1、重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術工程測試技術基礎工程測試技術基礎本章學習要求：本章學習要求：1.1.了解信號模數轉換和數模轉換原理了解信號模數轉換和數模轉換原理 2.2.掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率 3.3.了解數字信號處理中信號截斷、能量泄露了解數字信號處理中信號截斷、能量泄露、柵欄效應等現象、柵欄效應等現象 4.4.掌握常用的數字信號處理方法掌握常用的數字信號處理方法重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.1 6.1 數字信號處理概述數字信號處理概述 第六章、數字信號處理技術第六章、數字

2、信號處理技術1 1、數字信號處理的主要研究內容、數字信號處理的主要研究內容 數字信號處理主要研究用數字序列來表示測數字信號處理主要研究用數字序列來表示測試信號，并用數學公式和運算來對這些數字序列試信號，并用數學公式和運算來對這些數字序列進行處理。內容包括數字波形分析、幅值分析、進行處理。內容包括數字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數字濾波。頻譜分析和數字濾波。0AtX(0)X(1)X(2)X(3)X(4)(1iXNE重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術2 2、測試信號數字化處理的基本步驟、測試信號數字化處理的基本步驟 物理信號物理信號對象對象傳

3、傳感感器器電信號電信號放放大大調調制制電信號電信號A/D轉換轉換數字信號數字信號計計算算機機顯顯示示D/A轉換轉換電信號電信號控制控制物理信號物理信號重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.1 數字信號處理概述數字信號處理概述 3 3、數字信號處理的優勢、數字信號處理的優勢 1)1)用數學計算和計算機顯示代替復雜的電路用數學計算和計算機顯示代替復雜的電路 和機械結構和機械結構NnnxNtxE022)(1)(重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.1 數字信號處理概述數字信號處理概述 2)2)計算機軟硬件技術發展的有力推動計算機軟硬件技術發展的有力推動a)a)多種多樣的工業用計算機。多種

4、多樣的工業用計算機。 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.1 數字信號處理概述數字信號處理概述 b)b)靈活、方便的計算機虛擬儀器開發系統靈活、方便的計算機虛擬儀器開發系統重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.1 數字信號處理概述數字信號處理概述 案例：鐵路機車案例：鐵路機車FSKFSK信號檢測與分析信號檢測與分析京廣線計劃提速到京廣線計劃提速到200200公里公里/ /小時小時合作任務：機車狀態信號識別合作任務：機車狀態信號識別( (頻率解調頻率解調) )虛擬儀器設計方案虛擬儀器設計方案重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.2 6.2 模數模數(A/D)(A/D)和數模和

5、數模(D/A) (D/A) 第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術采樣采樣利用采樣脈沖序列，從信號中抽取一系列利用采樣脈沖序列，從信號中抽取一系列 離散值，使之成為采樣信號離散值，使之成為采樣信號x(nTsx(nTs) )的過程的過程 編碼編碼將經過量化的值變為二進制數字的過程。將經過量化的值變為二進制數字的過程。 量化量化把采樣信號經過舍入變為只有有限個有把采樣信號經過舍入變為只有有限個有 效數字的數，這一過程稱為量化效數字的數，這一過程稱為量化1 1、A/DA/D轉換轉換 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術4 4位位A/D:

6、XXXXA/D: XXXXX(1) 0101X(2) 0011X(3) 0000重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院實驗：實驗： 6.2 模數模數(A/D)和數模和數模(D/A) 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院2) A/D2) A/D轉換器的技術指標轉換器的技術指標 6.2 模數模數(A/D)和數模和數模(D/A) (3) (3) 模擬信號的輸入范圍模擬信號的輸入范圍; ; 如，如，5V5V， +/-5V+/-5V，10V10V，+/-10V+/-10V等。等。 (1) (1) 分辨率分辨率; ; 用輸出二進制數碼的位數表示。位數越多，用輸出二進制數碼的位數表示。位數越多，量化誤

