1、運籌學團隊作業OperationsResearchTeamwork雞飼料配方研究河海大學文天學院中國馬鞍山論文獨創性聲明:本團隊所呈交的論文是本團隊在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡筆者所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發表或撰寫過的研究成果。與本團隊一同工作的同事對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。如不實，本人負全部責任。組長（簽名）：年月日論文使用授權說明河海大學文天學院、中國科學技術信息研究所、國家圖書館、中國學術期刊（光盤版）電子雜志社有權保留本團隊所送交論文的復印件或電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文

2、。本文電子文檔的內容和紙質論文的內容相一致。除在保密期內的保密論文外，允許論文被查閱和借閱。論文全部或部分內容的公布（包括刊登）授權河海大學文天學院辦理。組長（簽名）：年月日本論文以雞飼料配方及其生產成本為主線，在雞飼料產業與國民經濟關系和公司自身的發展及競爭力的理論闡述的基礎上，通過建立生產原料的分配及生產成本的運籌學線性規劃模型，對公司將生產原料的分配多少對公司競爭力乃至整個飼料產業鏈的影響進行了深入的探討。隨著2001年中國加入世界貿易組織以來，中國的養殖業得到迅猛發展，這也帶動了國內飼料產業的飛速發展，這樣導致了整個飼料行業的不斷壯大，飼料生產行業在整個國民經濟所占的比重越來越大，地位

3、得到進一步提高，越來越受到政府以及社會的關注。首先運用定性分析的方法對整個飼料生產行業進行了描述、對比；然后借助線性規劃數學模型及WinQSB計算機軟件，對飼料生產企業的原料分配的具體比例和生產成本情況進行了優化分析，得出企業生產原料的最優資源配置以及最低生產成本；最終結合現實進行了分析總結，對存在的問題給出了建議。本文的創新點在于：第一、創新性的利用運籌學線性規劃模型來分析飼料生產企業的資源優化配置和最低生產成本；第二、利用WinQSB計算機軟件來對大量數據進行處理的方法球的企業生產的最優結果。期望本研究成果能夠對于飼料生產企業的資源優化配置，降低生產成本，提升市場競爭力等有一定的參考價值。

4、【關鍵詞】：飼料生產企業資源優化配置生產成本線性規劃WinQSBAbstractInthisthesis,theproductioncostofchickenfeedformulationandthemainline,inthechickenfeedindustryandnationaleconomicrelationsandthecompanysowndevelopmentandcompetitivenessofthetheoreticalexplanationbasedontheproductionofrawmaterialsthroughtheestablishmentofdistrib

5、utionandproductioncostsofoperationsresearchlinearplanningmodel,thedistributionofrawmaterialswillthenumberofthecompanyscompetitivenessandthewholefeedchainofin-depthdiscussion.WithChinas2001accessiontotheWTO,Chinasaquacultureindustryhasbeentherapiddevelopment,whichalsocontributedtotherapiddevelopmento

6、fdomesticfeedindustry,thishasledtotheentirefeedindustryisconstantlygrowing,feedmanufacturingindustrysshareoftheentirenationaleconomyincreasingtheproportionofstatushasbeenfurtherimproved,moreandmoregovernmentandcommunityconcerns.First,themethodofqualitativeanalysisusingthefeedmanufacturingindustryisd

7、escribed,contrast;andtheuseofmathematicalmodelsandWinQSBcomputersoftware,rawmaterialsforfeedproductionenterprisesandtheproportionofthedistributionofthespecificcostofproductioncarriedoutoptimizationanalysis,productionofrawmaterialsobtainedoptimalresourceallocationandthelowestproductioncosts;ultimatec

8、ombinationofrealitywereanalyzedandsummarized,theexistingproblemsarealsogiven.Innovationofthispaperis:first,theinnovativeuseofoperationsresearchlinearprogrammingmodeltoanalyzethefeedproductionenterprisesoptimizetheallocationofresourcesandthelowestproductioncosts;thesecond,usingWinQSBcomputersoftwaret

9、ohandlelargeamountsofdatathewaytheballstheoptimalproductionresults.Expectedresultsofthisresearchforfeedproductionenterprisesoptimizetheallocationofresources,reduceproductioncostsandenhancemarketcompetitivenessofsomerefereneevalue.【Keywords】：FeedproductionenterpriseResourceoptimalAllocationofproducti

