1、北京邁達斯技術有限公司北京邁達斯技術有限公司20072007年年8 8月月懸臂梁橋分析與設計懸臂梁橋分析與設計目目 錄錄1. 概要.12. 設置操作環境 .43. 定義材料和截面.54. 建立結構模型 .145. 非預應力鋼筋輸入.296. 輸入荷載.307. 定義施工階段 .428. 輸入移動荷載數據.489. 運行結構分析 .5210. 查看分析結果 .5211. PSC設計 .6212. RC設計.70附錄：關于溫度荷載和支座沉降的模擬.791. 概要概要本橋為30+50+30三跨混凝土懸臂梁橋，其中中跨為掛孔結構，掛孔梁為普通鋼筋混凝土梁，梁長16m。墩為鋼筋混凝土雙柱橋墩，墩高15m

2、。（注：本例題并非實際工程，僅作為軟件功能介紹的參考例題。 ）在簡化過程中省略了邊跨合龍段模擬、成橋溫度荷載模擬。通過本例題重點介紹MIDAS/Civil軟件的施工階段分析功能、普通鋼筋的輸入方法、鋼束預應力荷載的輸入方法、移動荷載的輸入方法和查看分析結果的方法、PSC設計及RC設計數據的輸入方法和查看設計結果的方法等。圖圖1. 分析模型分析模型橋梁概況及一般截面橋梁概況及一般截面橋梁形式：三跨混凝土懸臂梁橋梁長度：L = 30+50+30 = 110.0 m，其中中跨為掛孔結構，掛梁長16m，為鋼筋混凝土結構施工方法：懸臂施工T構部分，滿堂支架施工邊跨現澆段，邊跨合龍時，中跨體系轉換為簡支單

3、懸臂結構，拆除施工支架，然后施工中跨掛梁，掛梁與中跨主梁鉸接，施工橋面鋪裝，并考慮3650天收縮徐變。預應力布置形式：T構部分配置頂板預應力，邊跨配置底板預應力截面形式如下圖圖2. 跨中箱梁截面跨中箱梁截面 圖圖3. 墩頂箱梁截面墩頂箱梁截面梁橋分析與設計的一般步驟梁橋分析與設計的一般步驟1.定義材料和截面2.建立結構模型3.輸入非預應力鋼筋4.輸入荷載. 恒荷載. 鋼束特性和形狀. 鋼束預應力荷載5.定義施工階段6.輸入移動荷載數據. 選擇移動荷載規范. 定義車道. 定義車輛. 移動荷載工況7.運行結構分析8.查看分析結果9.PSC設計（預應力混凝土梁） 10. RC設計（普混梁和柱）PSC

4、設計參數確定 RC設計參數的確定運行設計 運行RC梁設計/運行RC柱設計查看設計結果表格和圖形 查看設計結果表格和圖形輸出PSC設計計算書 輸出RC設計計算書使用的材料使用的材料混凝土混凝土主梁采用JTG04（RC）規范的C50混凝土，橋墩采用JTG04（RC）規范的C40混凝土鋼材鋼材采用JTG04（S）規范，在數據庫中選Strand1860荷載荷載恒荷載恒荷載自重，在程序中按自重輸入，由程序自動計算預應力預應力鋼束(15.2 mm31)截面面積: Au = 4340 mm2孔道直徑: 130 mm鋼筋松弛系數(開),選擇JTG04和0.3(低松弛)超張拉(開)預應力鋼筋抗拉強度標準值(fp

5、k):1860N/mm2預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數:0.25管道每米局部偏差對摩擦的影響系數:1.5e-006(1/mm)錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值:開始點:6mm結束點:6mm張拉力:抗拉強度標準值的75%，張拉控制應力1395MPa徐變和收縮徐變和收縮條件水泥種類系數(Bsc): 5 (5代表普通硅酸鹽水泥)28天齡期混凝土立方體抗壓強度標準值,即標號強度(fcu,f):50N/mm2長期荷載作用時混凝土的材齡:5天ot混凝土與大氣接觸時的材齡:3天st相對濕度: %70RH構件理論厚度:程序計算適用規范:中國規范(JTG D62-2004)徐變系數: 程序計算混凝土收縮變形率: 程

6、序計算移動荷載移動荷載適用規范：公路工程技術標準(JTG B01-2003) 荷載種類：公路I級，車道荷載，即CH-CD2. 設設置操作置操作環環境境打開新文件(新項目新項目)，以 混凝土連續箱梁混凝土連續箱梁 為名保存(保存保存)。將單位體系設置為 KN和m。該單位體系可根據輸入數據的種類任意轉換。文件文件 / 新項目新項目文件文件 / 保存保存 (混凝土連續箱梁混凝土連續箱梁 )工具工具 / 單位體系單位體系 長度長度 m ; 力力KN 圖圖4. 設置單位體系設置單位體系單位體系還可以單位體系還可以通過點擊畫面下端狀通過點擊畫面下端狀態條的單位選擇鍵態條的單位選擇鍵( () )來進行轉換來

7、進行轉換。3. 定義材料和截面定義材料和截面定義材料定義材料下面定義模型中所使用的混凝土和鋼束的材料特性。模型模型 / 材料和截面特性材料和截面特性 / 材料材料類型類型混凝土混凝土 ; 規范規范 JTG04（RC）數據庫數據庫 C50 名稱名稱主梁主梁 類型類型混凝土混凝土 ; 規范規范 JTG04（RC）數據庫數據庫 C40 名稱名稱橋墩橋墩 名稱名稱(Strand1860 ) ; 類型類型鋼材鋼材 ; 規范規范 JTG04（S）數據庫數據庫 Strand1860 圖圖5. 定義材料對話框定義材料對話框定義截面定義截面預應力混凝土連續梁通常采用箱梁截面，可以使用截面數據庫中的設計截面來定義

8、。首先定義控制位置的一般截面，然后再使用一般截面定義變截面。（注：因為對于主梁要進行PSC設計和RC設計，因此主梁截面必須用設計截面來定義，而墩截面必須用數據庫/用戶截面來定義。 ）同時定義多種同時定義多種材料特性時，使用材料特性時，使用鍵可以連續鍵可以連續輸入輸入。模型模型 /材料和截面特性材料和截面特性 / 截面截面/添加添加截面類型截面類型設計截面設計截面 單箱單室單箱單室截面號截面號 ( 1 ) ; 名稱名稱 (跨中跨中) 圖圖6. 定義跨中位置處截面定義跨中位置處截面按照左圖輸入跨中位置處截面按照左圖輸入跨中位置處截面的各控制尺寸，并且打開程序的各控制尺寸，并且打開程序自動定義剪切驗

