1、【2010年東莞市小學數學教研會】參 評 教 學 論 文題目：讓自主探索成為小學數學課堂教學的核心 姓 名： 鄧丹云 單 位：樟木頭鎮中心小學 聯系電話： 讓自主探索成為小學數學課堂教學的核心【內容提要】：教學改革的實踐證明:任何一種有效的、成功的教學，都必須是有學生的主體參與的。因此小學數學課程標準指出：讓自主探索成為學生學習數學的重要方式。在小學數學課堂教學過程中，教師要變“告訴”為“引導”，變“講解”為“探索”，學生要變“接受”為“發現”。教師要幫助學生在自主探索的過程中理解和掌握數學知識與技能、思想和方法，不斷提高學生運用數學知識解決不同情境中問題的能力。【關鍵詞】 小學數學 課堂教學

2、 自主發現 自主探索兒童都有著一種與生俱來的自主探索、主動學習的欲望，看到一樣新奇的東西，就會不斷把玩、不斷嘗試，于是一步步走來，他們便獲取了越來越多的知識。人類文明的推進又何嘗不是一個探索、發現、創造的過程！在現代的數學教學觀中，特別是新課程改革以來，自主探索成為了數學課堂教學過程的核心，它體現了數學教育的價值追求，體現了數學教育的本質回歸。對于學生而言，只有把所學的知識作為待創造的結果、待探索的目標，才能把學習知識與發展思維、獲得創造力統一起來。我個人就非常贊同教學中這樣的一個觀點，那就是：凡是教師能夠講述的、能夠傳授的知識，多半是凝固的、無用的知識；只有學生自主發現、探索的知識，才是活的

3、、有用的知識。不經歷學生的思維加工就直截了當地將現成的知識向學生講授,學生雖然能夠記住,卻沒有深刻理解,一到具體應用的時候就會手足無措；如果是學生自己發現、探索而來的知識，就會舉一反三，觸類旁通，運用靈活。一般來說，每個數學問題，一般有一個到幾個關鍵性的思想屬于需要探究思維的部分，而其他部分，則屬于常規的復現思維的部分。現在數學教學的失誤，常常在于把探究部分輕易轉化為復現部分，使之失去思維教育的意義。探究思維的部分需要學生的“猜想”、“實驗”、“操作”、“觀察”、“比較”、“歸納概括”等一系列思維活動，而且還要重視學生的直接經驗，鼓勵學生對教材的自我解讀，自我理解，尊重學生的個人感受和獨特見解

4、。這時教師就要變“告訴”為“引導”，學生要變“接受”為“發現”，教學要變“講解”為“探索”，讓學生在探求中困惑，在困惑中醒悟，在醒悟中提高。一、外部思維材料：變“告訴”為“發現”。“教材是個例子”，作為教師要對教材文本有足夠的尊重；“教材僅僅是個例子”，教師要在深度解讀教材的基礎上，盡可能地把現成的知識結論、規律編制成讓學生探索發現的素材，使知識獲得的過程更具探索性。1、材料的問題化處理。疑是知之始，疑是智之始。問題可以讓學生處于一種困惑、迷茫、沉思的狀態，能激發學生學習的心向。現代心理學認為：教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，也可以把教學過程轉化為問題串，從而喚起學生思考和創造的欲望。讓

5、學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題所帶來的樂趣，從而讓學生真正體會到“學數學”的美，“用數學”的美。每一節課、每一個知識點、每一個環節，都力求做到融會貫通，舉一反三，縱橫交叉，讓學生觸類旁通。如，在講解“小數的性質”一課時，我做了這樣的設計：請同學們在1、10、100的后面添加單位名稱，使三個數能用等號連接。在孩子們心中，1比10、100都小，怎么可能用等號連接呢？帶著疑問孩子們開始了討論和探索。過了不久，他們得出了這樣的等式：1米=10分米=100厘米；1分米=10厘米=100毫米；1元=10角=100分。這些算式的出現，使

6、得孩子們十分高興地欣賞著自己的研究成果，面對學生的初步成功，我又提出了新的挑戰要求：“哪位同學能在等號不變的前提下，將單位名稱改寫為完全一樣的。”這時孩子們又開始討論了起來，黑板上出現了兩個等式：0.1米=0.10米=0.100米；0.1元=0.10元=0.100元。這時我又順勢提出新的問題:“如果去掉單位名稱,等式還成立嗎?你們還能舉出幾個例子說明嗎?”剛剛平靜下來的課堂又出現了高潮，學生的思維又活躍了起來。最后綜觀學生們的發現，讓學生們從左往右或從右往左仔細觀察比較三個小數有什么變化,從而得出了小數的性質，在此基礎上,也真正讓學生感受到了自己的潛力和求知的快樂，激發起學生學習數學的興趣和激

