17.(12分)某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1 700元，其中甲種水果8元/

7、千克，乙種水果18元/千克.12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克(1)若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？解：設該店11月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克根據題意得，答：該店11月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克(2)若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付這兩種水果的貨款為w元，求w與a的函數關系式；解：設購進甲種水果a千克，需要支付這兩種水果的貨款為w元，則購進乙種水果(120a)千克根據題意得，w10a2

8、0(120a)10a2 400.(3)在(2)的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？解：根據題意得，a90，由(2)得，w10a2 400.100，w隨a的增大而減小，a90時，w有最小值，w最小10902 4001 500(元)答：12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1 500元18(12分)有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與他們的行走時

9、間x(分鐘)之間的函數圖像，請結合圖像，回答下列問題：(1)A、B兩點之間的距離是_米，甲機器人前2分鐘的速度為_米/分；7095(2)若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數表達式；解：設線段EF所在直線的函數表達式為ykxb.1(9560)35，點F的坐標為(3，35)，線段EF所在直線的函數表達式為y35x70.(3)若線段FGx軸，則此段時間，甲機器人的速度為_米/分；(4)求A、C兩點之間的距離；60解：A、C兩點之間的距離為70607490(米)(5)若前3分鐘甲機器人的速度不變，直接寫出兩機器人出發多長時間相距28米解：設前2分鐘，兩機器人出發x分鐘相距28米，由題意得，60 x7095x28，解得x1.2，23分鐘，兩機器人相距28米時，95x7060 x28，解得x2.8.47分鐘，直線GH經過點(4，35)和點(7，0)，則直線GH的函數表達式為當y28時，解得x4.6.答：兩機器人出發1.2分或2.8分或4.6分時相距28米19(12分)如圖，在平面直角坐標系中，A(p，0)，B(0，q)，且p，q滿足(p2)2 0.(1)求直線AB的表達式；解：根據題意可得p20，q40，解得p2，q4.設直線AB的表達式為ykx4(k0)，將(2，0)代入得，2k40，k2，直線AB的表達式為y2x4.(2)若點M為直線ymx上一點，且ABM