9、算位置和自動自動定義剪切驗算位置和自動搜索腹板厚度功能搜索腹板厚度功能考慮剪切變形考慮剪切變形( (開開) )偏心偏心 中中- -上部上部 圖圖7. 定義支座位置處截面定義支座位置處截面按照左圖輸入支座位置處截面按照左圖輸入支座位置處截面的各控制尺寸，并且打開程序的各控制尺寸，并且打開程序自動定義剪切驗算位置和自動自動定義剪切驗算位置和自動搜索腹板厚度功能搜索腹板厚度功能考慮剪切變形考慮剪切變形( (開開) )偏心偏心 中中- -上部上部 根據已定義的等截面定義變截面模型模型 /材料和截面特性材料和截面特性 / 截面截面/添加添加截面類型截面類型變截面變截面 單箱單室單箱單室截面號截面號 (

10、3 ) ; 名稱名稱 (跨中跨中-支座支座)圖圖8. 變截面變截面“跨中跨中-支座支座”定義對話框定義對話框圖圖9. 變截面變截面“支座支座-跨中跨中”定義對話框定義對話框在變截面I端導入跨中截面，J端導入支座截面截面偏心選擇中-上部注：變截面梁實際的變化規律以變截面組中定義的規律為準。圖圖10 定義橋墩截面定義橋墩截面使用“數據庫/用戶”中截面定義橋墩截面截面偏心選擇中心掛梁截面與跨中截面形式一樣，可由跨中截面復制生成。在材料和截面列表中選擇跨中截面，然后點擊截面列表右側的復制命令，生成新的截面，然后再對新生成的截面修改截面名稱即可。 圖圖11 復制生成掛梁截面復制生成掛梁截面注：對復制生成

11、的截面修改截面名稱即可。最終全橋截面數據如下圖所示圖圖12. 截面列表截面列表定義材料時間依存特性并連接定義材料時間依存特性并連接施工過程需要考慮主梁和橋墩的收縮徐變特性，為了考慮徐變、收縮，下面定義混凝土材料的時間依存特性。材料的時間依存特性參照以下數據來輸入。 標號強度 : fcu,k = 50000 KN/m2 （主梁） ，fcu,k = 40000 KN/m2（橋墩） 相對濕度 : RH = 70 % 理論厚度 : 1m(采用程序自動計算) 拆模時間 : 3天模型模型 /材料和截面特性材料和截面特性 / 時間依存性材料時間依存性材料(徐變和收縮徐變和收縮)名稱名稱 (主梁收縮徐變主梁收

12、縮徐變) ; 設計標準設計標準China(JTG D62-2004)標號強度標號強度 (50000)環境年平均相對濕度環境年平均相對濕度(40 99) (70) 構件的理論厚度構件的理論厚度 (1) 截面形狀比較復雜時截面形狀比較復雜時，可使用，可使用模型模型 材料和截材料和截面特性值面特性值 修改單元材料修改單元材料時間依存特性時間依存特性 的功能來的功能來輸入輸入h h值值。水泥種類系數水泥種類系數(Bsc):5開始收縮時的混凝土材齡開始收縮時的混凝土材齡 (3) 名稱名稱 (橋墩收縮徐變橋墩收縮徐變) ; 設計標準設計標準China(JTG D62-2004)標號抗壓強度標號抗壓強度 (

13、40000)環境年平均相對濕度環境年平均相對濕度(40 99) (70) 構件的理論厚度構件的理論厚度 (1) 水泥種類系數水泥種類系數(Bsc):5開始收縮時的混凝土材齡開始收縮時的混凝土材齡 (3) 圖圖13. 定義主梁的徐變和收縮特性定義主梁的徐變和收縮特性 圖圖14. 定義橋墩的徐變和收縮特性定義橋墩的徐變和收縮特性參照圖15將一般材料特性和時間依存材料特性相連接。即將時間依存材料特性賦予相應的材料。模型模型 / 材料和截面特性材料和截面特性 / 時間依存材料連接時間依存材料連接時間依存材料類型時間依存材料類型徐變和收縮徐變和收縮主梁徐變和收縮主梁徐變和收縮選擇指定的材料選擇指定的材料

14、材料材料1:主梁主梁 選擇的材料選擇的材料 時間依存材料類型時間依存材料類型徐變和收縮徐變和收縮橋墩徐變和收縮橋墩徐變和收縮選擇指定的材料選擇指定的材料材料材料2:橋墩橋墩 選擇的材料選擇的材料 圖圖15. 連接時間依存材料特性連接時間依存材料特性4. 建立結構模型建立結構模型利用建立節點建立節點和擴展單元擴展單元的功能來建立單元。模型模型節點節點 建立節點建立節點坐標坐標 (0,0,0) 模型模型單元單元 擴展單元擴展單元 全選全選擴展類型擴展類型節點節點 線單元線單元單元類型單元類型梁單元梁單元 ; 材料材料1:主梁主梁 ; 截面截面 1: 跨中跨中生成形式生成形式復制和移動復制和移動復制

15、和移動復制和移動等間距等間距dx,dy,dz(1, 0, 0)復制次數復制次數(110) 圖圖16. 建立幾何模型建立幾何模型根據橋梁所處位置給各橋梁段賦予實際的截面信息。參照前面的圖1可以看到，本橋在邊跨的端部為等截面，中跨的掛梁部分為等截面，其他主梁為變截面，各截面對應的單元編號如下表所示截面名稱單元編號跨中1to13，98to110支座30 31 80 81跨中-支座14to29 64to79支座-跨中32to47 82to97跨中掛梁48to63以修改截面由低變高梁段，即“跨中-支座” 梁段截面信息為例，首先通過窗口選擇單元1429以及單元6479，或者直接在單元選擇框內輸入單元編號“

