1、1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶）2019-2020學年湖北省黃岡市八年級（上）第一次月考數學試卷、選擇題（每小題 3分，共24分）1.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等2 .小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖的四塊（即圖中標有去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.應該帶（D.第4塊)D.六邊形D. 40°A.第1塊B.第2塊C.第3塊3 .若一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（A.三角形B.四邊形C.五邊形4 .已知，在 ABC 中，/ A= 60

2、° , / C=80° ,則/ B=（A. 60°B. 30°C. 20°5 .如圖，已知/ 1 = 7 2, AC=AD,增加下列條件： AB = AE;BC= ED;/C=/ D;ZB = Z E.其中能使 ABCA AED成立的條件有（C. 2個D. 1個6 .如圖，在 ACB中，/ACB=100° , /A=20° , D是AB上一點.將 ABC沿CD折疊，使 B點落在AC邊上的B'處，則/ ADB '等于（C 匕:'BA. 25°B. 30°C. 35°D. 4

3、07 .如圖，點 D是ABC的邊BC上任意一點，點 E、F分別是線段 AD、CE的中點，則4 ABC的面積等于 BEF的面積的（）B DCA. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍8 .下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規律組成，其中，第個圖形中一共有 5個正多邊形,第個圖形中一共有13個正多邊形，第個圖形中一共有26個正多邊形，則第 個圖形中正多邊形的個數為A . 753分，共24分）C. 45D. 70二、填空題（每小題9.七邊形的內角和為度，外角和為度.10 . ABC中，/ A= 60° , / ABC和/ ACB的平分線相交于點 P,則/ BPC =（：11 .

4、已知ABC0DEF, /A=52° , / B=57° ,則/ F =12 .如圖， ABDAACE, AD = 8cm, AB = 3cm,貝U BE =DE13 .如圖，/ ABC = /DCB,要用SAS判斷 ABCA DCB,需要增加一個條件:14 .如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則/1 + /2+/3=15 .如圖所示，在 ABC 中，/ B=/C=50° , BD=CF, BE=CD,則/ EDF 的度數是 工16 .在平面直角坐標系中， 點A (2, 0), B (0, 4),作BOC,使 BOC與 ABO全等，則點C坐標為.(點C不與點A重

5、合)三、解答題(共72分)17 .按要求畫圖，并描述所作線段.(1)過點A畫三角形的高線；(2)過點B畫三角形的中線；(3)過點C畫三角形的角平分線；(4)作/ D = Z C (尺規作圖，不寫作法保留作圖痕跡)18 .如圖，已知 D為AABC邊BC延長線上一點， DFLAB于F交AC于E, ZA=35° , / D = 42° ,求/ ACD的ABC D19 . 一個等腰三角形的周長是 28cm.(1)已知腰長是底邊長的 3倍，求各邊的長；(2)已知其中一邊長為 6cm,求各邊的長.20 .如圖，在 ABC 中，/ADB = /ABD, / DAC = / DCA , Z

6、 BAD = 32° ,求/ BAC 的度數.c D R21 .如圖，已知：點 B、F、C、E 在一條直線上，FB = CE, AC= DF . /A=/D=90° ;求證：AB / DE.22 .如圖，已知 ABC為等邊三角形(三條邊相等三個角為60°的三角形)，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE= CD, AD與BE相交于點F.(1)求證： ABEA CAD;(2)求/ BFD的度數.23 .如圖，在 ABC中，/ B=Z C,點D在BC邊上，點 E在AC邊上，且/ ADE = Z AED ,連接DE .(1)若/ BAD = 60 ° ,求/ C

7、DE 的度數；(2)猜想/ CDE與/ BAD的數量關系，并說明理由.24 .如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊BC、CD上一點，且 BE+DF = EF,求/ EAF的度數.a25 .兩個大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置，右圖是由它抽象出的幾何圖形，B, C, E在同一條直線上，連結DC.(1)求證： ABEA ACD;(2)指出線段DC和線段BE的位置關系，并說明理由.2019-2020學年湖北省黃岡市八年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1 .【解答】解：A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個三角

8、形全等； B 、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確；D 、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；故選： C2 【解答】解：1 、 3、 4 塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選：B3 .【解答】解：設多邊形的邊數為n,根據題意得（n-2）?180° = 360° ,解得n= 4.故這個多邊形是四邊形故選：B4 .【解答】解：二在 ABC 中，/ A=60° , / C=80° , ./ B=180

9、6; - 60° - 80° = 40° .故選： D 5 .【解答】解：已知/ 1 = Z2, AC = AD,由/ 1 = / 2可知/ BAC=/ EAD,力口AB = AE,就可以用 SAS判定 ABCA AED;加/C=/ D,就可以用 ASA判定 ABCA AED;加Z B=Z E,就可以用 AAS判定 ABCA AED ;加BC=ED只是具備SSA,不能判定三角形全等.其中能使 ABCAAED的條件有：故選：B6 .【解答】解：. / ACB= 100° , / A=20° ,B=60° ,由折疊的性質可知，/ ACD