10、oncostsLinearprogrammingWinQSB第一章緒論1.1研究背景及意義1.1.1研究背景改革開放以來，我國飼料業取得了輝煌成就。20多年來，特別近10年來，飼料工業年平均以20%左右速度增長，發展成為門類比較齊全，功能比較完善的產業體系，實現了飼料產量、產值、利稅和就業人數的同步增長。2005年飼料產品總產量已超一億噸。目前，我國飼料工業的發展進入了成熟階段，由數量的擴張、快速發展，轉向優化結構、穩步提高，所有制構成向多元化發展，企業組織向大型化、集中化方向發展，產品向名品化、系列化方向發展，產品結構也在調整。這些變化趨勢，隨著市場化程度的提高、競爭的加劇而日趨明顯。進入“

11、十五”后期，飼料工業發展的速度明顯放慢，一些制約我國飼料工業進一步發展的瓶頸問題，如飼料原料問題、飼料企業科技、管理水平問題、飼料安全問題、政府部門的宏觀管理與支持等問題逐漸暴露出來，如何面對和解決這些問題，成為“十一五”期間及之后，我國飼料工業能否實現持續、良性發展的關鍵。當前，飼料行業發展具有地區發展不平衡、飼料業與養殖業相互依存、飼料產品結構發生變化、飼料企業轉換經營策略、主原料價格波動大等特點。在資本結構方面，我國飼料業形成了以民營資本（含外資）為主的產業資本結構。從數量上看，中國目前已有300多家外資飼料企業，90%的飼料企業都是民營企業。這種產業資本結構決定了較為開放的產業政策，并

12、形成了競爭激烈的市場結構。我國的飼料工業仍然有著廣闊的發展前景，在“種植業一飼料業一養殖業“的產業鏈條中，飼料業是中間一環。飼料是發展養殖業的重要支柱，飼料加工是發展農產品加工的重要途徑，飼料衛生質量是提高動物源性食品安全的重要保障。1.1.2研究意義飼料配方是飼料企業的核心技術之一。飼料配方的好壞，直接關系到飼料企業的經濟效益。其中表現在以下兩方面：第一，影響飼料的成本。飼料配方成本直接影響經濟效益。一般來說，一定檔次的產品，其市場價格相對再一定的幅度內波動，如果配方成本提高，則經濟效益就會下降。第二，影響飼料的質量。配方質量，直接關系到飼料的性能，進而影響銷量。一般來說，配方成本提高，飼喂

13、效果就好，但是也不絕對，這就依靠配方設計技術。飼料是養殖業的物質基礎，飼料性能直接關系到養殖業經濟效益，具體表現在：第一，飼喂效果。飼料飼喂效果，直接影響動物生產性能（例如：平均日增重、飼料利用率），進而影響經濟效益。第二，動物健康。飼料配方質量，直接關系到動物健康。配方設計質量不良，直接引起動物疾病，進而造成養殖業經濟效益下降，甚至遭受嚴重損失。動物生產的主要目的是提供動物性食品，因此，飼料配方直接關系到人類食品安全。例如，激素問題、瘦肉精問題、瘋牛病問題、抗生素問題等。飼料配方直接關系到環境安全。配方營養素含量不平衡，動物對飼料消化利用率下降，環境污染嚴重，同時，飼料中添加不安全的添加劑或

14、添加劑量超出標準，引起環境污染，影響食品安全、動物安全。例如，豬日糧中，采用250mg/kg水平的高銅，主要通過糞便進入土壤，長期施用這樣的糞肥，就會影響作物生長。高砷日糧會引起土壤砷含量急劇上升，造成農產品衛生指標不合格。飼料是發展畜牧業和養殖業的物質基礎，合理地設計畜禽飼料配方是經濟利用飼料資源、提高畜牧業經濟效益的主要途徑之一，所以畜禽飼料生產企業總在尋求各類最佳的飼料配方。由于配置畜禽飼料的原料各異且指標繁多，如何最大限度的優化資源配置和降低生產成本，提高整個飼料生產行業的生產效率和市場競爭里，這就是本文研究的意義所在。1.2相關情況綜述1.2.1我國飼料產業的發展20世紀50年代，隨