16、14to29 64to79”回車，則模型窗口中顯示“14to29 64to79”單元被選中，然后在樹形菜單中選擇“跨中-支座”截面，按下鼠標左鍵不放，拖放至模型窗口，松開鼠標左鍵，則原模型窗口中被選擇的單元的截面信息被重新賦予為“跨中-支座”截面，如下圖所示 圖圖17. 選擇要修改截面信息的單元選擇要修改截面信息的單元 圖圖18. 修改截面信息后修改截面信息后單元選擇框多種選擇和解除選擇方式對于變截面構件需對于變截面構件需要定義每個單元適用要定義每個單元適用的變截面信息，而對的變截面信息，而對于一組變化規律相同于一組變化規律相同的單元，使用變截面的單元，使用變截面組功能更快更方便的組功能更快更

17、方便的定義一組變截面單元定義一組變截面單元修改截面信息后會發現對應變截面梁段截面變化不連續，因此需要對變截面梁段定義變截面組.模型模型/材料和截面特性材料和截面特性/變截面組變截面組組名稱組名稱跨中跨中-支座支座單元列表單元列表 14to29 64to79(可以直接輸入單元編號可以直接輸入單元編號,也可以在模型也可以在模型窗口中選擇單元窗口中選擇單元)截面形狀的變化截面形狀的變化z軸軸多項式（多項式（1.6） ，對稱平面，對稱平面，i，距離：，距離：0my軸軸線性線性 添加添加 則該段變截面梁段的形狀改變如下圖所示 圖圖19. 定義變截面組后結構顯示形狀定義變截面組后結構顯示形狀按照如上所述方

18、法，修改中墩墩頂單元截面信息、截面由高變低（即截面“支座-跨中”梁段截面信息及變截面組信息） ，其中“支座-跨中”梁段的變截面組信息參考如下：模型模型/材料和截面特性材料和截面特性/變截面組變截面組組名稱組名稱 支座支座-跨中跨中單元列表單元列表 32to47 82to98截面形狀的變化截面形狀的變化z軸軸多項式（多項式（1.6） ，對稱平面，對稱平面，j，距離：，距離：0my軸軸線性線性 添加添加 建立橋墩單元建立橋墩單元選擇墩頂處對應的主梁節點31和81，通過建立墩頂節點和擴展單元的功能建立橋墩單元。模型模型/節點節點/復制和移動復制和移動形式形式復制復制復制和移動復制和移動等間距等間距間

19、距：（間距：（0，0，-3.5）復制次數：復制次數：1次次 適用適用 圖圖20. 復制墩頂主梁節點復制墩頂主梁節點選擇復制生成的主梁底部節點，沿橋橫向復制生成墩頂節點視圖視圖選擇新近建立的個體（或者直接在窗口選擇復制生成的節點選擇新近建立的個體（或者直接在窗口選擇復制生成的節點112，113）模型模型/節點節點/復制和移動復制和移動形式形式復制復制復制和移動復制和移動任意間距任意間距方向：方向：y間距：（間距：（2,-4） 適用適用 注意輸入間距時注意輸入間距時，中間的逗號不能，中間的逗號不能用中文逗號用中文逗號, ,必須必須使用英文逗號使用英文逗號。 圖圖21. 復制生成墩頂節點復制生成墩頂

20、節點選擇新建項目，節點選擇新建項目，節點114to117模型模型/單元單元/擴展擴展擴展類形擴展類形節點節點-線單元線單元單元屬性單元屬性梁單元梁單元 材料材料2:橋墩橋墩 截面截面5:矩形橋墩矩形橋墩復制和移動復制和移動等間距等間距(0,0,-1) 復制次數復制次數15適用適用 圖圖22. 擴展生成橋墩擴展生成橋墩修改單元的理論厚度修改單元的理論厚度主梁和橋墩建立完成后，就可以通過程序自動計算每個單元的構件理論厚度模型模型/材料和截面特性材料和截面特性/修改單元的材料時間依存特性修改單元的材料時間依存特性選項選項添加添加/替換替換單元依存材料特性單元依存材料特性構件的理論厚度構件的理論厚度自

21、動計算自動計算(開開)規范規范中國標準中國標準公式為：公式為：a( 0.5 ) 全選全選 適用適用 圖圖23. 修改單元理論厚度修改單元理論厚度定義結構組、邊界組和荷載組定義結構組、邊界組和荷載組為了進行施工階段分析，將在各施工階段(construction stage)所要激活和鈍化的單元、邊界條件、荷載定義為組，并利用組來定義施工階段。 組組結構租結構租 新建新建定義結構組定義結構組名稱名稱( 墩與懸臂墩與懸臂1) 名稱名稱( 懸臂段懸臂段2) 名稱名稱(主梁主梁) 名稱（掛梁段）名稱（掛梁段） 名稱（邊跨滿堂）名稱（邊跨滿堂） 組組邊界租邊界租 新建新建定義邊界組定義邊界組名稱名稱 (墩

22、底固結墩底固結)； 名稱名稱 (墩頂連接墩頂連接)； 名稱名稱 (邊跨滑動支座邊跨滑動支座)； 名稱（中跨臨時固定）名稱（中跨臨時固定） ； 名稱（體系轉換）名稱（體系轉換） ； 名稱（滿堂支撐）名稱（滿堂支撐） ； 名稱（掛孔）名稱（掛孔） ； 為了利用為了利用 橋梁橋梁內力圖內力圖 功能查看功能查看分析結果而將所有分析結果而將所有主梁單元定義為一主梁單元定義為一個結構組個結構組。 圖圖24. 結構組列表結構組列表 圖圖25. 邊界組列表邊界組列表 組組荷載租荷載租 新建新建定義荷載組定義荷載組名稱名稱 (自重自重)； 名稱名稱 (二期二期)； 名稱名稱 (滿堂段預應力滿堂段預應力)； 名稱

23、（懸臂段預應力）名稱（懸臂段預應力） 后綴（后綴（1to2） ； 圖圖26. 荷載組列表荷載組列表輸入邊界條件輸入邊界條件因為主梁截面的偏心點選擇的是中上部，而支座位于主梁的底部，因此需要在主梁的底部建立支座節點，并在支座節點上定義約束內容，并將支座節點與主梁節點通過剛臂進行連接。對于邊跨滿堂支架施工段，在施工過程中，梁底部有支架的臨時支撐作用，對支架采用只受壓彈性連接模擬，支架底部采用固結。因此需要定義滿堂施工梁段梁底節點，可以通過對主梁節點進行復制生成，如下所示單元號單元號 (關關) ; 節點號節點號 (開開)模型模型/節點節點/復制和移動復制和移動選擇節點（選擇節點（1to11，101t