7、差越小，分辨力越高。常用有量化誤差越小，分辨力越高。常用有8 8位、位、1010位、位、1212位、位、1616位等。位等。 (2) (2) 轉換速度轉換速度; ; 指完成一次轉換所用的時間，如指完成一次轉換所用的時間，如:1ms(1KHz):1ms(1KHz)； 10us(100kHz) 10us(100kHz) 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院2 2、D/AD/A轉換過程和原理轉換過程和原理 6.2 模數模數(A/D)和數模和數模(D/A) D/A D/A轉換器是把數字信號轉換為電壓或電流轉換器是把數字信號轉換為電壓或電流信號的裝置。信號的裝置。 D/AD/A轉換器的技術指標轉換器

8、的技術指標 分辨率分辨率; ; 轉換速度轉換速度; ; 模擬信號的輸出范圍模擬信號的輸出范圍; ;重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院A/DA/D、D/AD/A轉換過程中的量化誤差實驗：轉換過程中的量化誤差實驗： 6.2 模數模數(A/D)和數模和數模(D/A) 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.3 6.3 采樣定理采樣定理 第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術 采樣是將采樣脈沖序列采樣是將采樣脈沖序列p(t)p(t)與信號與信號x(t)x(t)相相乘，取離散點乘，取離散點x(ntx(nt) )的值的過程。的值的過程。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數

9、字信號處理技術第六章、數字信號處理技術X(0), X(1), X(2), , X(n) 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術每周期應該有多少采樣點每周期應該有多少采樣點 ？最少最少2 2點點: :重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術實驗：實驗： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院頻域解釋頻域解釋 6.3 采樣定理采樣定理 0t0f0t0ft00f重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院采樣定理采樣定

10、理 6.3 采樣定理采樣定理 為保證采樣后信號能真實地保留原始模擬信為保證采樣后信號能真實地保留原始模擬信號信息，信號采樣頻率必須至少為原信號中最高號信息，信號采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的頻率成分的2 2倍。這是采樣的基本法則，稱為采倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。樣定理。Fs 2 Fmax 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.3 采樣定理采樣定理 需注意，滿足采樣定理，只保證不發生頻率需注意，滿足采樣定理，只保證不發生頻率混疊，而不能保證此時的采樣信號能真實地反映混疊，而不能保證此時的采樣信號能真實地反映原信號原信號x(t)x(t)。工程實際中采樣頻率通常大于信號。

11、工程實際中采樣頻率通常大于信號中最高頻率成分的中最高頻率成分的3 3到到5 5倍。倍。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.3 采樣定理采樣定理 頻混現象實驗：頻混現象實驗： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.3 采樣定理采樣定理 頻混計算：頻混計算： FsFsFsFs頻混頻混正常正常Fs/2工程處理：工程處理：混迭頻率混迭頻率=Fs-=Fs-信號頻率信號頻率重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.3 采樣定理采樣定理 A/DA/D采樣前的抗混迭濾波：采樣前的抗混迭濾波： 物理信號物理信號對象對象傳傳感感器器電信號電信號放放大大調調制制電信號電信號A/D轉換轉換數字信號數字

12、信號展開展開低通濾波低通濾波(0-Fs/2)(0-Fs/2)放大放大重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.3 采樣定理采樣定理 動手做：動手做：將聲卡作為將聲卡作為A/D、D/A卡卡,設計一個雙通道信號采集設計一個雙通道信號采集器和信號發生器。器和信號發生器。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.4 6.4 信號的截斷、能量泄漏信號的截斷、能量泄漏 第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術為便于數學處理，對截斷信號做周期延拓，得到虛擬的無限長信號。為便于數學處理，對截斷信號做周期延拓，得到虛擬的無限長信號。 用計算機進行測試信號處理時，不可能對無用計算機進行測試信號處理時，

13、不可能對無限長的信號進行測量和運算，而是取其有限的時限長的信號進行測量和運算，而是取其有限的時間片段進行分析，這個過程稱信號截斷。間片段進行分析，這個過程稱信號截斷。 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.4 信號的截斷、能量泄漏信號的截斷、能量泄漏 周期延拓后的信號與真實信號是不同的，下面周期延拓后的信號與真實信號是不同的，下面我們就從數學的角度來看這種處理帶來的誤差情我們就從數學的角度來看這種處理帶來的誤差情況。況。 設有余弦信號設有余弦信號x(t), x(t), 用矩形窗函數用矩形窗函數w(t)w(t)與其相乘，與其相乘，得到截斷信號得到截斷信號: y: y(t) =x(t)w(t