15、著糧油加工業的發展，一些國營畜牧場參照國外頒布的動物營養需要，生產加工所需的混合飼料。但我國的飼料工業真正起步于70年代。70年代初，我國外貿部門投資引進設備，先后在安徽蚌埠米廠、上海虹橋和桃浦等地興建了3個顆粒飼料生產車間，加工生產槐樹葉粉顆粒飼料。1974年虹橋飼料車間生產的“大象牌”顆粒飼料曾遠銷日本、新加坡等國。1976年,北京市自行設計、建設了我國第一座年產2萬噸的南苑配合飼料廠。自70年代末始，我國在從匈牙利、美國、日本、瑞士等國引進粉狀、顆粒狀飼料加工成套設備的同時，開始積極的研制工作，并展開了一系列的飼料科學研究，建立了專門的研究院所。1984年國務院批準頒布的1984-200

16、0年全國飼料工業發展綱要（試行草案），標志著我國飼料工業正式納入國民經濟和社會發展序列，促進了飼料工業的大發展。1989年國務院在關于當前產業政策要點的決定中，把飼料工業列為重點支持和優先發展的產業。我國飼料工業起步很晚，比經濟發達國家晚了70多年。但是發展很快，在經歷了萌芽、起步、快速發展三個階段后，如今已初步建成了包括飼料原料工業、飼料添加劑工業、飼料機械設備制造業、配合飼料工業及飼料科研、教育、培訓、監督、檢測、信息等在內的完整的飼料工業體系，成為繼美國之后的世界第二大飼料生產國。全國1979年底前建成并投產的年單班產量在2000噸以上的飼料廠僅40余座，年產配（混）合飼料39萬噸。19

17、86年，我國的飼料加工企業達14000多個，其中年產能力萬噸以上的企業有160個，全年生產配（混）合飼料1800萬噸。1991年，全國擁有時產1噸以上的飼料加工廠9154個，其中時產5噸以上的有685個，全年飼料產品總產量已達3590萬噸。而到1998年，我國擁有時產1噸以上的飼料加工企業1.24萬家，其中時產5噸以上的飼料加工企業1792家，全國飼料加工產品的總產量達到6500萬噸。隨著我國加入世界貿易組織（WTO）以來，國家對飼料行業的支持空間縮小，1994年以前國家全部免征飼料企業所得稅、增值稅，直到目前為止國家還實行對飼料產品和畜產品的免征增值稅政策。但加入WT0以后，這種稅收保護政策

18、將被禁止，國家宏觀調空間將會縮小。一旦飼料征收增值稅，飼料成本上升，國內很大一部分中小型企業由于規模小，設備差，效益不高，很可能失去生存空間。國外飼料企業的進入，必然是競爭加劇。同時國外先進的技術和產品有利于我國飼料業整體素質的提高入世后國外的飼料添加劑、預混料的進口將呈現更大的優勢，進一步促進我國飼料產品結構的調整和產品質量的提高加入WT0以后，海外科技含量較高、生產優勢明顯的添加劑、獸藥、預混料進口量將猛增，使我國飼料更好地博采世界各國之長，在添加劑、預混料方面迎頭趕上，從而帶動整個飼料工業的發展。1.2.2我國飼料工業的特點(1) 飼料業的工業化率較低。中國飼料業雖然形成了較大的生產能力

19、，但與中國養殖業巨大的飼料消耗量相比較，工業飼料僅占所有飼料用量的30%左右，其余為農家飼料。占有養殖業絕大多數份額的一般養殖戶使用工業飼料的比例較低，而是較多地使用青飼料和自配飼料。這一方面表明中國養殖業的飼料供應具有明顯的半自然經濟特征，另一方面也表明中國工業飼料仍有很大的拓展空間。(2) 飼料業的民營化程度高，產業競爭激烈。飼料工業是一個新興行業，受計劃經濟環境的影響較小，其市場觀念、競爭意識和應變能力相對較強，能夠適應市場經濟環境的考驗。同時，產業進入的政策壁壘、技術壁壘和投資壁壘較低，有利于民營資本和外資的進入，從而形成了以民營資本(含外資)為主的產業資本結構。從數量上看，中國目前已