24、o111）形式形式復制復制復制和移動復制和移動復制復制, 間距間距:(0,0,-2) 復制次數復制次數:1次次 適用適用圖圖27. 復制生成滿堂支架臨時支撐點復制生成滿堂支架臨時支撐點定義邊跨永久滑動支座，使用一般支承方式定義邊跨永久滑動支座。模型模型 /邊界條件邊界條件 / 一般支承一般支承單選單選(節點節點 : 178 199)邊界組名稱邊界組名稱邊跨滑動支座邊跨滑動支座選擇選擇添加添加支承條件類型支承條件類型 Dy, Dz, Rx (開開) 圖圖28. 定義邊跨滑動支座定義邊跨滑動支座1（永久支座）（永久支座）主梁與支座節點的連接關系，使用剛性彈簧來連接。模型模型 /邊界條件邊界條件 /

25、 彈性連接彈性連接邊界組名稱邊界組名稱邊跨滑動支座邊跨滑動支座選擇選擇添加添加彈性連接數據彈性連接數據 剛性剛性連接兩點：（連接兩點：（178，1） ， （199，111） 圖圖29. 定義邊跨滑動支座定義邊跨滑動支座2（永久支座）（永久支座）定義邊跨滿堂施工部分的支架，使用一般支承方式定義支架底固結作用，使用只受壓彈性連接模擬支架支撐作用。模型模型 /邊界條件邊界條件 / 一般支承一般支承窗口選則窗口選則 (節點節點 :179to198)邊界組名稱邊界組名稱滿堂支撐滿堂支撐選擇選擇添加添加支承條件類型支承條件類型D-ALL, R-ALLx (開開) 圖圖30. 滿堂支架底部固結滿堂支架底部固

26、結模型模型 /邊界條件邊界條件 / 彈性連接彈性連接邊界組名稱邊界組名稱滿堂支撐滿堂支撐選項選項添加添加連接類型連接類型只受壓只受壓 SDX：10000KN/M 復制彈性連接（開）復制彈性連接（開） ，節點增幅，節點增幅 方向：方向：x， 復制次數：復制次數：9次，節點增幅：次，節點增幅：1依次鼠標點擊支架的兩點：（依次鼠標點擊支架的兩點：（179，2） ， （189，101）圖圖31. 彈性連接模擬邊跨滿堂支架彈性連接模擬邊跨滿堂支架 圖圖32. 邊跨滿堂施工梁段臨時支撐約束表格邊跨滿堂施工梁段臨時支撐約束表格中墩位置處的連接涉及到三種邊界條件的模擬：在施工過程中，首先施工T構部分，主梁與橋

27、墩為固結；在邊跨合龍后，需要對中墩進行體系轉換，使邊跨形成簡支單懸臂狀態；在吊裝掛梁后，掛梁與主梁鉸接，因此需要釋放掛梁的彎曲自由度，形成三跨懸臂梁體系。因此在固結時使用彈性連接的剛性模擬，在體系轉換時，使用主從剛性連接模擬。模型模型 /邊界條件邊界條件 / 彈性連接彈性連接邊界組名稱邊界組名稱墩頂連接墩頂連接選項選項添加添加連接類型連接類型剛性剛性兩點兩點 （112，114） ， （112，116） ， （113，115） ， （113，117） 邊界組名稱邊界組名稱中墩臨時固定中墩臨時固定選項選項添加添加連接類型連接類型剛性剛性兩點兩點 （112，31） ， （113，81） 模型模型 /

28、邊界條件邊界條件 / 剛性連接剛性連接選擇節點：選擇節點：112邊界組名稱邊界組名稱體系轉換體系轉換選項選項添加添加主節點：主節點：31 剛性連接的自由度：剛性連接的自由度：DX，DY，DZ，RX，RZ 適用適用 圖圖33. 剛性連接模擬成橋約束剛性連接模擬成橋約束選擇節點：選擇節點：113邊界組名稱邊界組名稱體系轉換體系轉換選項選項添加添加主節點：主節點：81 剛性連接的自由度：剛性連接的自由度：DX，DY，DZ，RX，RZ 適用適用墩底采用固結，使用一般支承模擬。視圖視圖 /選擇選擇 /平面選擇平面選擇平面：平面：xy平面平面Z坐標：用鼠標在模型窗口中點擊任一個墩底節點（坐標為坐標：用鼠標

29、在模型窗口中點擊任一個墩底節點（坐標為-18.5）則選擇位于則選擇位于z=18.5的的xy平面內所有節點和單元平面內所有節點和單元模型模型 /邊界條件邊界條件 / 一般支承一般支承邊界組名稱邊界組名稱墩底固結墩底固結選擇選擇添加添加支承條件類型：支承條件類型：D-ALL， R-ALL 適用適用掛梁處采用鉸接，在程序中以釋放梁端約束模擬掛梁與主梁的簡支關系。模型模型 /邊界條件邊界條件 / 釋放梁端部約束釋放梁端部約束選擇單元：選擇單元：48邊界組名稱邊界組名稱掛孔掛孔選項選項添加添加/替換替換選擇類型和釋放比率選擇類型和釋放比率:類型類型相對值相對值 i節點節點:My(開開)j節點節點:無無適

30、用適用選擇單元：選擇單元：63邊界組名稱邊界組名稱掛孔掛孔選擇選擇添加添加/替換替換選擇類型和釋放比率選擇類型和釋放比率:類型類型相對值相對值 i節點節點: 無無j節點節點: Fx(開開) My(開開)適用適用 圖圖34. 釋放梁端約束模擬掛孔鉸接釋放梁端約束模擬掛孔鉸接分配結構組分配結構組整個橋梁分為5個施工階段，共涉及5個結構組，各結構組對應的具體單元內容如下表所示結構組名稱節點列表*單元列表墩與懸臂段1112，11323to38， 73to88， 111to170懸臂段2-14to22， 39to47， 64to72， 89to97邊跨滿堂178to1991to13， 98to110掛梁

31、段-48to63主梁-1to110*注：這里的節點列表指的是除了單元外的其他包含在結構組中的節點信息參考結構組的內容表格通過窗口選擇和鼠標拖放的功能定義各個結構組。5. 非預應力鋼筋輸入非預應力鋼筋輸入非預應力鋼筋可以使用截面鋼筋來輸入，具體輸入方法如下模型模型材料和截面特性材料和截面特性截面鋼筋截面鋼筋設計截面列表設計截面列表跨中跨中縱向鋼筋縱向鋼筋(i,j)兩端鋼筋信息相同兩端鋼筋信息相同(開開)I端端1 直徑直徑(d16) 數量數量(66) Ref.Y(中央中央) Y(0) Ref.Z(上部上部) Z(0.06) 間距間距(0.15)2 直徑直徑(d16) 數量數量(33) Ref.Y(

