1、牛頓定律面臨的問題口用一恒力加速一個粒子，依牛頓定律其加 速度為m F a = F / m :.卩=at若t則v即按牛頓定律粒子速度可以超過光速牛頓定律需要修正加速器全長2英里，每米加以七百萬伏 07 x 1067 x 106 7 x 1067 x 106V牛頓定律需要修正依經典理論電子速達到卩二8.6 x 1010m / s c 而實測值為卩=0.999,999,9997c c牛頓定律在洛侖茲變換下不具有不變性。J 口牛頓定律必須改進.在洛侖茲變換下具有不變性一滿足相對性 要求及光速不變原理(各種物理規律包括動量守 恒及能量守恒在不同慣性系中具有相同的形式).滿足漸進性要求一一V c T牛頓

2、定律1.5.1相對論動量和質量 1.5.2質能關系 153相對論能量和動量的關系1.5.1相對論動量和質量1.5.2質能關系153相對論能量和動量的關系質速關系1901年考夫曼發現從放射性鐳中放出來的高速 電子0射線），質量隨速度變化而變化。叫m =1 - v2 /c2m0 一靜止質量v物體相對觀察者運動速度 m與物體相對運動的觀察者測得的質量m二/叫1 - v2/C2yVVC時J1 y2 / c21, m m符合經典結論v=c 時：如：o工0則：m = x無意義(不存在)如:m0=0貝I: m=0/0 (m可能有確定的值)光子(m0= 0)就符合這種情況口將經典力學中不變的質量修改為相對論

3、質量后，粒子的動量就相應的修正為m0p = mv =0 vJi-v2/c口相對論中，仍然用動量的時間變化率來d(mV)dV -dmdmF = mF v =ma + v dtdt dtdt相對論力學的基本方程用加速度表示的牛頓第二定律公式在相對論力學中不再成立經典力學相對論力學力的作用產生加速度改變速 度的大小、方向改變速度 改變質量F長時間 作用v gv T m 個,v cm g, a 0力的方向決定于F - ma決定于齊-dmF = ma + vdt的合矢量方向經典力學是相對論力學在低速下的一個特例小結相對論質量:y-v2/ c2( c,m)m v相對論動量：p = mv =0=1 - v2

4、/c2相對論力學中質點受的力：F =巫=d (mv)dt dt提綱1.5.1相對論動量和質量1.5.2質能關系153相對論能量和動量的關系o(V) d(mV)喬go) dt心)(v=o)口合外力的功等于質點動能増量vFFx初態：VfQ, m0, Ek0=0末態：v, m, Ek(v)EF dr =(v=0)口合外力的功等于質點動能增量vFFx 初態：VfO, m0, Ek0=0末態：v, m, Ek由 m m得 m2 C 2 m2 v 阮 c21 v / c兩邊求微分，得2 mc c dm 2 mv2 dm 2 m2 2vd = 02 2今 c dm = v dm + mvdv將C c dm

5、= v v dm + mvdv 代入EkF dr(mvdv + v2 dm(v=0)(v=0)c2 dm = mc2 m.c2(v=0)0相對論動能：Ek = mc2 m0c2討論.相對論動能形式與牛頓力學動能形式完 全不同。4若電子速度為卩=“，書3 m c 2,C 2則相對論動能Ek=M0C討論.當v 2mo系統的靜止質量增加 了。這是由于原來的 兩個粒子有動能，碰 撞過程中,它們轉化 為靜能。= 2m =1 - c例4. 一個電子被電壓為106V的電場加速后， 其質量為多少？速率為多大？解：E = eU = 1.6 x 10 x 106 三 1.6 x 10 13 (J)E = me2

6、- m c2Ekm =+ mc+ 9.1x 1031 = 2.69x 10 30(kg)1.6 x 10 13(3 x 108)m =2mo1 - v2/ce一 m；/m2c - 2.82x 108(m s_1)沁 0.94c.提綱1.5.1相對論動量和質量1.5.2質能關系153相對論能量和動量的關系相對論能量和動量的關系由E=mc2可得2 4 m c=c2m2v2 + m2(c2 _ v22 222 |m0Cc2 / 2-i=C P + (I V / C )1 v / cE 2 = p2 C 2 + m2 c4相對論能量和動量的關系E 2 p2 c2 + m o c4對于靜止質量為零的粒子

7、=mc,E=pdp = c靜止質量為零的粒子永遠以光速C運動口相對性原理和光速不變原理是狹義相對 論的兩條基本原理;記住并理解?？谙鄬φ摃r空效應: 1.時間的相對性固有時:同一點處兩 事件的時間間隔t =l-U/C運動時間狹義相對論小結 2.長度的相對性:L = LJ1-u2/C沿運動方向同時同時或不同時測量的運動長度測量的靜長度 3.同時的相對性口洛侖茲變換是相對論時空觀的具體體現, 由它可推出相對論時空效應和速度變換 式;記住并學會應用。口速度變換式給出了同一質點在兩個慣性 系中的變換關系；應用時，首先選定兩個 慣性系，分析質點相對兩慣性系的速度及兩慣性系相對運動的速度，而后用速 度變換式?？谠谙鄬φ搫恿W中，質速關系、能量與 動量關系和質能關系是重點；記住并學 會應用4E m0c pc , E = mc .第十次作業練習 1: 1-8,1-9,1-10,1-11,1-12,1-13, 1-14,1-15,1-16練習2: 2-9, 2-10, 2-11, 2-12, 2-13, 214, 2-15, 2-16下周二(12.12)交拓展:廣義相對論狹義相對論的兩個缺陷:1.拋棄了絕對時空的概念后