20、有300多家外資飼料企業，90%的飼料企業都是民營企業。這種產業資本結構決定了較為開放的產業政策，并形成了競爭激烈的市場結構。(3) 相對于較大的總量規模，單個企業的平均規模較小。這與世界狀況和美國情況相比可看出：世界飼料業的現狀是，約3800家大型飼料企業生產的配合飼料占全球總量80%，單個企業的平均生產規模為12.5萬噸/年左右。美國300家飼料加工企業生產了1.21.4億噸飼料，單個企業的平均生產規模為40萬噸/年左右。2001年中國飼料產品雙班生產能力工5024萬噸，實際生產了7806萬噸飼料，但有11905家飼料加工企業。每個企業平均生產能力僅為工.26萬噸/年，每個企業平均實際產量

21、僅為0.66萬噸/年。在6761家配合飼料加工企業中，時產5噸(含5噸)以上的企業只有1955家。1.3研究內容和研究方法1.3.1研究內容本文首先介紹了線性規劃數學模型的相關概念以及建模的步驟，然后利用用WinQSB軟件分析了公司飼料的最優生產和最低生產成本之間的關系本文的具體組織結構如下：第一章為緒論部分，簡要論述了本文的研究背景及意義，提出了建立數學模型分析公司飼料生產的最優配方和生產成本，給出研究目的，并且安排了文章的組織結構。第二章給出與數學建模的相關基本概念和理論基礎，對線性規劃和單純形法的相關基本概念和具體內容作了詳細說明。第三章通過建立數學模型，借助計算機軟件來分析公司的最優配

22、料方案和最低生產成本，結合相關數據進行靈敏度分析，指導公司進行生產方案的不斷改變。第四章是本文的一個總體性結論及感受。1.4.2研究方法(1) 可行性與可操作性相結合飼料配方與生產成本的關系研究，應以理論分析為基礎，但在實際應用中往往受到資料來源和數據支持的制約。因此，還必須以具有一定的現實統計數據作為研究的基礎依據。(2) 動態性與靜態性相結合作為一個系統，飼料配方和價格對生產成本的影響是不斷變化著的，是動態與靜態的相對統一。因此，飼料配方與生產成本之間的關系，也應該是動態與靜態的統一，既要有靜態指標，也要有動態指標。(3) 定性分析與定量分析相結合研究飼料配方與生產成本的關系，往往會涉及到

23、眾多的因素、紛繁的聯系、多個變量等各方面的問題，要想從總體上取得最優化結果只有盡力將各方面的關系數學化。(4) 實證分析與規范分析相結合實證分析與規范分析是一個問題的兩個方面，它們相輔相成。實證分析主要研究經濟現象“是什么”，而規范分析主要是研究經濟現象“應該是怎樣的”。(5) 數學模型采用線性規劃建立飼料配方對生產成本影響的數學模型，通過計算機軟件進行計算，得出飼料配方對生產成本影響的量化數據。第二章數學模型的相關理論基礎2.1線性規劃2.1.1基本概述線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。在經濟管理、交通運輸、工農

24、業生產等經濟活動中，提高經濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經濟效果一般通過兩種途徑：一是技術方面的改進，例如改善生產工藝，使用新設備和新型原材料二是生產組織與計劃的改進，即合理安排人力物力資源。線性規劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經濟效果達到最好。一般地，求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變量、約束條件、目標函數是線性規劃的三要素。2.1.2線性規劃的模型建立1、從實際問題中建立數學模型一般有以下三個步驟： 根據影響所要達到目的的因素找到決策變量； 由決策變量

25、和所在達到目的之間的函數關系確定目標函數； 由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。2、所建立的數學模型具有以下特點： 每個模型都有若干個決策變量（X1,X2,X3，Xn）,其中n為決策變量個數。決策變量的一組值表示一種方案，同時決策變量一般是非負的； 目標函數是決策變量的線性函數，根據具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統稱為最優化（opt）; 約束條件也是決策變量的線性函數。當我們得到的數學模型的目標函數為線性函數，約束條件為線性等式或不等式時稱此數學模型為線性規劃模型。例：生產安排模型：某工廠要安排生產I、U兩種產品，已知生產單位產品所需的設備臺時及A、