32、中央中央) Y(0) Ref.Z(下部下部) Z(0.06) 間距間距(0.15) 抗剪鋼筋抗剪鋼筋(i,j)兩端鋼筋信息相同兩端鋼筋信息相同(開開)I端端彎起鋼筋彎起鋼筋(開開) 間距間距(1.5m) 角度角度(45) Aw(0.0005m2)抗扭鋼筋抗扭鋼筋(開開) 間距間距(0.2m) Awt(0.0004m2) Alt(0.002m2)箍筋箍筋(開開) 間距間距(0.2m) Aw(0.0008m2)箍筋內表面包圍的截面核芯面積箍筋內表面包圍的截面核芯面積(開開) 保護層厚度保護層厚度(0.05m) 圖圖35. 截面鋼筋輸入截面鋼筋輸入其他截面的截面鋼筋信息可以參照“跨中”截面的截面鋼筋

33、數據輸入，或者直接由“跨中”截面鋼筋復制生成，具體輸入方法如下模型模型材料和截面特性材料和截面特性截面鋼筋截面鋼筋設計截面列表設計截面列表跨中跨中復制截面鋼筋給復制截面鋼筋給. 全選全選 圖圖36. 復制截面鋼筋復制截面鋼筋6. 輸入荷載輸入荷載輸入施工階段分析中的自重荷載、預應力荷載和鋪裝荷載。 本例題對實際結構進行了簡化，對于成橋的溫度荷載這里略去沒有模擬，關于溫度荷載的說明可以參考midas的在線幫助和其他技術資料。荷載荷載/ 靜力荷載工況靜力荷載工況名稱名稱 (自重自重)類型類型 (施工階段荷載施工階段荷載) 名稱名稱 (預應力預應力)類型類型 (施工階段荷載施工階段荷載) 名稱名稱

34、(鋪裝鋪裝)類型類型 (施工階段荷載施工階段荷載) 圖圖37. 定義靜力荷載工況名稱定義靜力荷載工況名稱輸入恒荷載輸入恒荷載使用 自重自重 功能輸入自重荷載。荷載荷載 / 自重自重荷載工況名稱荷載工況名稱 自重自重荷載組名稱荷載組名稱 自重自重自重系數自重系數 Z (-1)圖圖38. 輸入自重荷載輸入自重荷載使用 梁單元荷載梁單元荷載 功能輸入鋪裝荷載。選擇單元選擇單元: 視圖視圖選擇選擇屬性屬性選擇屬性選擇屬性材料材料選擇主梁材料添加選擇主梁材料添加(則所有材料屬性為主梁的單元被選擇則所有材料屬性為主梁的單元被選擇)圖圖39. 根據單元屬性選擇單元根據單元屬性選擇單元荷載荷載 / 梁單元荷載

35、梁單元荷載荷載工況名稱荷載工況名稱 鋪裝鋪裝荷載組名稱荷載組名稱 二期二期選項選項 添加添加荷載類型荷載類型 均布荷載均布荷載偏心偏心 關關方向方向 整體坐標系整體坐標系Z數值數值 相對值相對值 x1:0 x2=1 w:-32.5KN/m 適用適用圖圖40. 用梁單元荷載定義鋪裝荷載用梁單元荷載定義鋪裝荷載輸入鋼束特性值輸入鋼束特性值荷載荷載/ 預應力荷載預應力荷載 /鋼束特性值鋼束特性值預應力鋼束的名稱預應力鋼束的名稱 (鋼束鋼束) ; 預應力鋼束的類型預應力鋼束的類型內部內部(后后張張)材料材料3: Strand1860 鋼束總面積鋼束總面積 (0.00434) 或者或者 鋼鉸線公稱直徑鋼

36、鉸線公稱直徑15.2mm(1x7) 鋼鉸線股數鋼鉸線股數 ( 31 ) 導管直徑導管直徑 (0.13) ; 鋼束松弛系數鋼束松弛系數(開開)：JTG04 0.3 超張拉（開）超張拉（開）預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數:0.25管道每米局部偏差對摩擦的影響系數管道每米局部偏差對摩擦的影響系數: 1.5e-003（1/m）錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值:開始點開始點:0.006m結束點結束點:0.006m粘結類型粘結類型粘結粘結 圖圖41.輸入鋼束特性值輸入鋼束特性值輸入鋼束形狀輸入鋼束形狀首先輸入左墩頂頂板束的形狀。消隱消隱(關關) ; 單

37、元號單元號 (開開) ; 節點號節點號 (關關) 荷載荷載/ 預應力荷載預應力荷載 /鋼束布置形狀鋼束布置形狀鋼束名稱鋼束名稱 ( 頂板頂板1-1) ; 鋼束特性值鋼束特性值鋼束鋼束 窗口選擇窗口選擇 (單元單元 : 29to32)輸入類型輸入類型3-D 曲線類型曲線類型圓弧圓弧鋼束直線段鋼束直線段開始點開始點 (0) ; 結束點結束點(0)無應力場長度：用戶定義長度，開始無應力場長度：用戶定義長度，開始(0)，結束，結束(0)布置形狀布置形狀 坐標軸類型坐標軸類型單元單元1x ( 0 ), y ( 0.44 ), Z( -0.6 ), R( 0 )2x ( 0.8 ), y ( 0 ), Z

38、 ( -0.15 ), R( 2 )3x ( 1.6 ), y ( 0 ), Z ( -0.15 ), R( 0 )4x ( 2.4 ), y ( 0 ), Z ( -0.15 ), R( 0 )5x ( 3.2 ), y ( 0 ), Z ( -0.15 ), R( 2 )6x ( 4 ), y ( 0.44 ), Z ( -0.6 ), R( 0 )對稱點對稱點最后最后 鋼束布置插入點鋼束布置插入點 I端端 單元單元:29假想假想x軸方向軸方向I-J 單元單元: 29繞繞x軸旋轉角度軸旋轉角度0 投影投影(開開)偏心偏心y: -2.25 z:0m 圖圖42. 定義鋼束形狀定義鋼束形狀依據同

