1、代幾結合專題：反比例函數與幾何圖形的綜合代幾結合專題：反比例函數與幾何圖形的綜合(選做選做)代幾結合，把握中考風向標類型一與三角形的綜合1(2016云南中考)位于第一象限的點 E 在反比例函數 ykx的圖象上，點 F 在 x 軸的正半軸上，O 是坐標原點若 EOEF，EOF 的面積等于 2，則 k 的值為()A4B2C1D22 (2016菏澤中考)如圖， OAC 和BAD 都是等腰直角三角形， ACOADB90，反比例函數 y6x在第一象限的圖象經過點 B，則OAC 與BAD 的面積之差 SOACSBAD為()A36B12C6D33如圖，點 A 在雙曲線 y5x上，點 B 在雙曲線 y8x上，

2、且 ABx 軸，則OAB 的面積等于_第 3 題圖第 4 題圖4(2016包頭中考)如圖，在平面直角坐標系中，點 A 在其次象限內，點 B 在 x 軸上，AOB30，ABBO，反比例函數 ykx(x0)的圖象經過點 A，若 SAOB 3，則 k 的值為_5 (2016寧波中考)如圖， 點 A 為函數 y9x(x0)圖象上一點， 連接 OA， 交函數 y1x(x0)的圖象于點 B，點 C 是 x 軸上一點，且 AOAC，則ABC 的面積為_第 5 題圖精選文檔2第 6 題圖6如圖，若雙曲線 ykx(k0)與邊長為 3 的等邊AOB(O 為坐標原點)的邊 OA、AB分別交于 C、D 兩點，且 OC

3、2BD，則 k 的值為_7 (2016寧夏中考)如圖， RtABO 的頂點 O 在坐標原點， 點 B 在 x 軸上， ABO90，AOB30，OB2 3，反比例函數 ykx(x0)的圖象經過 OA 的中點 C，交 AB 于點 D.(1)求反比例函數的關系式；(2)連接 CD，求四邊形 CDBO 的面積8(2016大慶中考)如圖，P1、P2是反比例函數 ykx(k0)在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為(4，0)若P1OA1與P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點 P1、P2為直角頂點(1)求反比例函數的解析式；(2)求 P2的坐標； 依據圖象直接寫出在第一象限內當 x 滿足什么條件時， 經過

4、點 P1、P2的一次函數的函數值大于反比例函數 ykx的函數值精選文檔3類型二與特殊四邊形的綜合9 如圖， 點 A 是反比例函數 y6x(x0)的圖象上的一點， 過點 A 作平行四邊形 ABCD，使 B、C 在 x 軸上，點 D 在 y 軸上，則平行四邊形 ABCD 的面積為()A1B3C6D12第 9 題圖第 10 題圖10(2016煙臺中考)如圖，在平面直角坐標系中，菱形 OABC 的面積為 12，點 B 在 y軸上，點 C 在反比例函數 ykx的圖象上，則 k 的值為_11(2016齊齊哈爾中考)如圖，已知點 P(6，3)，過點 P 作 PMx 軸于點 M，PNy軸于點 N，反比例函數

5、ykx的圖象交 PM 于點 A，交 PN 于點 B，若四邊形 OAPB 的面積為12，則 k_第 11 題圖第 12 題圖12如圖，矩形 OABC 的頂點 A、C 的坐標分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數 ykx(x0)的圖象過對角線的交點 P 并且與 AB，BC 分別交于 D，E 兩點，連接 OD，OE，DE，則ODE 的面積為_13(2016資陽中考)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 A、B、C 的坐標分別是(1，0)、(3，1)、(3，3)，雙曲線 ykx(k0，x0)過點 D.(1)求雙曲線的解析式；(2)作直線 AC 交 y 軸于點 E，連接 DE，求CDE 的面積精選文檔

6、414(2016泰安中考)如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC 的頂點 O 與坐標原點重合，點 C 的坐標為(0，3)，點 A 在 x 軸的負半軸上，點 D、M 分別在邊 AB、OA 上，且AD2DB，AM2MO，一次函數 ykxb 的圖象過點 D 和 M，反比例函數 ymx的圖象經過點 D，與 BC 的交點為 N.(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)若點 P 在直線 DM 上，且使OPM 的面積與四邊形 OMNC 的面積相等，求點 P 的坐標類型三動點、規律性問題精選文檔515(2016長春中考)如圖，在平面直角坐標系中，點 P(1，4)，Q(m，n)在函數 ykx(x0)的圖

7、象上，當 m1 時，過點 P 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為點 A，B，過點 Q 分別作 x軸、y 軸的垂線，垂足為點 C，D.QD 交 AP 于點 E，隨著 x 的增大，四邊形 ACQE 的面積()A減小B增大C先減小后增大D先增大后減小第 15 題圖第 16 題圖16在反比例函數 y10 x(x0)的圖象上，有一系列點 A1，A2，A3，An，An1，若A1的橫坐標為 2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為 2.現分別過點 A1，A2，A3，An，An1作 x 軸與 y 軸的垂線段，構成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為 S1，S2，S3，Sn，則