26、B兩種原材料的消耗，如表所示，表中右邊一一列是每日設備能力及原材料供應的限量，該工廠生產一單位產品I可獲利2元，生產一單位產品U可獲利3元，問應如何安排生產，使其獲利最多？解：1、確定決策變量：設XI、X2分別為產品I、U的生產數量；2、明確目標函數：獲利最大，即求2X1+3X2最大值；3、所滿足的約束條件：設備限制：X1+2X2W8原材料A限制：4X10用max代替最大值，s.t.（subjectto的簡寫）代替約束條件，則該模型可記為：MaxZ=2X1+3X2S.T.X1+2X2w84X1w164X2w12X1,X202.1.2線性規劃的解法求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，現在已有單

27、純形法的標準軟件，可在電子計算機上求解約束條件和決策變量數達10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解算法和各種多項式時間算法。對于只有兩個變量的簡單的線性規劃問題，也可采用圖解法求解。這種方法僅適用于只有兩個變量的線性規劃問題。它的特點是直觀而易于理解，但實用價值不大。通過圖解法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。對于一般線性規劃問題：Minz=CXS.T.AX=bX=0其中A為一個m*n矩陣。若A行滿秩則可以找到基矩陣B,并尋找初始基解。用N表示對應于B的非基矩陣。則規劃問題1可化為:規劃問題2:Minz=CBXB+CNXNS.T.

28、BXB+NXN=bXB=0,XN=0(2)(1)兩邊同乘于B-1，得XB+B-1NXN=B-1b同時，由上式得XB=B-1b-B-1NXN，也代入目標函數，問題可以繼續化為：規劃問題3:Minz=CBB-1b+(CN-CBB-1N)XNS.T.XB+B-1NXN=B-1b(1)XB=0,XN=0(2)令N:=B-1N,b:=B-1b,Z=CBB-1b,c=CN-CBB-1N，則上述問題化為規劃問題形式4:Minz=Z+cXNS.T.XB+NXN=b(1)XB=0,XN=0(2)在上述變換中，若能找到規劃問題形式4，使得b=0，稱該形式為初始基解形式。上述的變換相當于對整個擴展矩陣(包含C及A)

29、乘以增廣矩陣=0貝Uz=Z。同時，令XN=0，XB=b，這是一個可行解，且此時z=Z，即達到最優值。所以，此時可以得到最優解。若c=0不成立可以采用單純形表變換。c中存在分量0。這些負分量對應的決策變量編號中，最小的為j。N中與j對應的列向量為Pj若Pj=0，且TPj=ei（其中，ei表示第i個單位向量），需要：lai，j0。lBq+Bi*（-aq,j/ai,j）=0，其中q!=i。即Bq=Bi/ai,j*aq,j。n若aq,j0，則需要Bq/aq,j=Bi/ai,j。因此，要選擇i使得Bi/ai,j最小。如果這種方法確定了多個下標，選擇下標最小的一個。轉換后得到規劃問題4的形式，繼續對c進行

30、判斷。由于基解是有限個，因此，一定可以在有限步跳出該循環。2.2單純形法求解線性規劃問題的通用方法。單純形是美國數學家G.B.丹齊克于1947年首先提出來的。它的理論根據是：線性規劃問題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優解；若不是，則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉換，按此重復進行。因基本可行解的個數有限，故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。根據單純形法的原理，在線性規劃問題中，決

31、策變量（控制變量）x1，x2，xn的值稱為一個解,滿足所有的約束條件的解稱為可行解。使目標函數達到最大值（或最小值）的可行解稱為最優解。這樣，一個最優解能在整個由約束條件所確定的可行區域內使目標函數達到最大值（或最小值）。求解線性規劃問題的目的就是要找出最優解。最優解可能出現下列情況之一：存在著一個最優解；存在著無窮多個最優解；不存在最優解，這只在兩種情況下發生，即沒有可行解或各項約束條件不阻止目標函數的值無限增大（或向負的方向無限增大）。單純形法的一般解題步驟可歸納如下：把線性規劃問題的約束方程組表達成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。若基本可行解不存在，即約束條件有矛盾，則問

32、題無解。若基本可行解存在，從初始基本可行解作為起點，根據最優性條件和可行性條件，引入非基變量取代某一基變量，找出目標函數值更優的另一基本可行解。按步驟3進行迭代，直到對應檢驗數滿足最優性條件（這時目標函數值不能再改善）即得到問題的最優解。若迭代過程中發現問題的目標函數值無界，則終止迭代。用單純形法求解線性規劃問題所需的迭代次數主要取決于約束條件的個數。現在一般的線性規劃問題都是應用單純形法標準軟件在計算機上求解，對于具有106個決策變量和104個約束條件的線性規劃問題已能在計算機上解得。2.3數學模型的建立2.3.1用單純形法求解單純形法是一種迭代算法，其基本原理及主要步驟是：首先設法找到一個

