1、課 題5-5 向心加速度課時1 節課型新 授知識與技能1、知道什么是速度的變化，什么是向心加速度；2、理解向心加速度概念的基礎上，體驗向心加速度方向的推導過程。過程與方法1、在理解向心加速度概念的基礎上，體驗向心加速度方向的推導過程。2、體驗極限的思想。情感態度與價值觀感受極限思想的奇妙，培養學生的思維能力和分析問題的能力，養成獨立思考問題并解決問題的好習慣。重 點向心加速度難 點向心加速度方向的推導教 學分 析啟發式、講練式、探究式綜合教學教 具電腦課件向心力演示儀教 學 過 程 與 內 容課 堂調 控思考與討論：我們已經知道，如果物體不受力，它將作勻速直線運動。我們還知道，力的作用效果之一

2、是改變物體的運動狀態，即改變物體速度的大小或（和）方向。所以沿著圓周運動的物體一定受力。那么，作勻速圓周運動的物體體，它所受的力沿著什么方向？下面我們來考慮幾個實例會受到啟發。實例1：地球繞太陽的運動近似為勻速圓周運動，地球受到什么力的作用？這個力可能沿著什么方向？實例2：光滑的水平桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘作勻速圓周運動。小球受幾個力的作用？這幾個力的合力沿著什么方向？通過以上分析和學生的回答，小結：1、上述幾個實例中，勻速圓周運動的物體，要受到一個指向圓心方向的力。2、在前面學習加速度對速度的影響時，我們知道，一個加速度沿著速度方向的分量只改變速度的大小；垂直于速度方向的

3、分量只改變速度的方向。勻速圓周運動是速度大小不變、方向沿著圓周的切線方向的運動，所以一定受到一個垂直于切線，即指向圓心方向的加速度。實例1、2不要求學生回答得非常準確，只是對向心加速度的方向有個直觀的感受。加速度對速度的影響時在曲線運動時已有基礎。教 學 過 程 與 內 容課 堂調 控下面我們再從速度變化（v）的角度來討論作圓周運動的物體的加速度的方向。1、做直線運動的物體：設初速度（v1）方向為正方向，末速度為v2，v=v2-v1。例如：若物體的初速度v1=5m/s，向東；末速度v2=8m/s，也向東。則v=v2-v1=2m/s向東。提出問題；1）若末速度v2=3m/s，也向東。則v=？方向

4、？2）若末速度v2=3m/s，向西。則v=？方向？2、做曲線運動的物體；根據三角形法則，初速度v1和速度的變化v首尾相連，指向末速度v2的方向。例如：若物體的初速度v1=3m/s，向東；末速度v2=4m/s，向南。則作出速度的三角形，根據邊長的關系，v=5m/s，方向南偏西370。提出問題；若將一個物體以10m/s的速度水平拋出，則拋出了多長時間后速度大小為15m/s？3、作圓周運動的物體：設質點沿著半徑為r的原作勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為vA，經過時間t后位于B點，速度為vB。按照以下思路討論質點運動的加速度的方向。1）分別作出質點在A、B兩點的速度矢量VA、VB，如圖甲。由于是勻

5、速圓周運動，VA和VB的長度是一樣的。2）為了便于VA、VB的比較，將VB的起點移到B，同時保持VA的長度和方向不變，如圖乙。3）以VA的箭頭端為起點，VB的箭尾端為終點做矢量V，如圖丙。V就是質點從A到B的速度變化量。4）是質點從A到B的平均加速度。由于與V的方向相同，我們就只討論V的方向，用它代表了質點加速度的方向。5）從丙圖上看出，V并不與圓的半徑平行，但當t很小時，A、B兩點就非常接近了，VA和VB也非常非常接近，如圖丁。由于VA和VB的長度相等，它們與V組成等腰三角形，當t很小很小時，V也就于VA（VB）垂直，即與半徑平行，或者說V指向圓心了。三角形法則不要求講得過多過細，從而沖淡的

6、加速度方向。結合平拋知識回答，但不展開。當t很小很小時，用到了極限的方法，注意學生的理解狀態調控課堂節奏。教 學 過 程 與 內 容課 堂調 控通過以上探究，可以得出：作勻速圓周運動的物體的加速度指向圓心方向，被稱為向心加速度。下面通過向心力演示儀，探究向心加速度的大小與那些量有關。1）用兩個等質量的小球，保持它們的r相同，可以看到：越大，力越大，即向心加速度越大。2）仍用兩個質量相同的小球，保持相同，可以看到：r越大，力越大，即向心加速度越大。進一步的實驗表明，向心加速度的表達式為 把v=r帶入，得到進一步引導學生得出總結：作勻速圓周運動的物體，要受到向心加速度的作用1）大小： 或 是不變的。2）方向：指向圓心方向，沿半徑方向，時刻變化。3）作用：只改變速度的方向，而不改變速度的大小。作業：書52頁3、4使用向心力演示儀來直觀的演示向心加速度的大小，要比數學推導來得簡單，學生易接受。反饋練習設計如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，RARC=12，RARB=23。假設在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點的角速度之比是_；線速度之比是_；向