專題28直線與橢圓的位置關系_第1頁
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文檔簡介

1、專題28直線與橢圓的位置關系一、基礎回顧221 .若橢圓 土 +2-=1中過點P(1,1)的弦恰好被點P平分，則此弦所在直線的方程為 2 .若橢圓ax2 +by2 =1與直線y=1-x交于A、B兩點，過原點與線段 AB中點的直線的斜率為2 X 222上+上=1的公共點都各只1693 .若斜率為1的直線與橢圓 十y2=1相父于A、B兩點，則AB的最大值為 44 .已知過定圓上的每一點均可以作兩條互相垂直的直線與橢圓有一個，那么該定圓的方程為 .二、知識及思維梳理1 .直線與橢圓的位置關系的基本問題類型與處理策略有哪些?2 .選擇參數的技巧及運算特征?第6頁共6頁三、典例精析考點一直線與橢圓中的基

2、本量計算22例1：如圖，已知橢圓 與+y2=1(a>b>0)的左.右焦點為F1,F2, P是橢圓上一點，M在 a b T _ T _ _ _PFi上，且滿足F1M =>uMP （九uR） , PO _L F2M ,。為坐標原點.22(1)若橢圓方程為 二十匕=1,且P(2,2j2),求點M的橫坐標;84(2)若入 =2,求橢圓離心率e的取值范圍考點二 與向量結合的直線與橢圓問題223例2:設橢圓x2 +義2 =1(a Ab >0)的左焦點為F,離心率為 ,過點F且與X軸垂直的a2b23-,.4.3直線被橢圓截得的線段長為433(1)求橢圓的方程;(2)設A, B分別為橢

3、圓的左右頂點，過點 F且斜率為k的直線與橢圓交于 C, D兩點。若T T T TAC DB+AD CB=8,求 k 的值.考點三 直線與橢圓的綜合問題222例3：如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓 與+與=1(a>b>0)的離心率為 ,長軸長a2 b22為4,過橢圓的左頂點 A作直線l分別交橢圓和圓x2 + y2 = a2于相異兩點 巳Q.(1)若直線l的斜率為1,求空的值；2 AQ(2)若PQ = ?uAP求實數新取值范圍.四、課后鞏固1 .在平面直角坐標系中，點 B與點A (-1,1)關于原點O對稱，P是動點，且直線 AP與BP1的斜率之積等于-,則動點P的軌跡方程為32 .已知 ABC的頂點A (0, -2) , C (0, 2),三邊a,b,c成公差大于零的等差數列，那么點B的軌跡方程為 . x2 y2133 .已知A為橢圓 + = 1(a > b > 0)的曷心率為一，且過點(7 3,). 9522(1)

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