33、（初始）基可行解，然后再根據最優性理論判斷這個基可行解是否最優解。若是最優解，則輸出結果，計算停止；若不是最優解，則設法由當前的基可行解產生一個目標值更優的新的基可行解，再利用最優性理論對所得的新基可行解進行判斷，看其是否最優解，這樣就構成一個迭代算法。由于基本可行解只有有限個，而每次目標值都有所改進，因而必可在有限步內終止。如果原問題確有最優解，必可在有限步內達到，且計算量大大少于窮舉法；若原問題無最優解，也可根據最優性理論及時發現，停止計算，避免錯誤及無效運算?；仡櫼郧暗漠a品生產問題約束條件：原料限制：2x!3x2X30人二100工時限制：4x12x20X3X4=120非負條件:x1,X2

34、,X3,x4_0P4=【0T100得X1P1X2p2X3P3X4P4二p5P5可用Pi（i=1,4）的線性組合表示.Xi視為系數,存在無窮組Xi可使上式成立.現在的目標是為找到使目標函數有最優值的最優組Xi.因P5是二維向量，可用兩個線性無關的向量的線性組合表示，則系數Xi是唯一確定的，對應于基本解（注：基本解和基本可行解的關系）.例：X3P3-X4P4=P5得丿怡二100這里X3定義為基變量,P3、定義為基向量.X4=120X4P4單純形法的基本原理：不斷地更換基變量和基向量（對應于不斷地更換頂點）.這種變換是在對應于可行區域頂點的各組基本可行解中找出最優解尋找起始點：P3、做為基向量,基本

35、矩陣為B=p3p4=IP1一易得嚴3100以及Xi0對應于A點，目標值z/=-z=-6xi-4x2=0（即X=120、x2=0兩種產品均未安排生產）目標是通過選Xi（i=1,4）使z增長（或使-z減少）最快.X1增加一個單位，使-z減少6個單位，X2增加一個單位，使-z減少4個單位，所以選擇X1,使其從0增大（即使X1進基）.X1的增大受到限制，因為X3=100-2x1-3x2X4二120-4x1-2x2當X2=0,X1=100/2=50時，使X3=0（原料剩余量，用完）.當X2=0,X1=120/4=30時，使X4=0（工時剩余量，用完）.所以，X1=30時，已使X4=0,x1進基增長，X4

36、離基減少.由約束條件，4x12x20x3x4=120心11得x1x20x3x4=30(1)回顧：2x13x2x30x4=100(2)1消去X1,得2X2X3X4=40(3)目標函數z/+6x1+4x2=0(注z/=-z)(4)2(4) 中消去X1,得z/+X2-X4=-180(5)3即當X1=30,x2=0,z/=-180(即z=180)注：現從A點移至D點.問題：能否進一步減少z/?由(5)式得知,因為X2的系數為正,則X2由0增大，會使z/進一步減少.由(3)式和(1)式可得X1F+X212?+X3X4；0】11/2011/430X2增大受到限制,當X2=40/2=20時，使X3=0,(注

37、X4已經為零)當X2=30/(1/2)=60時，使Xi=0,所以X2只能增大到20.11-(8)由式得,X2-X-X-20考慮(1)式，消去X2,得1 .3Qn捲x3x=2048由(5)式減去(6)式可得,/15zx3x4=-2002 4由式，基變量丿X120,非基變量丿X30,z/=-200.20兇=0由于(8)式中X的系數均為負,z/無法再減少,所以z/=-200,即z=200.單純形法的主要思路：1) 先找出初始基本可行解，通常選個決策變量為零，而松弛變量等于約束方程右邊值作為初始解2) 改進目標值進行換基.選擇目標方程中系數為正而且絕對值最大的那一項對應的變量X作為基變量.再計算當它增

