1、會計學1第一頁，共102頁。第1頁/共102頁第二頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本章首頁第2頁/共102頁第三頁，共102頁。平的代表值或中心值。平的代表值或中心值。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第3頁/共102頁第四頁，共102頁。第4頁/共102頁第五頁，共102頁。第5頁/共102頁第六頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁總體單位總量總體標志總量算術平均數 第6頁/共102頁第七頁，共102頁。第7頁/共102頁第八頁，共102頁。第8頁/共102頁第九頁，共102頁。NXNXXXXNiiN121第9頁/共102頁第十頁，共102頁。)(1830522

2、001850150019001700元nxx第10頁/共102頁第十一頁，共102頁。例例2：第11頁/共102頁第十二頁，共102頁。)(65.212020202321211歲NXXNii)(6135. 12073. 158. 158. 143. 152. 11米NXXNiin班級(bnj)平均身高：第12頁/共102頁第十三頁，共102頁。miiimiimiimiiimmmffXffXffffXfXfXX1111212211XiXifimi適用適用(shyng)條件條件: 分組資料分組資料第13頁/共102頁第十四頁，共102頁。例例1：單項式數列：單項式數列 某班學生某班學生(xu sh

3、eng)年齡情況表年齡情況表按年齡分組（歲）人數（人）比重（）20212223552825251040合計20100分組分組頻數頻數(pn sh)頻率頻率(pnl)第14頁/共102頁第十五頁，共102頁。)(65.21825582322252152011歲niiniiiffXX65.21%4023%1022%2521%252011niniiiiffXX第15頁/共102頁第十六頁，共102頁。按身高分組（米）組中值人數（人）比重（）1.41.51.51.61.61.71.71.81.81.91.451.551.651.751.85464422030202010合計20100分組分組頻數頻數(

4、pn sh)頻率頻率(pnl)組中值組中值第16頁/共102頁第十七頁，共102頁。)(62.124464285.1475.1465.1655.1445.111米niiniiiffXX)(62. 1%1085. 1%2075. 1%2065. 1%3055. 1%2045. 111米niniiiiffXX第17頁/共102頁第十八頁，共102頁。第18頁/共102頁第十九頁，共102頁。)(4.7511分niiniiiffXX)(4 .7511分niiiniiffXX第19頁/共102頁第二十頁，共102頁。標志值的重要性，因此權數也稱為權重系數。ff第20頁/共102頁第二十一頁，共102頁

5、。全均勻分布的，以各組的組中值為各組變量值，計算的平均數是近似值。ffxfxfx第21頁/共102頁第二十二頁，共102頁。張莊有張莊有個張千個張千萬，萬，九個鄰九個鄰居窮光居窮光蛋；蛋；平均平均(pngjn)起來起來算一算算一算，個個都個個都是張百是張百萬。萬。 去掉一個去掉一個(y )最最高分高分去掉一個去掉一個(y )最最低分低分三號選手三號選手最后得分最后得分. 第22頁/共102頁第二十三頁，共102頁。第23頁/共102頁第二十四頁，共102頁。變量值與其算術平均數的離差之變量值與其算術平均數的離差之和衡等于零，即：和衡等于零，即：變量值與其算術平均數的離差平變量值與其算術平均數的

6、離差平方和為最小，即：方和為最小，即：0)(xxmin)(2xx第24頁/共102頁第二十五頁，共102頁。XmXXXmXmH111121iiXmHX第25頁/共102頁第二十六頁，共102頁。元38. 0325. 04 . 05 . 0nxx第26頁/共102頁第二十七頁，共102頁。元35. 05 . 8325. 014 . 015 . 01111x實際上，例2是用下列公式(gngsh)計算：XnXh1這就是簡單(jindn)調和平均數的公式。上一頁下一頁返回本節首頁第27頁/共102頁第二十八頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁mXmXmXmXmmmmXmmmH12211

7、21imiXii第28頁/共102頁第二十九頁，共102頁。元33. 05 .27925. 044 . 035 . 02432hX這就是加權調和(tio h)平均數公式：XmmXh第29頁/共102頁第三十頁，共102頁。fxfxhXXmmxfxxffxfX1上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第30頁/共102頁第三十一頁，共102頁。n相對指標平均數的計算形式應相對指標平均數的計算形式應該根據相對指標的對比關系來該根據相對指標的對比關系來確定。確定。第31頁/共102頁第三十二頁，共102頁。企業數（個） 實際產值（萬元）5103057007.51020702050015203050225