39、樣的方法定義其余的鋼束形狀。關于如何快速定義鋼束形狀的方法詳見MIDAS/Civil技術資料“如何快速定義鋼束布置形狀”。這里列出其他各鋼束的坐標點的表格（見附件excel文件） ，可以通過excel表格與midas表格的兼容功能通過拷貝/復制鋼束坐標來快速定義鋼束形狀。下面示意一下由Excel表生成鋼束的方法。將鋼束的控制坐標在excel中輸入，或在cad中導出到excel中，然后復制xyzr部分內容，如下圖所示圖圖43.鋼束形狀坐標表格鋼束形狀坐標表格用粘貼快捷鍵Ctrl+V將復制的鋼束坐標粘貼到鋼束布置形狀對話框內。得到如下圖所示圖圖44.由由Excel表格復制生成鋼束布置坐標表格復制生

40、成鋼束布置坐標然后在鋼束布置形狀對話框中輸入分配單元和鋼束插入單元信息即可。如下圖所示圖圖45.修改鋼束布置形狀參數修改鋼束布置形狀參數其余鋼束坐標表格：鋼束形狀參考表格.xls其余鋼束布置形狀以MCT命令格式輸入，其余鋼束布置形狀mct命令參考：其余46根鋼束布置形狀.mct在Civil中選擇主菜單工具MCT命令窗口，然后打開編輯好的鋼束布置形狀MCT文件，得到如圖所示文件，運行即可。圖圖46.修改鋼束布置形狀參數修改鋼束布置形狀參數下面按如下方法確認所輸入的鋼束的形狀。下面按如下方法確認所輸入的鋼束的形狀。 單元號單元號(關關) 視圖視圖 顯示顯示綜合綜合鋼束形狀名稱，鋼束形狀控制點鋼束形

41、狀名稱，鋼束形狀控制點(開開) 圖圖47. 確認輸入的鋼束形狀確認輸入的鋼束形狀輸入鋼束預應力荷載輸入鋼束預應力荷載定義完鋼束的形狀后，再定義預應力鋼束的張拉荷載（預應力鋼束張拉荷載也可以在各施工階段施加荷載） 。轉換單位體系，將單位體系設置為轉換單位體系，將單位體系設置為 N和和mm。荷載荷載/ 預應力荷載預應力荷載/ 鋼束預應力荷載鋼束預應力荷載荷載工況名稱荷載工況名稱預應力預應力 ; 荷載組名稱荷載組名稱懸臂段預應力懸臂段預應力1鋼束鋼束 頂板頂板1-1頂板頂板1-4，頂板，頂板1-1頂板頂板1-4,頂板頂板2-1頂板頂板2-4，頂板，頂板2-1頂板頂板2-4 已選鋼束已選鋼束張拉力張拉

42、力應力應力 ; 張拉張拉兩端兩端開始點開始點 (1395) ; 結束點結束點 (1395 ) 注漿注漿 : 下下 ( 0 ) 圖圖48. 輸入輸入T構時頂板預應力荷載構時頂板預應力荷載定義對鋼束孔道定義對鋼束孔道注漿的施工階段。注漿的施工階段。注漿前的應力按實注漿前的應力按實際截面計算，注漿際截面計算，注漿后按組合成的截面后按組合成的截面來計算。在注漿中來計算。在注漿中輸入了輸入了1 1意味著在意味著在張拉鋼束之后的下張拉鋼束之后的下一個施工階段注漿一個施工階段注漿。按照同樣的方法，注意荷載組的選擇輸入最大懸臂狀態時頂板鋼束的預應力荷載。荷載荷載/ 預應力荷載預應力荷載 / 鋼束預應力荷載鋼束

43、預應力荷載荷載工況名稱荷載工況名稱預應力預應力 ; 荷載組名稱荷載組名稱懸臂段預應力懸臂段預應力2鋼束鋼束頂板頂板1-5頂板頂板1-8，頂板，頂板1-5頂板頂板1-8,頂板頂板2-5頂板頂板2-8，頂板，頂板2-5頂板頂板2-8 已選鋼束已選鋼束張拉力張拉力應力應力 ; 先張拉先張拉兩端兩端開始點開始點(1395 ) ; 結束點結束點(1395 ) 注漿注漿 : 下下 ( 0 ) 圖圖49. 輸入最大懸臂段頂板預應力荷載輸入最大懸臂段頂板預應力荷載按照同樣的方法，注意荷載組的選擇輸入邊跨滿堂施工段底板束的預應力荷載。荷載荷載/ 預應力荷載預應力荷載 / 鋼束預應力荷載鋼束預應力荷載荷載工況名稱

44、荷載工況名稱預應力預應力 ; 荷載組名稱荷載組名稱滿堂段預應力滿堂段預應力鋼束鋼束底板底板1-1底板底板1-4 底板底板1-1底板底板1-4底板底板2-1底板底板2-4 底板底板2-1底板底板2-4 已選鋼束已選鋼束張拉力張拉力應力應力 ; 先張拉先張拉兩端兩端開始點開始點(1395 ) ; 結束點結束點(1395 ) 注漿注漿 : 下下 ( 0 ) 圖圖50. 輸入底板預應力荷載輸入底板預應力荷載7. 定義施工階段定義施工階段本例題的施工階段如表1所示。表1. 各施工階段的結構組、邊界組和荷載組結構組結構組邊界組邊界組荷載組荷載組施工階段名施工階段名稱稱持續持續時間時間激活激活鈍化鈍化激活激

45、活鈍化鈍化激活激活鈍化鈍化01-雙懸臂10天墩與懸臂段1-墩底固結中跨臨時固定墩頂連接-自重懸臂段預應力1-02-最大懸臂10天懸臂段2-懸臂段預應力2-03-滿堂施工邊跨10天邊跨滿堂-邊跨滑動支座滿堂支撐體系轉換中跨臨時固定滿堂預應力-04-掛梁5天掛梁-掛孔-05-收縮徐變1000天-二期-荷載荷載 /施工階段分析數據施工階段分析數據 / 定義施工階段定義施工階段圖圖51. 定義施工階段窗口定義施工階段窗口施工階段分析模型的階段是由基本、施工階段、最后階段(PostCS)組成的。基本階段是對單元進行添加或刪除、定義材料、截面、荷載和邊界條件的階段，可以說與實際施工階段分析無關，且上述工作

