1、.3.1.1 比例的意義和根本性質u 教學內容： 教科書第4041頁例1、例2，教材的41頁課堂活動第1題及教材第42頁練習十一第12題。u 教學提示： 主題圖：著重突出了小朋友在校園內測量旗桿影長的場面。從而引出“通過測量影子的長度把旗桿的長度計算出來的策略，這里并不要求計算，為后面的比例教學創設了情景，提供了課程資源。例1是教學比例的意義。一是可以讓學生實際測量提供素材；二是觀察例題插圖引出表格；三是重點引導學生認真觀察表中數據并展開討論；四是發現62和93的關系得出構建比例式并根據這種相等關系總結出比例的意義。例2是教學比例的根本性質。可先放手讓學生去探究發現，然后師生共同總結比例的根本

2、性質。對于例2后面的“等號兩邊的分子分母分別穿插相乘的積相等。這一結論要引導學生探究發現，這一發現對后續學習很有幫助。u 教學目的： 1.知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱；理解并掌握比例的根本性質，并能運用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例，會組比例。 2.過程與方法：讓學生經歷討論“兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的根本性質。并能運用比例的意義和比例的根本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。 3.情感、態度、價值觀：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進展初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的才能，開展學生思維，可以在解決問題的過程中體驗

3、到學習數學的愉悅。u 重點難點： 教學重點：理解比例的意義和根本性質。 教學難點：應用比例的意義和根本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件 學具準備：撲克牌10張A10，圓規一個。u 教學過程： 一新課導入出示教材章前圖談話：同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些理解呢?生自由答復我們學校升國旗時，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學們有誰知道我們學校的旗桿有多高嗎？你有什么方法測量出旗桿的高度呢？預設：可以通過測量旗桿的影子的長度來測量旗桿的長度。那么應該怎樣操作呢？其中的根據又是什么呢？今天我們就來解決

4、這個問題。 【設計意圖：通過創設學生熟悉的情景，結合情景提出問題，引起學生的注意，激起學生學習新知識的欲望，自然的引出比例課題。】 二探究新知 1.探究比例的意義出例如1：兩組同學同時在操場討論竹竿長與影子長之間的規律。列表如下： 觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。 學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在講臺上展示，老師選幾個有代表性的比在黑板上板書。 觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。 提醒比例的概念，讓學生用自己的語言說一說什么是比例？ 引導學生用自己的語言歸納比例的意義。并板書比例的意義 2.判斷兩個比能否組成比例。 問題

5、：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？引導學生考慮并答復下面的問題：1判斷兩個比能不能組成比例，關鍵看什么？兩個比的比值是否相等2假如不能很快看出兩個比的比值是否相等，怎么辦？化簡3比和比例有什么區別？比表示兩個數相除，有兩項；比例表示兩個比相等，有四項指導學生總結出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。等有關知識，然后再試判斷47和80140能否組成比例？并說明理由。組織并指導學生完成書上第41頁課堂活動第1題。兩人一組，從十張撲克牌中任意抽出4張，看看牌上的數A代表1能不能組成比例。【設計意圖：課堂活動通過做游戲的方式，使學生進一步明確判斷兩個比能否組成比例的方法，寓教于

6、樂，使學生在游戲中獲取了知識。】 3.認識比例的各部分 引導學生考慮：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？能不能根據比中的各項的名字試著給比例中的各項命名？指明學生答復。提醒比例的各部分名稱：在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 3296也可以寫成分數形式：引導學生自己分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；假如寫成分數形式，那么可以用穿插的方法找出比例的內項和外項。【設計意圖：引導學生自己分析歸納總結，學生對于自己總結的知識記憶深化，掌握的更加結實，同時也培養了學生的分析問題解決問題的才能。】 4.教學比例的根本性質前面我們

7、已經探究發現了比例的一個機密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個機密，你們愿意去尋找嗎？你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？ 學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，老師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，假如把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？ 讓學生們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。同時讓學生用自己的語言歸納這個規律。指導學生歸納后，老師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的根本性質。考慮：把比例寫出分數形式，等號兩邊的分子和分母分別穿插相乘，積相等。為什么？ 5.運

8、用比例的根本性質判斷兩個比是否能組成比例 用比例的根本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的根本性質判斷一下，0.90.3能否和155組成比例？為什么？學生討論后答復：因為0.9×515×0.9，所以0.90.3能否和155能組成比例。【設計意圖：推導出比例的根本性質之后，緊跟著讓學生利用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例，使學生可以學以致用，并且使所學的知識可以及時得到穩固。】三穩固新知教材第42頁練習十一第1題，這是一道判斷下面的每組中的兩個比是否可以組成比例的問題，引導學生在解題時既可以利用比例的意義去判斷即判斷兩個比的比值是否想的，也可以利用比例的