38、加時，將原來的首先減為零的變量做為離基變量.然后將方程進行交換，使進基變量在這一方程中的系數為1,在其余方程(包括目標方程)中的系數為零(以利于迅速求得基變量值).這是目標值將得到改善.3) 然后進一步查看目標值能否再減少.若目標方程中變量X的系數仍有正數，則選最大的一項進行換基，直到所有系數為負，目標值無法再進一步改進為止.第三章原材料投入對生產成本的影響的數學模型分析3.1肉種雞公司標準的飼料配方成本分析根據題目中給出的加工每千克飼料所需的營養質量（表31）和各原料的營養成分含量及價格（表32）表31肉用種雞公司標準每千克飼料所需營養質量營養成分嚴肉用種雞公司標準4代謝能盧M2.粗蛋白心1

39、35-145gAg-粗纖維445g/kg-p賴氨酸JGg/kg*3蛋氨酸汁2-6g/kg*J鈣卩30g/kg*j有效磷4負鹽料3.Tg/kg*3表32各原料的營養成分含量及價格變量原料-單價代謝能Ical/kg*3粗蛋白g/kg*伽潁氛酸訥訐蛋氨酸g/kgt-1鈣gAg*有機蘇g/k評食鹽gAg4.0*嘰遙白融123血口a9眇p骨船56*衛3021血衛X11+1.1如口*39血0,42=+Vp*10血另外公司根據原料的來源，還要求1噸混合飼料中原料的含量為：玉米不低于400kg，小麥不低于100kg,米糠不超過150kg，豆餅不超過100kg,菜子餅不低于30kg，魚粉不低于50kg，DL-蛋

40、氨酸、骨粉、碳酸鈣適量。按照肉用種雞公司標準，以1kg配合飼料來計算，其約束條件列舉見表33X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12Min=0.680.720.230.220.370.321.540.38230.561.120.42C13.353.081.782.12.41.622.81.61=2.7C278114142117402360450170=135C378114142117402360450170=145C416229572491130108=5.6C61.21.72.32.75.17.111.82.2980=2.6C70.70.60.313.25.3634030040

41、0=30C80.30.34101358.42740140=5C91000=3.7CIO111111111111=1C111000=400C121000=100C131000=100C141000=150C151000=30C171000=50C181000=30借助計算機軟件WinQSB處理數據，計算結果如下:Decision|Vdiiabke:SolutionValueUnitCotorProfitc(|)TotalContiributionReducedCostBasiStatusAllowableMinc(|AllowableMax.c(|)XI0.53850.E8000.36620ba

42、sic82530.7930X2010000.72000.07200basic0.5593MX3U10000.2300002300basic00妙MX40220000021.9246atbound0.0754MX500721037000.02670basic0.28900.G985X6n03000.32000.00960basic0.0141MX705001.54000.07700basic10098MX800300038000.01140basic-01G35MX90.000323.00000.00740basic1.1200417141X100042605G000.02390basic0.1

43、9200.6343XII03271.12000.03660basic102011.5423X12U0037042000.001G0basic-MM0bjectiYeFunction(Min)=0.6554ConstraintLeftHandSideDirectionFlightHandSideSlackorSurplusShadowPriceAllowableMinRHSAllowableMaxrRHSCl2.7000=270000052192.66102.7271C2135.0000=135.000000.00021298678144.6459C3135.0000=145.0000io.oo

44、on0135noooMC4304805=5.60000.33290M59329C62.6000=2.60000002462.2831ID0329C730.000130000000.005G26.729433.0339C832474=500OO4.24740-M9.2474C93.7000=3.7000000015011.2846CIO1.0000=1000001.12000.99241.0109Cll538.5030400.0000138.50300M538.5030C12iQo.ooon=100.000000.00020258.8969C13100.0000=100,000000000371

45、.9519120,3407C110=150.0000150.000000MC1572.1313=100.000027.8687072.1313MCIG30.oonn30000000.000353.9200由運算結果可看出最低飼料生產成本配料方案為：玉米0.5385kg,小麥0.1kg,麥麩0.1kg，米糠0kg，豆餅0.0721kg，菜子餅0.0300kg，魚粉0.0500kg，槐葉粉0.0300kg，DL-蛋氨酸0.0003kg，骨粉0.0426kg，碳酸鈣0.0327kg，食鹽0.0037kg,得到最低生產成本為0.6554元。3.2肉種雞國家標準的飼料配方成本分析根據題目中給出的加工每千克飼料所