7、情。又如，華應龍老師在教學圓的認識一課時,做過這樣的設計:在上課的伊始就創設了一個小明參加奧林匹克尋寶活動的情境，尋寶活動中小明領到了一張紙條，紙條上寫著：寶物距離你左腳3米，想一想：寶物可能在哪兒?這個問題情境的設計非常精妙，它使學生的外部知識和內部知識經驗條件恰當沖突,引起學生最強烈的思考動機和最佳的思維定向。在尋找的過程中不僅自然生成了圓，引出了圓的概念，同時更引發了學生對為什么會是圓、圓有哪些特征等問題的探索。有人把一問一答的提問稱為“打乒乓球式”的提問。這種提問不僅使得課堂顯得零碎，而且降低了思維的難度。而華應龍老師的課堂上則給出了五個問題：1、是什么？2、為什么？3、怎樣做？4、為

8、何這樣做？5、一定這樣嗎？這一系列的問題是鑰匙、是引導、是路標，更是對學生學習與思考方法的指導。2、材料的選擇性處理。如果把人腦比作一個“加工廠”，那么學習材料就是“原料”，這個原料很多時候是由教材提供的，而有些時候我們不妨借鑒超市的自由選擇性，讓學生自行選擇有意義的、可探索性的學習材料，讓學生帶著強烈的探索欲望上路。例如，在教學小數加減法時，課本上給出一些文具的單價：鋼筆每枝8元、筆記本每本3.4元、講義夾每個4.75元、水彩筆每枝2.65元。小明買一個講義夾，小麗買一枝水彩筆，并提出兩個問題：小明和小麗一共用了多少元？小明比小麗多用多少元？我處理成如下問題：給出標價的文具用品圖，請同學們根

9、據所給的信息自行提出問題，并列出相應的算式，孩子們的思維馬上活躍起來，根據已有的知識經驗，列出了不同的算式，并各自講出了算式的道理，黑板上出現了：4.752.65，84.75，3.42.65，3.44.752.65，83.44.752.65，4.752.65，83.4，4.753.4“列了這么多的算式，該怎樣計算呢？試試好嗎？老師提儀。同學們立刻行動起來。有的找出了整數加減法法則做依據；有的悄悄地打開了教科書，想從例題中受到啟發；有的干脆不管三七二十一，拿起筆就試著做，還邊做邊與同學交流同學們嘗試著，爭論著，最后終于發現了解決小數加減法的關鍵：相同計數單位上的數才能直接相加減(相同數位對齊)。

10、把兩課時的內容合在一節課上完成，一是考慮了學生的可接受性，因為有整數加減法的基礎，把教學內容適當加深，給學生“跳一跳可以摘到桃子”的機會，教學過程顯得更具探索性。二是給學生以自由選擇，學生學習的指向性更明確，探索的欲望更強烈。三是整體化的處理，體現了知識的結構性。在解決這個數學問題的過程中，孩子們親身經歷了數學知識形成的過程，實實在在地感受到了數學的應用價值。3、材料的活動化處理。這里的活動化是指把教材中的結論隱去，把教材中原來供教師講解、分析的素材轉變為供學生討論和探索的材料，讓知識蒙上面紗，讓學生用自己的思考、活動去揭開面紗。如，在教“圓的周長”一課時，我并沒有直截了當地告訴學生圓的周長的

11、計算公式，而是讓學生們通過自己的探索發現新知，激發出學生學習數學的興趣，鍛煉了學生探索新知的能力。我安排學生以四人小組為單位，桌面上放一些圓形硬紙片、圓形硬幣、易拉灌，直尺、繩子、剪子等東西，讓學生利用手中學具，小組合作探索圓的周長的計算方法。在活動中，有的學生把圓形紙片（硬幣）放在直尺上滾動測出周長；有的學生用繩子沿易拉灌底面一周，量出繩子的長度就是周長；還有的對于這些方法的出現，老師充分肯定了他們積極動手、動腦參與學習的研究精神；同時，輕輕拿出一端系有小球的線繩，在空中旋轉，使小球滑過的軌跡是一個圓，隨即又拋出一個問題：“要想求這個圓的周長還能用你們的方法來測出它的周長嗎？”學生摸摸腦袋說

12、（不能），這時老師適時提出：用滾動法、繩測法可以測出圓的周長，但是都有局限性。那么能不能探索出一條求圓周長的一般性規律呢？學生們渴望求知的神情溢于言表，思維的高潮又一次迭起。老師借助多媒體演示實驗：兩個小球同時被甩動，形成大小不同的圓。那么究竟“是誰決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關系？”多次地觀察、操作、實驗，學生們終于發現了：“圓的周長與半徑和直徑有關。”學生通過積極動手測量，認真填寫報告單：物 品 名 稱C（周長）d(直徑)的比值（保留兩位小數）經過實驗，師生共同得出：“圓的周長總是它的直徑的三倍多一些。”這個固定的倍數就叫做圓周率，用字母表示，根據周長、直徑、圓周率三者之間的關

13、系就可以正確得出圓的周長的計算公式。這一研究的發現，孩子們充分感受到了學習的無限樂趣，體驗到自己的探索發現潛力，更加喜愛數學了。又如，在教學六年級上冊確定位置（用數對確定位置）一課時，教材上在揭示用第幾列第幾行確定位置后，便告訴學生如果是第4列第3行，就可以用數對表示為(4，3)。這里學生能做的就是傾聽與接受。怎樣讓它成為供學生探索的對象，筆者設計了教師報位置、學生記錄的環節，在報位置前，讓學生先思考怎樣才能又準又快記錄好。于是教師由慢而快地報著位置，學生因情境的限定、時間的緊張，自然而然探索出省略掉文字、接近數對的記錄方法，最后為了統一方法，數對的得到便呼之欲出。二、內部探索過程：從示范到獨