10、= Z BCD=50° ,. B' DC = Z BDC = 70° ,/ADB' =180° -70° -70° =40° ,故選：D .7 .【解答】解：二點 E是AD的中點，SaaBE=SJa ABD, Sa ACE=SADC,22SabE+Sa ace SA ABC，2SabCE= SaaBC,2點F是CE的中點，SaBEF = J-SaBCE.2.ABC的面積等于 BEF的面積的4倍.故選：C.8 .【解答】解：觀察圖形知：第一個圖形有5=12+4X 1個正多邊形，第二個有 13= 12+22+4X 2 個，

11、第三個圖形有26= 12+22+32+4X 3個， 故第個圖形有12+22+32+42+52+4* 5= 75個，故選：A.二、填空題(每小題 3分，共24分)9 .【解答】解：(7 2)?180 = 900度，夕卜角和為360度.10 .【解答】解：.一/ A=60° , ./ABC+/ACB=180° -60° =120° , / ABC與/ ACB的角平分線相交于 P, / PBC+Z PCB = (/ ABC+Z ACB) = X 120°22在4PBC 中，/ BPC=180° (/ PBC+/PCB) =180°

12、 60° =120°故答案為：120°11 .【解答】解：. ABCA DEF , Z A = 52° , Z B= 57.Z D = Z A=52° , Z E=Z B= 57° , ./ F= 180° -Z D-Z E=71° ,故答案為：71° .12 .【解答】解：. ABDACE, .AD = AE, AC = AB,又 AD = 8cm, AB=3cm, BE= AE-AB=8- 3=5,BE= 5cm.故填5.13 .【解答】解：添加的條件是：AB=DC,理由是：在 ABC和4DCB中rA

13、B=DC，ZABC=ZDCBlBC=CBABCA DCB (SAS),故答案為：AB=DC.14 .【解答】解：觀察圖形可知：ABCA BDE, ./ 1 = / DBE,又 / DBE + Z 3 = 90° ,. / 1 + / 3=90° . / 2=45° ,，/1 + /2+/3= /1 + /3+/2=90° +45° =135° .故填135.B CE15 .【解答】解：如圖，在 BDE與 CFD中,'BDXF NB=/C=50"，lbe=cd . BDEA CFD (SAS), ./ BDE=Z CF

14、D, EDF=180° - (/ BDE+/CDF) =180° - (/ CFD+/CDF) =180° - (180° - Z C) = 50 ./ EDF= 50° , 故答案是：50° .16 .【解答】解：如圖所示： 督:BC3Q 01 A X有三個點符合，點 A (2, 0), B (0, 4),OB = 4, OA=2, BOC 與 AOB 全等，.-.OB=OB=4, OA=OC=2,C1 ( 2, 0), C2 ( 2, 4), C3 (2, 4).故答案為：(2, 4)或(-2, 0)或(-2, 4).三、解答題(

15、共72分)17.【解答】解：（1）如圖所示：AH即為所求;(3)如圖所示：CF即為所求；(4)如圖所示，/ D即為所求.18 .【解答】解：: DF XAB, ./ AFE = 90° ,，/AEF = 90° - Z A=90° -35° =55° , ./ CED=Z AEF = 55° , ./ ACD= 180° / CED- Z D= 180° 55° 42° = 83° .答：/ ACD的度數為83° .19 .【解答】解：(1)設底邊長為xcm,則腰長是3xcm

16、,x+3x+3x=28,解得：x=4,所以 3x= 12 (cm),故，該等腰三角形的各邊長為：4cm, 12cm, 12cm；(2)若底邊長為6cm,設腰長為ycm,則：6+2y=28,得：y=11,所以三邊長分別為：6cm, 11cm, 11cm,若腰長為6cm,設底邊長為acm,則：6+6+a=28,得 a=16,又因為 6+6=12<16,故舍去，綜上所述，該等腰三角形的三邊長分別為：6cm, 11cm, 11cm.20 【解答】解：在三角形 ABD中，/ADB=/ ABD= (180° - 32° ) = 74° ,2在三角形ADC中，Z DAC=

17、Z DCA= J_Z ADB = 37° ,2 ./ BAC=/ DAC+/BAD = 37° +32 ° = 6921 .【解答】證明：如圖，: FB = CE, . FB+FC = CE+FC,即 BC = EF.又. / A=Z D = 90° ,在 RtABC 與 RtADEF 中，f K 二 DF 1bc=ef RtAABC RtADEF (HL), ./ B=Z FED, .AB/ DE.22 【解答】證明：(1) . ABC為等邊三角形，.AB=BC=AC, Z ABC=Z ACB=Z BAC = 60°在 ABE和 CAD中，r

18、AB=CA/ ZBAC-ZC,lae=cdABEA CAD (SAS),(2) /A ABEACAD , ./ ABE = Z CAD . . / BAD+/CAD=60° , .Z BAD+Z EBA=60° . . / BFD = Z ABE+Z BAD, ./ BFD=60°23.【解答】解：(1)BAD=60° , / B=/C, ./ ADC=Z BAD+/ B= 60° +Z B,/ DAE=Z BAG - Z BAD=180° - 2/ B- 60°=120° - 2/ B, ./ ADE=/ AED=(180° - 120° +2/B)2= 30° +/ B, ./ CDE = Z ADC- / ADE=(60° +/B) - (30° +/B) =30° ;(2) / BAD = 2ZCDE,理由：設/ BAD=x, ./ ADC=Z BAD+Z B = Z B+x,Z DAE=Z BAG - Z BAD = 180° - 2ZC-x,/ ADE = / AED = / C