9、根本性質去判斷。 四達標反響 1.說一說比和比例有什么區別。 2.在653025這個比例中，外項是 和 ，內項是 和 。根據比例的根本性質可以寫成 × × 。3.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來能組幾個就組幾個。2、3、4、6答案： 1.比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。2.6 25 5 30 6 25 5 30 3.答案不唯一。例如2:3=4:6 2:4=3:6 五課堂小結先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，老師再進展全課總結。【設計意圖：通過學生總結本課所學內容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節課所學知

10、識有一個系統的認識，使本節課所學的知識得到進一步的穩固。】 六布置作業 1 叫做比例。 2在一個比例中， 叫做比例的外項， 叫做比例的內項。 3 這叫做比例的根本性質。4兩個比的 相等，這兩個比就相等。 5.寫出一個你喜歡的比例。6.寫出一個比值是0.6的比例。答案：1.表示兩個比相等的式子 2.兩端的兩個項 中間的兩個項3.兩個外項的積等于兩個內向的積 4.比值5.答案不唯一。6.答案不唯一，例如3:5=6:10u 板書設計比例的意義 比例：表示兩個比相等的式子。 各部分名稱： 比例的根本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。u 教學資料包 一 教學精彩片段 ?比例的意義?教學片斷

11、探究比例的根本性質 通過前面的學習，同學們已掌握了有關比例的知識，回憶一下，什么是比例？你能在練習本上寫出幾個比例來嗎？學生寫出比例后集體訂正 我們仔細觀察比例，會發現比例的各項之間還存在著一定的規律與聯絡，想理解嗎？這節課，我們就來一起研究比例的另一個知識，比例的根本性質。板書課題：比例的根本性質 老師出示教科書第41頁上的例2，將4個比例中的兩個內項和兩個外項分別相乘，你發現了什么？ 學生通過計算，初步發現上面4個比例中，每個比例兩個內項的積等于兩個外項的積。之后老師提醒學生：是不是每個比例都有這種規律？多找幾個比例來試一試。學生自己寫我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年

12、內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來

13、就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。出比例進展驗證后發現，在一個比例中，兩個內項之積始終等于兩個外項之積 同學們通過對多個比例的計算，發現它們都有這個規律。你能用自己的語言歸納這個規律嗎？ 老師引導學生歸納總結：“在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的根本性質。 老師引導學生比照例的根

14、本性質作深化的分析，找出“比例的根本性質成立的前提和條件必須首先是一個比例，假如所組成的式子不是比例，那么不具有“比例的根本性質。 通過討論，同學們進一步明確了“比例的根本性質的內容及存在的條件。運用比例的根本性質，還能判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的根本性質判斷一下，0.425和1.275能組成比例嗎？為什么？ 學生討論后答復：因為0.4×75=25×1.2，所以0.425和1.275能組成比例。 【設計意圖：一是注意在已有知識的根底上搭建新知學習平臺，給學生自主探究的空間。由于比例的根本性質和比例知識有著親密的關系，所以在復習回憶比例知識的根底上，直接將比例中

15、的兩個內項和兩個外項分別相乘，探究它們之間的內在聯絡，為總結歸納“比例的根本性質做好準備。】二 數學資源 1.用比例的意義判斷兩個比能否組成比例的步驟是：一求、二看、三判斷。“求是指 ，“看是指 。 2.用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例的步驟是：一算、二看、三判斷。“算是指 ，“看是指 。 3寫出一個比值是0.2的比例。4把6×824×2改寫成四個比例。 5把7a8b改寫成四個比例。答案：1.求比值 看比值是相等 2.兩項的乘積 看乘積是否相等3.答案不唯一：例如2:10=4:204.答案不唯一：例如6:24=2:8 24:6=8:2 8:24=2:6 6:2=24:

16、8 5.答案不唯一：例如b:a=7:8 a:b=8:7 a:8=b:7 7:b=8:a資料鏈接人體比例唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員

17、。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。  現實生活中的人,身高比例大概都在77.5個頭.藝術上那么認為最正確的人體比例應該是8頭身,而英雄的形像為9頭身.1歲時的嬰兒身體比例大概為4頭身,身體的中心點在肚臍附近的位置.3歲時,身體比例大概為5頭身,身體中心下移到了小腹上.長到5歲時,身體比例為6頭身左右,身體中心下移到小腹下側.而到了10歲以后,身體中心幾乎沒有大的變化,身體比例從7頭身長到了8頭身.從中我們可以看出,假如要制作一個上精靈或是Q版的人物,我們可以增加頭部和上身,減少下身在身體上所點的比例,而制作英雄或者模特一類的角

18、色那么相反 .  成年人的肩膀寬度大約為頭部的兩倍.制作魁梧的角色時,可以適當地加寬肩膀.雙手下垂時,指尖的位置一般在大腿兩側偏下.增加手臂的長度會使角色看起來像個瘋子,制作古怪的角色時,可以使用這種方法.與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。用比例關系表示人體美 比例關系是用數字來表示人體美，并根據一定的基準進展比較。用同一人體的某一部位作為基準，來斷定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法見中圖。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼見右圖。三停是指臉型的