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文檔簡介
1、高一數學必修1知識網絡集合函數附:一、函數的定義域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被開方數大于等于零;3、對數的真數大于零;4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;5、三角函數正切函數中;余切函數中;6、如果函數是由實際意義確定的解析式,應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。二、函數的解析式的常用求法:1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法三、函數的值域的常用求法:1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法四、函數的最值的常用求法: 1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5
2、、單調性法五、函數單調性的常用結論:1、若均為某區間上的增(減)函數,則在這個區間上也為增(減)函數2、若為增(減)函數,則為減(增)函數3、若與的單調性相同,則是增函數;若與的單調性不同,則是減函數。4、奇函數在對稱區間上的單調性相同,偶函數在對稱區間上的單調性相反。5、常用函數的單調性解答:比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。六、函數奇偶性的常用結論:1、如果一個奇函數在處有定義,則,如果一個函數既是奇函數又是偶函數,則(反之不成立)2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。4、兩個函數和復合而成的函數,只要其中有一個是偶函數,那么該復合函數就是偶函數;當兩個函數都是奇函數時,該復合函數是奇函數。5、若函數的定義域關于原點對稱,則可以表示為,該式的特點是:右端為一個奇函數和一個偶函數的和。表1指數函數對數數函數定義域值域圖象性質過定點過定點
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