14、) (t) =x(t)w(t) 將截斷信號譜將截斷信號譜 X XT T()()與原始信號譜與原始信號譜X()X()相相比較可知，它已不是原比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續譜段振蕩的連續譜. . 原來原來集中在集中在f0f0處的能量被分處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現象稱之為去了，這種現象稱之為頻譜能量泄漏頻譜能量泄漏。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.4 信號的截斷、能量泄漏信號的截斷、能量泄漏 周期延拓信號與真實信號是不同的：周期延拓信號與真實信號是不同的：能量泄漏誤差能量泄漏誤差重慶交通大學航海學院重慶交通大

15、學航海學院6.3 采樣定理采樣定理 能量泄漏實驗：能量泄漏實驗： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.4 信號的截斷、能量泄漏信號的截斷、能量泄漏 克服方法之一：信號整周期截斷克服方法之一：信號整周期截斷重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT6.5 DFT與與FFT FFT 第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術1 1、離散傅立葉變換、離散傅立葉變換 離散傅里葉變換（離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform）一詞是為適應計算機作傅里葉變換運算而引出的一詞是為適應計算機作傅里葉變換運算而引出的一個專用名詞。一個專用名詞。 x(t)截斷

16、、周期延拓截斷、周期延拓xT(t)周期信號周期信號x xT T(t(t) )的傅里葉變換：的傅里葉變換：重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術 對周期信號對周期信號x xT T(t(t) )采樣，得離散序列采樣，得離散序列xT(n), ,將將積分轉為集合：積分轉為集合：展開，得連續傅立葉變換計算公式：展開，得連續傅立葉變換計算公式： 用計算機編程很容易計算出指定頻率點值：用計算機編程很容易計算出指定頻率點值： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院f=？ /計算的頻率點計算的頻率點Fs=?N=1024dt=1.0/Fspi=3.1415926

17、 XR=0XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dtNextA=sqr(XR*XR+XI*XI) Q=atn(XI/XR)VBScript 樣例樣例6.5 DFT與與FFT 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 連續傅立葉變換編程計算實驗：連續傅立葉變換編程計算實驗： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院 采樣信號頻譜是一個連續頻譜，不可能計算采樣信號頻譜是一個連續頻譜，不可能計算出所有頻率點值，設頻率取樣間隔為：出所有頻率點值，設頻率取樣間隔

18、為：f = fs / N 頻率取樣點為頻率取樣點為0,f,2f,3f,.0,f,2f,3f,.，有：，有： 6.5 DFT與與FFT 該公式就是離散傅立葉計算公式該公式就是離散傅立葉計算公式(DFT)(DFT)重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 2 2、快速傅立葉變換、快速傅立葉變換 快速傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT)(FFT)是離散傅立葉變換的一是離散傅立葉變換的一種有效的算法，通過選擇和重新排列中間結果，減種有效的算法，通過選擇和重新排列中間結果，減小運算量。小運算量。展開各點的展開各點的DFTDFT計算公式：計算公式：XR(1)=x(0).cos(2pi

19、*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N).XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2 /N).重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 有大量重復的有大量重復的cos、sin計算，計算，FFTFFT的作用就是用技的作用就是用技巧減少巧減少cos、sin項重復計算。項重復計算。 當采樣點數為當采樣點數為10241024點點,DFT,DFT要求一百萬次以要求一百萬次以上計算量，而上計算量，而FFTFFT則只要求一萬次。則只要求一萬次。 重慶

20、交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術1 1、柵欄效應、柵欄效應 為提高效率為提高效率, ,通常采用通常采用FFTFFT算法計算信號頻譜，算法計算信號頻譜，設數據點數為設數據點數為N，采樣頻率為，采樣頻率為Fs。則計算得到的。則計算得到的離散頻率點為離散頻率點為: : Xs(Fi) ， Fi = i *Fs / N , i = 0，1，2，.，N/2 X(f)f0f 如果信號中的頻如果信號中的頻率分量與頻率取樣點率分量與頻率取樣點不重合，則只能按四不重合，則只能按四舍五入的原則，取相舍五入的原則，取