8、S1_，S1S2S3Sn_(用含 n 的代數式表示)代幾結合專題：反比例函數與幾何圖形的綜合代幾結合專題：反比例函數與幾何圖形的綜合(選做選做)1B2D解析：設OAC 和BAD 的直角邊長分別為 a、b，則點 B 的坐標為(ab，ab)點 B 在反比例函數 y6x的第一象限圖象上，(ab)(ab)a2b26.SOACSBAD12a212b212(a2b2)1263.精選文檔63.32解析：延長 BA 交 y 軸于點 C.SOAC12552，SOCB1284，則 SOABSOCBSOAC45232.43 356解析：設點 A 的坐標為a，9a ，點 B 的坐標為b，1b .點 C 是 x 軸上一

9、點，且AOAC，點 C 的坐標是(2a，0)設過點 O(0，0)，Aa，9a 的直線的解析式為 ykx，9aka，解得 k9a2.又點 Bb，1b 在 y9a2x 上，1b9a2b，解得ab3 或ab3(舍去)，SABCSAOCSOBC2a9a22a1b218262936.6.36 325解析：過點 C 作 CEx 軸于點 E，過點 D 作 DFx 軸于點 F.設 OC2x，則BDx.在 RtOCE 中，OC2x，COE60，OCE30，則 OEx，CE 3x，則點 C 的坐標為(x， 3x)在 RtBDF 中，BDx，DBF60，BDF30，則 BF12x，DF32x， 則點D的坐標為312

10、x，32x.將點C的坐標代入反比例函數解析式可得k 3x2，將點 D 的坐標代入反比例函數解析式可得 k3 32x34x2，則3x23 32x34x2，解得 x165，x20(舍去)，故 k 3x236 325.7 解： (1)ABO90， AOB30， OB2 3， OA2AB， (2AB)2AB2(2 3)2，AB2.作 CEOB 于 E.ABO90，CEAB.OCAC，OEBE12OB 3，CE12AB1，C 點坐標為( 3，1)反比例函數 ykx(x0)的圖象經過 OA 的中點 C，1k3，k 3，反比例函數的關系式為 y3x；(2)OB2 3，D 的橫坐標為 2 3，代入 y3x得

11、y12，D 點坐標為2 3，12 ，BD12.AB2，ADABBD32，SACD12ADBE1232 33 34.S四邊形CDBOSAOBSACD12OBAB3 34122 323 345 34.8解：(1)過點 P1作 P1Bx 軸，垂足為 B.點 A1的坐標為(4，0)，P1OA1為等腰直精選文檔7角三角形，OB2，P1B12OA12，P1的坐標為(2，2)將 P1的坐標代入反比例函數 ykx(k0)，得 k224，反比例函數的解析式為 y4x；(2)過點 P2作 P2Cx 軸，垂足為 C，P2A1A2為等腰直角三角形，P2CA1C.設P2CA1Ca，則 P2的坐標為(4a，a)將 P2的

12、坐標代入反比例函數的解析式 y4x中，得a44a，解得 a12 22，a22 22(舍去)，P2的坐標為(22 2，2 22)；在第一象限內，當 2x0)過點 D，2k1，得 k2，即雙曲線的解析式是 y2x(x0)；(2) 直 線 AC 交 y 軸 于 點 E ， SCDE SEDA SADC（20）12（20）（31）2123，即CDE 的面積是 3.14 解： (1)正方形 OABC 的頂點 C 的坐標為(0， 3)， OAABBCOC3， OABBBCO90.AD2DB，AD23AB2，D 點的坐標為(3，2)把 D 點的坐精選文檔8標代入 ymx得 m6，反比例函數的解析式為 y6x

13、.AM2MO，MO13OA1，M 點的坐標為(1，0)把 M 點與 D 點的坐標代入 ykxb 中得kb0，3kb2，解得k1，b1，則一次函數的解析式為 yx1；(2)把 y3 代入 y6x得 x2，N 點坐標為(2，3)，NC2.設 P 點坐標為(x，y)OPM 的面積與四邊形 OMNC 的面積相等，12(OMNC)OC12OM|y|，即|y|9，解得 y9.當 y9 時，x10，當 y9 時，x8，則點 P 的坐標為(10，9)或(8，9)15B解析：由題意得 ACm1，CQn，則 S四邊形ACQEACCQ(m1)nmnn.P(1，4)，Q(m，n)在函數 ykx(x0)的圖象上，mnk4(常數)S四邊形ACQE4n.當 m1 時，n 隨著 m 的增大而減小，S四邊形ACQE4n 隨著 m 的增大而增大故選 B.16510nn1解析：點 A1、A2、A3、An、An1在反比例函數 y10 x(x0)的圖象