1、 菱形性質角角邊邊對角線對角線對稱性對角相等對角相等鄰角互補鄰角互補對邊平行且對邊平行且四條都相等四條都相等互相垂直平分互相垂直平分且每條對角線且每條對角線平分一組對角平分一組對角軸對稱軸對稱 圖形圖形 中心對稱中心對稱 圖形圖形 結論結論:菱形的面積等于兩條對角線乘菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。積的一半。S菱形菱形ABCD= ACBD 21OADBCAOBAOB、COBCOB、CODCOD和和AODAOD是是_三角形三角形ABDABD和和CBDCBD是是_三角三角形形方法點撥方法點撥：因此，在解決有關菱形的問題，因此，在解決有關菱形的問題，常常轉化為常常轉化為直角三角形或等腰三角形直角

2、三角形或等腰三角形的相關問的相關問題題CBDAO全等的直角全等的直角全等的等腰全等的等腰菱形（2）【最新】中學八年級數學上冊 3.5矩形菱形正方形（第2課時）課件 蘇科版 課件判定一：根據定義，一組鄰邊相等的平行判定一：根據定義，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊形是菱形。四邊形四邊形ABCDABCD是是，且，且AB=BCAB=BCABCDABCD是菱形。是菱形。探索探索: :已知已知ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD互相互相垂直垂直。試說明：。試說明：ABCDABCD是菱形。是菱形。平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形ABCDABCD是是，且，且ACACBDBDABCDAB

3、CD是菱形。是菱形。AB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形。是菱形。鄰邊相等判定一：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定一：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定判定2：四條邊都相等的四邊形是菱形：四條邊都相等的四邊形是菱形四邊相等判定判定3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直對角線互相垂直OADBCOADBCOADBC平行四邊形ADBC四邊形ABCD平行四邊形ABCDAD=DCAD=DC=CB=BA ACBDACBD 【最新】中學八年級數學上冊 3.5矩形菱形正方形（第2課時）課件 蘇科版 課件A BCEDF例例1 1：ABCABC中

4、，中，ADAD是角平分線，是角平分線， DE DE AB AB ， DF ACDF AC。求證：四邊形。求證：四邊形AEDFAEDF是菱形是菱形如圖，已知如圖，已知AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F，求證：求證：ADEF。DEACDFAB證明：四邊形AEDF是平行四邊形DEAC2=3AD是ABC的角平分線1 =2ABCEDF1 231 =3AE=DE四邊形AEDF是平行四邊形平行四邊形AEDF是菱形ADEF(2) 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形且是平行四邊形且ACBD，四邊形四邊形ABCD是菱形。是菱形。例例2：如圖，平行四邊形：如圖，平行四

5、邊形ABCD的兩條對角線的兩條對角線AC，BD相交于點相交于點O，AB= , AO=2，OB =1。5 5解：解：（1）在三角形）在三角形AOB 中，中， 所以所以 AOB是直角，是直角， 即即AC BD222OBAOAB（1）AC，BD互相垂直嗎？互相垂直嗎？為什么？為什么？（2）四邊形）四邊形ABCD是菱形嗎？是菱形嗎？為什么？為什么？ODCBA【最新】中學八年級數學上冊 3.5矩形菱形正方形（第2課時）課件 蘇科版 課件例例3 3、如圖，、如圖，AODAOD，AOBAOB， COBCOB， CODCOD是四個彼此全等的直角三角形。是四個彼此全等的直角三角形。四邊形四邊形ABCDABCD是

6、菱形嗎？是菱形嗎？CBADO【最新】中學八年級數學上冊 3.5矩形菱形正方形（第2課時）課件 蘇科版 課件3、如圖在四邊形、如圖在四邊形ABCD中，中，AD BC，對角線對角線AC的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊AD，BC分分別相交于點別相交于點E、F。四邊形。四邊形AFCE是菱形嗎？是菱形嗎？為什么？為什么？例4：已知在ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF，EC、FD分別交AD、BC于M、N。求證：四邊形DMNC是菱形。ABCDEFMN如圖：ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是_形；（2）若AC=BD，則ABCD是_形；（3）若ABC是直角，則ABCD是_形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是_形。ABCDO練一練【最新】中學八年級數學上冊 3.5矩形菱形正方形（第2課時）課件 蘇科版 課件判定一：根據定義，一組鄰邊相等的平行判定一：根據定義，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊形是菱形。平行四邊形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形菱形1、一個角是直角2、對角線相等1