21、相鄰的頻率取樣點譜線鄰的頻率取樣點譜線值代替。值代替。 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 柵欄效應誤差實驗：柵欄效應誤差實驗： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 2 2 能量泄漏與柵欄效應的關系能量泄漏與柵欄效應的關系 頻譜的離散取樣造成了柵欄效應，譜峰越尖頻譜的離散取樣造成了柵欄效應，譜峰越尖銳，產生誤差的可能性就越大。銳，產生誤差的可能性就越大。 例如，余弦信號的頻譜為線譜。當信號頻率例如，余弦信號的頻譜為線譜。當信號頻率與頻譜離散取樣點不等時，柵欄效應的誤差為與頻譜離散取樣點不等時，柵欄效應的誤差為無窮大。無

22、窮大。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 實際應用中，由于信號截斷的原因，產生了實際應用中，由于信號截斷的原因，產生了能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點不相能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點不相等，也能得到該頻率分量的一個近似值。等，也能得到該頻率分量的一個近似值。 從這個意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。從這個意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒有信號截斷產生的能量泄漏，頻譜離散取如果沒有信號截斷產生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應誤差將是不能接受的。樣造成的柵欄效應誤差將是不能接受的。 重慶交通大學航海學院重慶交通大學

23、航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應帶來的譜峰幅值估計誤漏可以減小因柵欄效應帶來的譜峰幅值估計誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。的。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 3 3 常用的窗函數常用的窗函數 1 1）矩形窗）矩形窗 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 2 2）三角窗）三角窗 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數

24、柵欄效應與窗函數 3 3）漢寧窗）漢寧窗重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 常用窗函數常用窗函數重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 窗函數在減小柵欄效應誤差中的作用實驗：窗函數在減小柵欄效應誤差中的作用實驗： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 總結：總結：信號截斷信號截斷能量泄漏能量泄漏FFTFFT柵欄效應柵欄效應從克服柵欄效應誤差角度看，能量泄漏是有利的。從克服柵欄效應誤差角度看，能量泄漏是有利的。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.5 DFT與與FFT 通過加窗控制能量泄漏，

25、減小柵欄效應誤差：通過加窗控制能量泄漏，減小柵欄效應誤差：加矩形窗加矩形窗加漢寧窗加漢寧窗重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 動手做：動手做：設計一個離散傅立葉計算設計一個離散傅立葉計算程序，計算方波的頻譜。程序，計算方波的頻譜。觀察柵欄效應帶來的計算觀察柵欄效應帶來的計算誤差。誤差。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 柵欄效應與窗函數柵欄效應與窗函數 思考題：思考題：1.A/D1.A/D，D/AD/A轉換器的主要技術指標有那些轉換器的主要技術指標有那些 ？2.2.信號量化誤差與信號量化誤差與A/DA/D，D/AD/A轉換器位數的關系轉

26、換器位數的關系 ？3.3.采樣定理的含義，當不滿足采樣定理時如何計算采樣定理的含義，當不滿足采樣定理時如何計算 混迭頻率混迭頻率 ？4.A/D4.A/D采樣為何要加抗混迭濾波器，其作用是什麼？采樣為何要加抗混迭濾波器，其作用是什麼？ 5.5.數字信號處理中采樣信號的頻譜為何一定會產生數字信號處理中采樣信號的頻譜為何一定會產生 能量泄漏能量泄漏 ？6.6.用用FFTFFT計算的頻譜為何一定會存在柵欄效應誤差計算的頻譜為何一定會存在柵欄效應誤差 ？ 7.7.窗函數的作用是什麼窗函數的作用是什麼 ？ 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法

