1、7.5三角形的內角和（1）同步練習【基礎演練】一、選擇題1.ABC中，A=45°，B=63°，則C=（ ）A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.2.在一個三角形ABC中，AB45°，則ABC是（ ）A.直角三角形； B.銳角三角形； C.鈍角三角形； D.以上都不對.3.適合條件A=B=2C的ABC是 （ ）A.銳角三角形； B.直角三角形； C.鈍角三角形； D.不能確定.4.如圖ABC中，B=30º，BAC=80º，AD平分BAC，則ADC的度數為（ ）123第5題圖A.30

2、86;； B.40º； C.70º； D.80º.第4題圖5.如圖，那么（ ）A55°； B65°； C75°； D85°.二、填空題6.在直角ABC中，A=35º，則B= º.7.如圖，AD是ABC的外角平分線，B=，DAE=，則ACD等于 .ABCDE第7題圖第8題圖8.如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，則C_.9.如圖，ABCD，B=680，E=200，則D的度數為 .10.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A是1200，第二次拐彎的角B是150

3、0，第三次拐彎的角是C，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C= 0.第9題圖BABC第10題圖三、解答題11.在ABC中，B-A=50º，C-B=35º。求ABC的各角的度數.第12題圖12.如圖，已知DFAB于點F，且A45°，D30°，求ACB的度數.第13題圖13.一塊三角形的材料被折斷了一個角，余下的形狀如圖，請根據所剩的材料推算出所缺角的度數.（寫出必要的文字說明及畫出相應的圖形）ABCD第14題圖14.一零件形狀如圖，按規定A應等于75°，B和C應分別是18°和22°，某質檢員量得BDC=114°

4、;，就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由.15.如圖，在ABC中，ABC=56º，ACB=44º，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，你能求出DAE的度數嗎？請試一試！第15題圖【能力提升】16.ABC中，B、C的平分線交于點O，若A=50º，求BOC的度數.17.如圖，1=2=3，且BAC=，DFE=，求ABC的度數.第17題圖18.如圖，D是ABC的BA邊延長線上的一點，AE是DAC的平分線，AE/BC，第18題圖試說明B=C.19.如圖，已知ABC，求證：ABC1800.分析：通過畫平行線，將A、B、C作等角代換，使各角

5、之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法. 證法1：如圖19，延長BC到D，過C畫CEBA. BACE（作圖所知）， B1，A2（兩直線平行，同位角、內錯角相等）.又BCDBCA211800（平角的定義）， ABACB1800（等量代換）.如圖，過BC上任一點F，畫FHAC，FGAB，這種添加輔助線的方法能證明ABC1800嗎？請你試一試.參考答案1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C.6.55º； 7.80º； 8.120°； 9.480； 10.1500.11.解：設A=xº，則B=（50+x）º，C=（85+x）º，根據

6、三角形的內角和等于180º，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15º，B=65º，C=100º.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90º-A=45°，所以CED=AEF=45°.因為ACB=CED+D，所以ACB=45º+30º=75º.13.解：先量出A和B的度數，根據三角形的內角和等于180º，求出所缺角的度數.14.解：連接AD并延長至E.可推出BDC=B+C+A=18°+22°+75°=115°，而量得BDC=114&

7、#176;，所以斷定這個零件不合格.15.略解：BAC=180º-ACB-ABC=80º，ACE=40º，ACD=46º，DAE=6º.16.115º， 17.， 18.略； 19.略.7.5 三角形的內角和（2）同步練習【基礎演練】一、選擇題1.一個三角形的三個內角中，至少有（ ）A.一個銳角； B.兩個銳角； C.一個鈍角； D.一個直角.2.已知一個多邊形的外角和等于它的內角和，則這多邊形是（ ）A.三角形； B.四邊形； C.五邊形； D.六邊形.3.若一個多邊形的內角和等于1080°,則這個多邊形的邊數是( )A.

8、9； B.8； C.7； D.6.4.銳角三角形的三個內角是A、B、C。如果A+B，B+C，則這三個角中（ ）A.沒有銳角； B.有1個銳角； C.有2個銳角； D.有3個銳角.5.若從一個多邊形的一個頂點出發,最多可以引10條對角線,則它是( )A.十三邊形； B.十二邊形； C.十一邊形； D.十邊形.二、填空題6.每個內角都為144°的多邊形為_邊形.7.一個多邊形邊數增加1，則這個多邊形內角增加 ，外角增加 .8.多邊形的內角中,最多有_個直角.9.若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是邊形.10.一個多邊形的每一個外角等于40°，則此

9、多邊形是 邊形，它的內角和等于 .三、解答題ABCDE第11題圖11.如圖,在四邊形ABCD中,B+D=180°,DCE是四邊形ABCD的一個外角,DCE與A相等嗎?為什么?12.有兩個各角都相等的多邊形,它們的邊數之比為1:2,且第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15°,求這兩個多邊形的邊數.ABCDEF第13題圖13.如圖所示，求A+B+C+D+E+F的度數.【能力提升】14.若一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和為2570°,則這個內角的度數為( )A.90°； B.105°； C.130°； D.120°.15.已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內角與一個外角的度數之比為7:2,則這個多邊形的邊數為_.16.從n邊形的一個頂點出發,最多可以引多少條條對角線?請你總結一下n邊形共有多少條對角線.參考答案1.B.兩個銳角； 2.B； 3.B； 4.A；5.A.6.十； 7.180度，0度； 8.4； 9.十；10.九，1260&