8、0025合計15048700某行業產值和利潤情況表產值利潤率（%）組中值（%）一季度第32頁/共102頁第三十三頁，共102頁。%47.18487005 .9127225002050057002250025. 02050015. 05700075. 0:%100:fxf產值利潤率一季度平均則實際產值實際利潤產值利潤率為產值利潤率的其本公式第33頁/共102頁第三十四頁，共102頁。企業數（個） 實際利潤（萬元）510507107.5102080351415203020225025合計1506474某行業產值和利潤情況表二季度產值利潤率（%）組中值（%）第34頁/共102頁第三十五頁，共102頁

9、。%45.153 .41893647425. 0225015. 03514075. 071022503514710:%100:產值利潤率二季度平均則實際產值實際利潤產值利潤率為產值利潤率的其本公式第35頁/共102頁第三十六頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第36頁/共102頁第三十七頁，共102頁。nnnxxxxG.21 ffffnffxxxxGn2121n幾何平均數也可看作(kn zu)是算術平均數的一種變形.第37頁/共102頁第三十八頁，共102頁。%6579.110%7 .108%9 .108%3 .113%8 .1114G第38頁/共102頁第三十九頁，共102頁

10、。第39頁/共102頁第四十頁，共102頁。25210841.15 1.101.081.051.03G第40頁/共102頁第四十一頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第41頁/共102頁第四十二頁，共102頁。軟飲料購買數量可口可樂百事可樂非常可樂雪碧鮮橙多娃哈哈19（最頻繁購買的軟飲料）（最頻繁購買的軟飲料）851373總計55第42頁/共102頁第四十三頁，共102頁。眾數眾數無眾數無眾數眾數眾數 1眾數眾數2第43頁/共102頁第四十四頁，共102頁。第44頁/共102頁第四十五頁，共102頁。0M第45頁/共102頁第四十六頁，共102頁。的計算公式計算眾數的近似值。（

11、2）組距數列眾數(zhn sh)的確定第46頁/共102頁第四十七頁，共102頁。第47頁/共102頁第四十八頁，共102頁。dUMdLMOO212211第48頁/共102頁第四十九頁，共102頁。57.1657)16001700()2135()1635()1635(1600211dLMO57.1657)16001700()2135()1635(21351700212dUMO第49頁/共102頁第五十頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第50頁/共102頁第五十一頁，共102頁。1，2 ，5，9 ，11中位數中位數=51，2 ，5 ， 9，11，18中位數中位數=（5+9）/2

12、=7第51頁/共102頁第五十二頁，共102頁。21f2f第52頁/共102頁第五十三頁，共102頁。11212121fMe=16第53頁/共102頁第五十四頁，共102頁。eeeeMMMMedfSfLM12eeeeMMMMedfSfUM12第一步：計算向上累計(li j)次數（或向下累計(li j)次數）第二步：確定中位數所在組，第三步：計算中位數第54頁/共102頁第五十五頁，共102頁。月產量（件）月產量（件）工人人數（人）工人人數（人）向上累計次數向上累計次數（人）（人）200以下以下200400400600600以上以上373283104250合計合計50XfdfSfLMmme12

13、件75.4934006003210250400eM第55頁/共102頁第五十六頁，共102頁。月產量（件）月產量（件）工人人數（人）工人人數（人）向下累計次數向下累計次數（人）（人）200以下以下200400400600600以上以上373285047408合計合計50XfdfSfUMmme12 件75.493400600328250600eM第56頁/共102頁第五十七頁，共102頁。第57頁/共102頁第五十八頁，共102頁。第58頁/共102頁第五十九頁，共102頁。第59頁/共102頁第六十頁，共102頁。第60頁/共102頁第六十一頁，共102頁。第61頁/共102頁第六十二頁，共1

14、02頁。25. 84) 110(35 . 54) 110(275. 24110321位置位置位置QQQ不能整除(zhngch)時需加權平均：75.12)1215(25. 0125 . 82/ )98(75. 5)56(75. 05321QQQ位置 2 2.75 3 數值 5 60.75(6-5)=0.75第62頁/共102頁第六十三頁，共102頁。_23xMMeo0_MMxe對稱分布對稱分布 均值均值= 中位數中位數= 眾數眾數分配分配(fnpi)為鐘形、輕微不對稱的經驗公為鐘形、輕微不對稱的經驗公式：式：)( 2_xMMMeeo左偏分布左偏分布均值均值 中位數中位數 眾數眾數0_MMxe右偏

