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文檔簡介

1、2012高考試題分類匯編：15：推理和證明1.【2012高考全國文12】正方形的邊長為，點在邊上，點在邊上，。動點從出發沿直線向運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第一次碰到時，與正方形的邊碰撞的次數為（A） （B） （C） （D） 2.【2012高考上海文18】若（），則在中，正數的個數是（ ）A、16 B、72 C、86 D、1003.【2012高考江西文5】觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數解（x,y）的個數為4 ， |x|+|y|=2的不同整數解（x,y）的個數為8， |x|+|y|=3的不同整數解（x,y）的個數為12 .則|x|+|y|=20的不同整數

2、解（x，y）的個數為A.76 B.80 C.86 D.924.【2012高考陜西文12】觀察下列不等式，照此規律，第五個不等式為 .5.【2012高考湖南文16】對于，將n表示為,當時，當時為0或1，定義如下：在的上述表示中，當，a2，ak中等于1的個數為奇數時，bn=1；否則bn=0.中國教#*育&出版網（1）b2+b4+b6+b8=_；（2）記cm為數列bn中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數，則cm的最大值是_.6.【2012高考湖北文17】傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數。他們研究過如圖所示的三角形數：將三角形數1,3， 6,10，記

3、為數列an，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列bn，可以推測：（）b2012是數列an中的第_項；（）b2k-1=_。（用k表示）7.【2102高考北京文20】（本小題共13分）設A是如下形式的2行3列的數表，abcdef滿足性質P：a，b，c，d，e，f-1,1,且a+b+c+d+e+f=0.記ri（A）為A的第i行各數之和（i=1,2），Cj（A）為第j列各數之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1(A)|, |r2(A)|, |c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值。對如下數表A，求k（A）的值設數表A形如其中-1d0，求k（A）的最大值；（）對所有滿

4、足性質P的2行3列的數表A ，求k(A)的最大值。【答案】8.【2102高考福建文20】20. （本小題滿分13分）某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255

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