1、保密啟用前銅仁地區2011年初中畢業生學業（升學）統一考試數學科試題 姓名 準考證號 注意事項:1. 答題前,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置2. 答題時，卷I必須使用2B鉛筆，卷II必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置，字體工整、筆跡清楚3. 所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效4. 本試卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘5考試結束后，將試題卷和答題卡一并收回卷I一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應的答題卡上1-2的相反數是（

2、 ）A、 B、 C、-2D、222011年，某地區有54310人參加中考，將54310用科學記數法（保留2個有效數字）表示為（ ）A、54×103B、0.54×10C、5.4×10D、5.5×103將如圖1所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（ ）4. 小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘問他家到學校的路程是多少km?設他家到學校的路程是xkm，則據題意列出的方程是（ ）A、 B、 C、 D、 5下列命題中真命題是（ ）A、如果m是有理數，那么m是整數；B、4的平方根是2；C、等腰梯形兩

3、底角相等；D、如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形 6已知O1與O2的半徑分別為6cm、11cm，當兩圓相切時，其圓心距d的值為（ ）A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm7下列關于等腰三角形的性質敘述錯誤的是（）、等腰三角形兩底角相等；B、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；C、等腰三角形是中心對稱圖形；D、等腰三角形是軸對稱圖形yoxoyxxoyyxo8反比例函數的大致圖像是（ ）A B C D9某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成

4、的一組數據中，眾數和中位數分別是（ ）A、25，25B、24.5，25C、25，24.5 D、24.5，24.510已知:如圖2,在ABC中,AED=B,則下列等式成立的是( ). A、 B、 C、 D、卷II 二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11|-3|=_；12_；13已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是_cm2；14某盞路燈照射的空間可以看成如圖3所示的圓錐， 它的高AO=8米，底面半徑0B=6米，則圓錐的側面積是_平方米（結果保留）；15按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出的值為_；輸入x減去5平方加上3輸出16寫出一概率為1的事件

5、（即必然事件）：_；17當k 時，關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根；18觀察一列單項式：， 根據你發現的規律，第7個單項式為 ；第個單項式為 三、解答題：（本題共4個題，19題每小題5分，第20、21、22每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19（1）先化簡，再求值：(2) 已知一次函數y=kx+b的圖像經過兩點A(1,1)，B(2,-1)，求這個函數的解析式20已知：如圖4，在中，BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結EF、AD. 求證：EF=AD21如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前

6、行20海里到達B處發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險？ （參考數據：）22某縣為了了解“十、一”國慶期間該縣常住居民的出游情況，有關部門隨機調查了1600名常住居民，并根據調查結果繪制了如下統計圖：被調查居民出游基本情況統計圖40010002006008001000出游沒有出游基本情況人數O探訪親友43%休閑度假26%其他11%采集發展信息被調查的出游居民出游主要目的統計圖_根據以上信息，解答下列各題：(1)補全條形統計圖，在扇形統計圖中，直接填入出游主要目的是采集發展信息的人數的百分數；(2)若該縣常住居民共48萬人，請估計該縣常住居民中，利用“十

7、、一”期間出游采集發展信息的人數；(3)綜合上述信息，用一句話談談你的感想.四、（本題滿分12分）23如圖6，AB是O的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于 點E，弦ADOC(1)求證： ； (2)求證：CD是O的切線圖6五、（本題滿分12分） 24為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3:2，單價和為160元.（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的排球數少于11個，有哪幾種購買方案？六、（本題滿分14分） 25如圖7，在平面直角坐標系xOy中,一拋物線的頂點坐標是（0,1），且

8、過點（-2,2），平行四邊形OABC的頂點A、B在此拋物線上，AB與y軸相交于點M.已知點C的坐標是（-4,0），點Q（x,y）是拋物線上任意一點.（1） 求此拋物線的解析式及點M的坐標；（2） 在x軸上有一點P(t,0），若PQCM，試用x的代數式表示t；（3） 在拋物線上是否存在點Q,使得的面積是的面積的2倍？若存在，求此時點Q的坐標.圖7銅仁地區2011年初中畢業生學業（升學）統一考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題(每小題4分)： 題號12345678910答案DCBADDCBAC二、填空題（每小題4分，第18題每空2分）:11、3；12、；13、3；14、；15、7；16、答案不

9、唯一（如：太陽從東方升起）；17、；18、（或），.三、解答題19（1）、解：原式= 1分=.2分= 3分當時，原式= .5分（2）解：根據題意得 . 2分 解得 . 4分 所以函數的解析式是y=-2x+3. 5分20、證明：因為DE,DF是ABC的中位線所以DEAB，DFAC . 2分所以四邊形AEDF是平行四邊形 . 5分又因為BAC=90°所以平行四邊形AEDF是矩形.8分所以EF=AD .10分21、解：根據題意，有AOC=30°，ABC=45°, ACB=90°所以BC=AC，.3分于是在RtAOC中，由tan30°=, .4分得,

10、. 6分解得AC=（海里）. 8分因為. 9分所以輪船不會觸礁. . 10分22、解：(1)如圖所示:被調查居民出游基本情況統計圖40010002006008001000出游沒有出游基本情況人數O600 2分探訪親友43%休閑度假26%其他11%采集發展信息被調查的出游居民出游主要目的統計圖20% 4分 （2） 所以該縣常住居民中，利用“十、一”期間出游采集發展信息的人數約為3.6萬人.7分 (3)只要談出合理、積極、健康的感想即可給分.(如：該縣常在居民非常注重親情、友情等) .10分四、23、（1）證明：連接OD. 1分 ADOC DAO=COB ADO=DOC . 2分又OA=OD DA

11、O=ADO 4分 COB=COD . 5分=6分（2）由（1）知DOE=BOE，.7分在COD和COB中 CO=CO DOC=BOCOD=OB CODCOB .9分 CDO=B . 10分又 BCAB CDO=B= .11分即 CD是O的切線 . 12分五、24. 解：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為x元.1分據題意得 x+x =160.3分解得 x=96.4分x =64 即籃球和排球的單價分別是96元、64元. .5分 （2）設購買的籃球數量為n,則購買的排球數量為（36-n）個.6分由題意得 .8分解得25<n28.10分而n是整數，所以其取值為26,27,28，對應36-n的值為10，9，8，所以共有三種購買方案：購買籃球26個，排球10個；購買籃球27個，排球11個；購買籃球28個，排球8個.12分 六、25、解（1）因為拋物線的頂點坐標是（0,1），且過點（-2,2）故設其解析式為. 2分則有，得.3分所以此拋物線的解析式為： 4分因為四邊形OABC是平形四邊形所以AB=OC=4，ABOC又因為y軸是拋物線的對稱軸所以點A與B