46、只能在基本階段進行。施工階段是進行實際施工階段分析的階段，在這里可以更改荷載狀況和邊界條件。最后階段(PostCS)是對除施工階段荷載以外的其他荷載進行分析的階段，在該階段可以將一般荷載的分析結果和施工階段分析的結果進行組合。最后階段可以被定義為施工階段中的任一階段。下面定義施工階段1。荷載荷載 / 施工階段分析數據施工階段分析數據 / 定義施工階段定義施工階段名稱名稱 ( 01-雙懸臂雙懸臂 ) ; 持續時間持續時間 ( 10 )保存結果保存結果施工階段施工階段(開開) ; 施工步驟施工步驟(關關)單元單元組列表組列表 墩與懸臂段墩與懸臂段1激活激活材齡材齡 ( 5 ) ; 邊界邊界組列表組

47、列表 墩底固結墩底固結,中墩臨時固定中墩臨時固定,墩頂連接墩頂連接激活激活支承條件支承條件/ 彈性支承位置彈性支承位置變形前變形前; 荷載荷載組列表組列表 自重自重,懸臂段預應力懸臂段預應力1激活激活激活時間激活時間開始開始 ; 適用適用 圖圖52. 定義施工階段定義施工階段1注：關于支座激活位置有變形前和變形后的選擇，變形后考慮結構發生變形后的位置施加支座為變形后；變形前不考慮結構已發生的變形在理想狀態施加支座；一般支承/彈性支承的位置一般使用于象頂推法橋梁那樣，同一支承點的支承位置有變化時。例如：頂推法的鋼導梁前端到達橋墩上的剎那，其前端因自重將發生位移，如果此時看成有支承，則該支承為變形

48、后支承。但實際上，橋墩頂點的位置是不變的，此時需要將鋼導梁前端強行放置在橋墩支座上，此時的支承為變形前支承。使用頂推法施工階段建模時，除了鉸支點對順橋向的約束(DX)之外，其余邊界條件均為變形前支承。定義施工階段定義施工階段2(CS2)。名稱名稱 ( 02-最大懸臂最大懸臂 ) ; 持續時間持續時間 ( 10 )保存結果保存結果施工階段施工階段(開開) ; 施工步驟施工步驟(關關)單元單元組列表組列表懸臂段懸臂段2激活激活材齡材齡 ( 5 ) ; 邊界邊界組列表組列表無無荷載荷載組列表組列表懸臂段預應力懸臂段預應力2激活激活激活時間激活時間開始開始 ; 適用適用 圖圖53. 定義施工階段定義施

49、工階段2下面定義施工階段3。名稱名稱 ( 03-邊跨滿堂施工邊跨滿堂施工 ) ; 持續時間持續時間 ( 10 )保存結果保存結果施工階段施工階段(開開) ; 施工步驟施工步驟(關關)單元單元組列表組列表邊跨滿堂邊跨滿堂激活激活材齡材齡 ( 5 ) ; 邊界邊界組列表組列表邊跨滑動支座邊跨滑動支座,滿堂支撐滿堂支撐,體系轉換體系轉換激活激活支承條件支承條件 / 彈性支承位置彈性支承位置變形前變形前 ; 鈍化鈍化中跨臨時固定中跨臨時固定荷載荷載組列表組列表滿堂段預應力滿堂段預應力激活激活激活時間激活時間開始開始 ; 適用適用 圖圖54. 定義施工階段定義施工階段3定義第4施工階段名稱名稱 ( 04

50、-掛梁掛梁 ) ; 持續時間持續時間 ( 5 )保存結果保存結果施工階段施工階段(開開) ; 施工步驟施工步驟(關關)單元單元組列表組列表掛梁段掛梁段激活激活材齡材齡 ( 10 ) ; 邊界邊界組列表組列表掛孔掛孔激活激活支承條件支承條件 / 彈性支承位置彈性支承位置變形前變形前 ; 鈍化鈍化滿堂支撐滿堂支撐 荷載荷載組列表組列表無無 適用適用 圖圖55. 定義施工階段定義施工階段4名稱名稱 ( 05-收縮徐變收縮徐變 ) ; 持續時間持續時間 ( 1000 )保存結果保存結果施工階段施工階段(開開) ; 施工步驟施工步驟(關關)單元單元組列表組列表無無 邊界邊界組列表組列表無無荷載荷載組列表

51、組列表二期二期激活時間激活時間 開始開始 確認確認 圖圖56. 定義施工階段定義施工階段5完成建模和定義施工階段后，在施工階段分析選項中選擇是否考慮材料的時間依存特性和彈性收縮引起的鋼束應力損失，并指定分析徐變時的收斂條件和迭代次數。分析分析 / 施工階段分析控制施工階段分析控制最終施工階段最終施工階段最后施工階段最后施工階段分析選項分析選項考慮時間依存效果考慮時間依存效果 (開開)時間依存效果時間依存效果徐變和收縮徐變和收縮(開開) ; 類型類型徐變和收縮徐變和收縮徐變分析時的收斂控制徐變分析時的收斂控制迭代次數迭代次數 ( 5 ) ; 收斂誤差收斂誤差 ( 0.01 )自動分割時間自動分割

52、時間 (開開) 鋼束預應力損失鋼束預應力損失 (徐變和收縮徐變和收縮) (開開)考慮鋼筋的約束效果（開）考慮鋼筋的約束效果（開）抗壓強度的變化抗壓強度的變化 (開開) 鋼束預應力損失鋼束預應力損失 (彈性收縮彈性收縮) (開開) 選擇選擇“自動分割自動分割時間時間”的話，程序的話，程序會對持續一定時間會對持續一定時間以上的施工階段，以上的施工階段，在內部自動生成時在內部自動生成時間步驟來考慮長期間步驟來考慮長期荷載的效果。荷載的效果。最后階段可指定最后階段可指定為任一階段，通過為任一階段，通過選擇其它階段來指選擇其它階段來指定定。圖圖57. 指定施工階段分析選項指定施工階段分析選項8. 輸入移