15、分布右偏分布眾數眾數 中位數中位數均值均值_0 xMMe第63頁/共102頁第六十四頁，共102頁。第64頁/共102頁第六十五頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本章首頁第65頁/共102頁第六十六頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第66頁/共102頁第六十七頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第67頁/共102頁第六十八頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第68頁/共102頁第六十九頁，共102頁。第69頁/共102頁第七十頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第70頁/共102頁第七十一頁，共102頁。第71頁/共1

16、02頁第七十二頁，共102頁。第72頁/共102頁第七十三頁，共102頁。ffXXDAnXXDA.:.:分組資料未分組資料上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第73頁/共102頁第七十四頁，共102頁。)( 56375168.)(8111分分分分nxxDAnxxniinii第74頁/共102頁第七十五頁，共102頁。成績組中值x人數fxf9010095519.698809085139.6124.8708075160.46.46070651110.4114.460以下55520.4102合計50445.6xxiiifxx )(9.8506.445.分iiiffxxDA4 .75503770fxf

17、x475110512007152753770第75頁/共102頁第七十六頁，共102頁。上一頁下一頁返回(fnhu)本節首頁第76頁/共102頁第七十七頁，共102頁。ffnxxxx22:分組資料未分組資料上一頁下一頁 返回(fnhu)本節首頁第77頁/共102頁第七十八頁，共102頁。5 . 52nxx81nxx第78頁/共102頁第七十九頁，共102頁。vb.分組資料(zlio)例:30.115063922ffxx4 .75503770fxfx2)(xxi成績組中值x人數fxf90100955475384.16 1920.80 80908513110592.16 1198.08 70807

18、51612000.16 2.56 60706511715108.16 1189.76 60以下555275416.16 2080.80 合計5037706392iifxx2)(第79頁/共102頁第八十頁，共102頁。kjijjiiijijZZxxZ1第80頁/共102頁第八十一頁，共102頁。 22222222222)()()(xxfxfffxffxxffxxxxnxnxnxx第81頁/共102頁第八十二頁，共102頁。第82頁/共102頁第八十三頁，共102頁。%100:%100.:%100:.xRVxDAVxVRDA極極差差系系數數平平均均差差系系數數標標準準差差系系數數第83頁/共10

19、2頁第八十四頁，共102頁。人均年收入（元）收入標準差（元） 標準差系數 (%)甲市60001502.5乙市120001801.5xx第84頁/共102頁第八十五頁，共102頁。成績人數60以下3607057080108090490以上2合計24甲小組成績人數60以下260706708098090590以上2合計24乙小組第85頁/共102頁第八十六頁，共102頁。成績f1組中值x160以下355607056570801075809048590以上295合計24 甲小組成績人數f2組中值x260以下25560706657080975809058590以上295合計24 乙小組第86頁/共102

20、頁第八十七頁，共102頁。.:解1481. 092.10)75.731121111甲甲甲甲甲甲（xVffxxffxx大故乙組平均成績代表性（乙甲乙乙乙乙乙乙,1421. 059.10)58.742222222VVxVffxxffxx甲組的平均(pngjn)成績為：甲組成績(chngj)的標準差為：甲組成績(chngj)的標準差系數為：乙組成績的標準差為：乙組的平均成績為：乙組成績的標準系數為：第87頁/共102頁第八十八頁，共102頁。的比率。的比率。nq:總體中不具有某種屬性的單位總體中不具有某種屬性的單位所占的比率。所占的比率。n成數指標的作用：考察總體的成數指標的作用：考察總體的內部內部

21、(nib)構成。構成。Pnnq1nnP01第88頁/共102頁第八十九頁，共102頁。時時單單位位不不具具有有屬屬性性當當時時單單位位具具有有屬屬性性當當Aixi0Ai1第89頁/共102頁第九十頁，共102頁。5.0,25.0,0.5qp)1()1()1()0()1()(max2max222021221時當pqppppppnpnpnnxxpnnnxxi第90頁/共102頁第九十一頁，共102頁。第91頁/共102頁第九十二頁，共102頁。274.093.0255.0255.0)1(%9310009301xVpqppnnpx第92頁/共102頁第九十三頁，共102頁。74.1301000170927502ffxx5 .9611000961500fxfx2)(xxiiifxx2)(使用壽命（小時）使用壽命（小時）零件數（件）零件數（件）f f組中值xxf700700以下以