27、 第六章、數字信號處理技術第六章、數字信號處理技術 數字信號處理是測試技數字信號處理是測試技術中最常用和最需要掌握的術中最常用和最需要掌握的部分，無論開發簡單或復雜部分，無論開發簡單或復雜的測控系統或儀器，都會用的測控系統或儀器，都會用到數字信號處理知識。到數字信號處理知識。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院時域波形分析是最常用的信時域波形分析是最常用的信號分析手段，用示波器、萬號分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器顯示信號波用表等普通儀器顯示信號波形就可以特征參數。形就可以特征參數。 6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 1 1、時域波形參數計算、時域波形參數計算 0A

28、t峰值峰值/ /雙峰值雙峰值均值均值有效值有效值方差方差周期周期重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院波形分析的應用波形分析的應用超門限報警超門限報警 信號類型識別信號類型識別 信號基本參數識別信號基本參數識別 Pp-p6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院1)1)峰值峰值P P，雙峰值，雙峰值P Pp-pp-pP1=data(0)P2=data(0)For K = 0 To NIf P1data(k) Then P2=data(k)End IfNextP=P1P2P=P1-P26.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 PP

29、p-p重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院2)2)均值均值NnnxNtxE0)(1)(U=0For K = 0 To N U=U+data(k)NextU=U/N6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 x重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院3)3)均方值均方值NnnxNtxE022)(1)(E2=0For K = 0 To NE2=E2+data(k)*data(k)NextRMS=sqr(E2/N)6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院4)4)方差方差V2=0For K = 0 To NV2=V2+(data(k)

30、-U)*(data(k)-U)NextV=V2/NNntxNtxEtxE022)(1)()(6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 大方差大方差 小方差小方差 U=0For K = 0 To N U=U+data(k)NextU=U/N重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 案例：管道壓力監測與超門限報警案例：管道壓力監測與超門限報警重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院信號幅值報警系統設計實驗：信號幅值報警系統設計實驗： 6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院5)5)

31、周期周期T Tn=0AT=0.8*PFor K = 2 To N If data(k-1)AT And data(k-2)AT And data(k+2)AT Then ti(n)=K n=n+1 End IfNextT=(ti(2)-ti(1)*dt6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 AtT 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 案例：發動機轉速測量案例：發動機轉速測量 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院數字轉速表設計實驗：數字轉速表設計實驗： 6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 重慶交通大學航

32、海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 2 2、數字相關函數、數字相關函數計算計算 變量之間的相依關系稱為相關。信號之間的相變量之間的相依關系稱為相關。信號之間的相似關系稱為相關函數。似關系稱為相關函數。0At重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 x(t)y(t)時時延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )積積分分 器器 Rxy()For i = 0 To Nr(i)=0For j = 0 To N r(i)=r(i)+x(j)*y(j+i)NextNextFor i = 0 T

33、o Nr(i)=r(i)/NNext計算公式：計算公式：重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院2.4 信號的時差域相關分析信號的時差域相關分析 相關分析的工程應用相關分析的工程應用 案例：機械加工表面粗糙度自相關分析案例：機械加工表面粗糙度自相關分析 被測工件被測工件相關分析相關分析提取出回轉誤差等周期性的故障源。提取出回轉誤差等周期性的故障源。重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院2.4 信號的時差域相關分析信號的時差域相關分析 案例：地下輸油管道漏損位置的探測案例：地下輸油管道漏損位置的探測 案例：案例： AGVAGV小車定位，聲位筆定位小車定位，聲位筆定位重慶交通大學航海學院重慶交通

34、大學航海學院實驗：自相關分析實驗：自相關分析6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 3.信號頻率成分直接估計算法信號頻率成分直接估計算法 f=？Fs=?N=1024dt=1.0/Fspi=3.1415926 XR=0XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dtNextA=sqr(XR*XR+XI*XI) Q=atn(XI/XR)離散傅里葉變換的計算公式為：離散傅里葉變換的計算公式為： 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 重慶交通大學航海學院重慶交通大學航海學院6.6 常用的數字信號處理算法常用的數字信號處理算法 3 3、數字濾波、數字濾波 利用離散時間系統特性對輸入信號進行加工利用離散時間系統特性對輸入信號進行加工處理，把輸入序列處理，把輸入序列 x(n) x(n) 變換成一定的輸出序列變換成一定的輸出序列 y(n)y(n)， 從而達到改變信號頻率構成的目的。從而達