53、動荷載數據輸入移動荷載數據在施工階段分析中，對于沒有將類型定義為施工階段荷載的一般靜力荷載或移動荷載的分析結果，可在最后階段進行查看。本例題將在最后階段查看對于移動荷載的分析結果。定義車道定義車道轉換單位體系，將單位體系設置為 KN和m。荷載荷載 / 移動荷載分析數據移動荷載分析數據 /移動荷載規范移動荷載規范/china荷載荷載 / 移動荷載分析數據移動荷載分析數據 /車道車道 添加：車道名稱添加：車道名稱 (左車道左車道)車道荷載的分布車道荷載的分布車道單元車道單元車輛移動方向車輛移動方向往返往返(開開) 偏心距離偏心距離 ( -1.625 )車輪間距（車輪間距（0）橋梁跨度橋梁跨度 (

54、50 ) 選擇選擇兩點兩點 ( 1, 111 ) 鼠標點選節點鼠標點選節點1和和111即可即可跨度始點跨度始點:單元單元1(開開) 單元單元31(開開) 單元單元81(開開) 車道名稱車道名稱 (右車道右車道)車道荷載的分布車道荷載的分布車道單元車道單元車輛移動方向車輛移動方向往返往返(開開) 偏心距離偏心距離 ( 1.625 )車輪間距（車輪間距（0）橋梁跨度橋梁跨度 ( 50 ) 選擇選擇兩點兩點 ( 1, 111 ) 跨度始點跨度始點: 單元單元1(開開) 單元單元31(開開) 單元單元81(開開) 輸入數據時也可輸入數據時也可輸入數式。輸入數式。該項為移動荷載該項為移動荷載加載方向的選

55、項。加載方向的選項。 圖圖58. 定義車道定義車道輸入車輛荷載輸入車輛荷載輸入數據庫中的標準車輛荷載CH-CD。荷載荷載 / 移動荷載分析數據移動荷載分析數據 / 車輛車輛車輛 添加標準車輛添加標準車輛 標準車輛荷載 規范名稱 公路工程技術標準公路工程技術標準(JTG B01-2003)車輛荷載名稱 CH-CD 圖圖59. 輸入車輛荷載輸入車輛荷載標準車輛荷載數標準車輛荷載數據庫中未包含的荷據庫中未包含的荷載可通過用戶定義載可通過用戶定義來輸入來輸入。下面輸入移動荷載工況。荷載荷載 /移動荷載數據分析移動荷載數據分析/ 移動荷載工況移動荷載工況荷載工況荷載工況 ( 移動荷載移動荷載) 子荷載工

56、況車輛組VL: CH-CD 可以加載的最少車道數( 0 )可以加載的最大車道數 ( 2 )車道列表左車道，右車道 選擇的車道列表左車道，右車道圖圖60. 移動荷載工況的輸入窗口移動荷載工況的輸入窗口移動荷載分析控制移動荷載分析控制分析分析 / 移動荷載分析控制移動荷載分析控制加載位置加載位置影響線加載影響線加載每個線單元上影響線點數量（每個線單元上影響線點數量（3）計算位置計算位置桿系單元桿系單元內力（最大值當前其他內力）內力（最大值當前其他內力）(開開)，應力（開），應力（開）計算選項計算選項反力，位移，內力（全部）反力，位移，內力（全部） （開）（開）汽車荷載等級汽車荷載等級 公路公路-I

57、級級沖擊系數沖擊系數 規范類型規范類型(JTG D60-2004),結構基頻方法（用戶輸入）結構基頻方法（用戶輸入） ，fHz(1.2)對于列車和輕軌對于列車和輕軌也可以選擇所有點也可以選擇所有點加載加載。 圖圖61. 移動荷載分析選項移動荷載分析選項主控數據確定主控數據確定在執行分析前，必須在主菜單分析下定義各項分析所需的分析控制數據。如果截面配有普通鋼筋，且在分析過程中需要考慮普通鋼筋對換算截面特性的影響以及普通鋼筋在結構驗算時的作用，則在分析的主控數據中必須選擇“計算截面剛度時考慮鋼筋”否則，無論是分析計算還是結構設計，程序均不考慮普通鋼筋的作用；對于B類部分預應力混凝土構件必須輸入普通

58、鋼筋的數據，否則對于“使用階段裂縫寬度驗算”程序不予執行。圖圖62. 分析主控數據分析主控數據9. 運行結構分析運行結構分析建模、定義施工階段、移動荷載數據全部輸入結束后，運行結構分析。 分析分析/ 運行分析運行分析10.查看分析結果查看分析結果對于MIDAS/Civil施工階段分析的結果，可查看到某一施工階段為止所累積的全部構件的應力和位移，也可查看某一單元隨施工階段應力和位移的變化。利用圖形查看應力和構件內力利用圖形查看應力和構件內力利用橋梁內力圖橋梁內力圖查看施工階段1(01-雙懸臂)截面下緣的應力。轉換單位體系，將單位體系設置為 KN和m。顯示第一個施工階段，在階段圖標菜單中選擇第一階

59、段，則模型窗口顯示的就是第一施工階段結構模型階段01-雙懸臂圖圖63. 階段選擇階段選擇參照聯機幫助參照聯機幫助的的 “ “橋梁內力圖橋梁內力圖” ”。只有在保留了只有在保留了施工步驟結果時施工步驟結果時才可以使用階段才可以使用階段/ /步驟時程圖表查步驟時程圖表查看結果看結果結果結果 / 橋梁內力圖橋梁內力圖步驟列表步驟列表最后最后; 荷載工況荷載工況/荷載組合荷載組合CS: 合計合計(開開) 圖形類型圖形類型應力應力 ; x軸刻度軸刻度距離距離橋梁單元組橋梁單元組主梁主梁組合組合組合組合(開開) ; 3(+y, -z)容許應力線容許應力線畫容許應力線畫容許應力線 (開開) 抗壓（抗壓（16

60、000KN/m2）抗拉抗拉 ( 3200 KN/m2 ) 當前階段當前階段-步驟步驟 圖圖64. 施工階段施工階段1(CS1)中下緣應力曲線中下緣應力曲線利用橋梁內力圖橋梁內力圖 查看在各施工階段所發生的最大、最小應力。 階段階段 Min/Max結果結果 / 橋梁內力圖橋梁內力圖荷載工況荷載工況/荷載組合荷載組合CSmax：合計合計圖形類型圖形類型應力應力 ; X軸刻度軸刻度距離距離橋梁單元組橋梁單元組主梁主梁組合組合(開開) ; 2(+y, +z)容許應力線容許應力線畫容許應力線畫容許應力線 (關關) 階段階段 Min/Max結果結果 / 橋梁主梁內力圖橋梁主梁內力圖荷載工況荷載工況/荷載組