1、.中國的數學教育真的遠遠優于歐美國家嗎？數學似乎是我們引以為傲的一項學科。不少留學生反映美國的數學考卷太簡單，數學教材學習起來毫無壓力。但是其實中美數學教材難度無異，是中國的“習題難度更高。因此，中國學生實際在提出問題、分析問題、解決問題方面并不如英美學生。近來，英國引入上海的數學教育體系以及乘法口訣，似乎又證明華語地區數學教育的優越性。但其實中國的數學培育體系只在某些方面占有較大優勢，綜合來看并不格外優越。根據?中美初中數學教材難度的比較研究?等文獻，英美中學程度的數學教科書并不比中國容易，有些部分難度甚至更高。2019年的論文?中美初中數學教材難度的比較研究?從知識含量、推理、運算、背景、

2、探究多個維度，通過難度公式系統比較了中美典型初中教材的難度。結果顯示，和人教版教科書相比，美國的教科書在代數上的內容難度顯著高于中國，在概率統計等理論性較強的分支差距更為明顯。在幾何上內容難度相差不多。之所以產生中國教材難而美國教材簡單的印象，一方面在于之前用于比較的教材比較陳舊，另一方面在于中國的“習題難度更高，同樣的知識點出題更難，而不是在知識深度上有更多要求。這在數學教育比美國初中多出將近1/3課時的根底上才能做到。另外，根據論文?中英高中數學教材概率與統計內容的比較研究?，英國的A-Level根底數學科目，有專門的概率統計教材與考試。其中涉及到的泊松分布、中心極限定理等內容在中國高中數

3、學教材中也鮮有提及；對正態分布的介紹與應用標準也高于中國教材，考試難度要求也比較高。根據中科院博士生導師胡衛平教授2019年發表在心理學報上的研究：中國學生在和英國學生比照時，除問題解決一項技能外都不占優勢。中國學生引以為豪的運算才能確實強過美英的學生。但這也部分出于教育理念的差距。美國和英國的數學教育并不排斥、甚至鼓勵使用帶編程的計算器進展運算。因為美英對數學的看法更強調其解決實際問題的方面，并不特別看重運算技巧。例如，中國的教科書中使用計算器、網絡等綜合手段解決實際問題的案例并不多。以高中教科書為例，使用計算器的例題不超過2.4%，而美國超過13%，使用互聯網不超過3.6%，而美國超過40

4、%。這種教育理念的差距一方面表達為中國學生超強且結實的技能，另一方面也使得他們在“提出問題、分析問題、設計整體解決方案上不如英美學生。Edward等人2019年的研究認為，中國學生提出問題的才能明顯低于解決問題的才能，也低于美國學生提出問題的才能。中科院博士生導師胡衛平教授2019年發表的研究指出，除解決問題一項才能之外，中國學生在發現問題才能、想象才能、實驗設計才能、技術開發才能、產品改進才能和應用才能的得分都低于英國學生。國際權威教育評估統計發現，華語地區學生的數學才能是通過增加更多課時和延長課外學習時間實現的根據“國際數學與科學技術教育成就趨勢調查TIMSS的數據，臺灣學生在數學上有信心

5、的比例學生顯著低于國際平均，在個別年級甚至是倒數第一，而美國學生普遍對數學樂觀。PISA是經濟合作與開展組織OECD每年都進展的針對15歲、16歲學生在數學、閱讀和科技等學力進展的廣泛測試。PISA的調查發現，上海學生每周課內課外的學習時間大致為35小時，超過美國和芬蘭10小時以上。換言之，華語區學生的數學應試才能和計算才能很強，但這是以喪失學習信心和增加高強度的學習時間為代價的。有國際聲譽的頂尖華裔數學家幾乎沒人在1949年后于中國承受完好的學術訓練并開展研究進入高等教育階段，中國的數學學術環境很難和國外比肩。有兩位獲得沃爾夫獎的華裔數學家：陳省身和丘成桐。其中陳省身在民國完成數學教育，在美

6、國普林斯頓完成其最主要學術著作，丘成桐的本科以上數學教育和主要學術奉獻都在美國完成。去年因為在解決孿生素數難題上做出創始性奉獻而名聲大噪的中國數學家張益唐，在北大完本錢科教育后就去美國繼續深造、研究。他在采訪中明確表示，假設自己留在中國，“絕對不可能獲得如此的數學打破。國外獲得菲爾茨獎的頂端數學家有很多人在青少年時代曾獲國際數學奧賽獎牌；但中國大量的奧賽獎牌獲得者沒有一個獲得菲爾茨獎或阿貝爾獎等重量級國際數學大獎。以國際奧林匹克數學競賽IMO為例可以一窺中國高端數學領域的急躁風氣。IMO是歷史最悠久的中學程度學科競賽，目的是培養和促進青少年對數學興趣。國外的IMO獲獎者中有很多最終都在數學上做

7、出極大成就，例如俄羅斯/前蘇聯九位菲爾茨獎獲得者中，有五位拿過IMO獎牌；著名澳大利亞華裔數學家陶哲軒參加過三次IMO，全部有所斬獲，他在2019年獲得獲得菲爾茨獎。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養

8、煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。中國自1985年開場，幾乎次次不落參加國際數學奧賽，并且成績很好。截至2019年，中國在國際奧賽上獲得超過130枚獎牌，其中超過100枚是金牌。但是其中沒有一位菲爾茨獎或阿貝爾獎獲得者這兩個獎項被認為是數學界的諾貝爾獎，是青年數學家的最高榮譽連從事數學行業的人數都寥寥無幾。這和中國采取組建奧賽“國家隊、獲獎保送名牌大學等手段將IMO過度競賽化、功利化不無關系。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可