14、行。教師的教最終就是為了不教。教師的教材教法改革最終是要實現學生學習方法的轉變，提高學習效率。探索式教學要貫徹一個原則，那就是：只要有可能讓學生自己探索，教師就不教，即便學生表面上不能自己學，我們也要創造條件，讓學生自己能探索。1“下水”示范探索。教師的教學可以分為三個層次：展現解法，展現思路，展現思路的尋找過程。教師的教學很多時候是一種展現思路的教學，很少有展現思路的尋找過程。教師要讓學生看到教師思維過程中探索、受阻、突破等一系列思維過程。教師可以展示自己陷入困境、摸索前進、沖出重圍的過程，也可以在黑板前寫寫、畫畫（特別是應用題教學和圖形教學里面尤為需要，因為圖示本身不僅揭示了題目中的隱蔽條

15、件，也鮮明形象地反映出解題思路）、算算、涂涂，讓學生看到你尋找思路的過程，為學生解決問題提供借鑒，用自己現身說法式的探索教會學生學會探索。例如：六年級試卷中有這樣一道題：“學校要去百佳商場買360只水杯，剛好碰到百佳商場搞活動，活動如下：買8送1，一只水杯要7元，請問，學校要出多少錢？”這個看似簡單的問題把學生考住了，大部分學生列式為：360÷8=45（只），36045=315（只），315×7=2205（元），學生錯在“究竟送了幾只”這個問題上，學生都認為是看360個里面有多少個8，就是送了多少只水杯，其實不然，那老師要怎樣給學生講清楚，怎樣把分析的方法潛移默化地傳授給學

16、生呢，最后我采用了推理法和圖示法結合說明，引導學生發現數字偏大，難于發現其中規律，那么可以先用數字簡單的來試試，尋找規律。接著黑板上就出現了這樣一道數字簡單的同類題：“12只水杯，如果是買3送1，那究竟是送多少只呢？”，接著讓學生一起來動手畫一畫：通過這樣的分析，學生終于發現了“買3送1”其實就是看12里面有多少個（31），那就是送了多少個，明白這個道理之后，學生自然而然地把數學試卷中的那道題給訂正過來，在這個過程中，學生也充分體驗到了用數學解題的樂趣，增強了學習數學的信心。有時候教師還可以把自己在解決問題過程中所走過的彎路、經歷的失敗，以及如何走出思維歧途找到正確航向的過程告訴學生，從而提高

17、學生的探索水平。2啟發引導探索。不管是對結論、規律的探索，還是對方法、策略的探索，都需要教師的引導。施教之功，貴在引導。數學教師課堂上教學的能力往往體現為對學生引導、啟發的能力。學生探索發現的過程是一個創造性思維的過程，創造性思維是難以模擬和復制的，但教師試圖把思維過程傳授給學生，數學本身是一種可傳訊的語言，于是容易產生一種把思維過程也變成可傳訊的數學式語言的愿望，但是，創造性思維一經傳授就失去了創造的意義。所以教師在學生目標明確后的思維探索過程中所起的作用是引導和啟發，一個富有啟發性的問題、一句撥亂反正的話語、一個不經意的提示、一個有層次的操作設計，都可以成為學生探索過程中的引領，而教師教學

18、中最能體現技術含量的便是啟發引導探索的能力。例如：在教學用數對確定位置這課時，怎樣讓學生學會用數對表示自己的座位這是全課的一個難點，它涉及到學生的空間轉換觀念，也就是當學生由觀察者到被觀察者的角色轉變時，位置應該如何確定，從哪邊數為第一列，在這比較混亂的思維過程中，我設計了這樣的一個問題來啟發學生：“其實數對知識的應用就在我們的身邊，同學們的座位也可以用數對來表示。來，先想象一下，如果你們都站在老師的這個角度來看，哪里是第一列？”學生聯系已有的生活經驗，根據相對性原則，不難想象出老師的右邊，學生的左邊是確定位置的第一列，從而用數對表示出自己的座位也就水到渠成。3自行獨立探索。略懂一些教育常識的人都知道，抱著走的孩子和獨立行走的孩子，最后達到的人生高度是不一樣的。學生具備一定能力基礎上的探索又何嘗不需要教師的放手呢?教師的放，或許會帶來學生的迷茫、摔跤、碰壁，但是失敗的經驗、錯誤的結論會讓學生在摸索中獲得前進的動力。在學生探索過程中，我們需要冷靜觀察，觀察學生的表情，觀察學生的探索過程。即使學生探索而來的知識不夠完整，不夠嚴謹，但這是學生思維的體現，教師應該要正確看到成人跟兒童之間的知識經驗的差異，允許學生用自己的語言和表達方式來詮釋對數學的理解，保護好學生愿意去思維的原始動力，這也是讓