1、學案4阻尼振動受迫振動學習目標定位1.知道阻尼振動和無阻尼振動并能從能量的觀點給予說明.2.知道受迫振動的概念知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關.3.理解共振的概念，知道常見的共振的應用和危害1振幅是表示振動強弱的物理量對同一振動系統，振幅越大，表示振動系統的能量越大2簡諧運動是一種理想化的振動狀態，沒有考慮阻力做功，即沒有能量損失彈簧振子和單擺在振動過程中動能和勢能不斷相互轉化，機械能守恒(忽略阻力的作用)一、阻尼振動1系統在振動過程中受到阻力的作用，振動逐漸消逝，振動能量逐步轉變為其他能量，這種振動叫做阻尼振動2系統不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作

2、用下的振動，稱為自由振動，又叫做無阻尼振動自由振動的頻率，叫做系統的固有頻率固有頻率由系統本身的特征決定二、受迫振動如果用周期性的外力作用于振動系統，補償系統的能量損耗，使系統持續等幅地振動下去，這種周期性外力叫做驅動力，系統在驅動力作用下的振動叫做受迫振動三、共振驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫做共振一、阻尼振動問題設計在研究彈簧振子和單擺振動時，我們強調忽略阻力的影響，它們做的振動都屬于簡諧運動在實驗室中讓一個彈簧振子振動起來，經過一段時間它將停止振動，你知道是什么原因造成的嗎？答案阻力阻礙了振子的運動，使機械能轉化為內能要點提煉對阻尼振動的理解圖11系

3、統受到摩擦力或其他阻力作用系統克服阻尼的作用要消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來，阻尼振動的圖像如圖1所示2能量變化：由于振動系統受到摩擦阻力和其他阻力作用，系統的機械能隨時間減少，同時振幅也在逐漸減小阻尼越小，能量減少越慢，振幅減小越慢；阻尼過大時，系統將不能發生振動3物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的頻率仍由自身結構特點所決定，并不會隨振幅的減小而變化例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調不變二、受迫振動問題設計圖2如圖2所示，當彈簧振子自由振動時，振子就會慢慢地停下來，怎樣才能使振子能夠持續振動下去？答案有外力作用于彈簧振子要點提煉1受迫振動加

4、在振動系統上的周期性外力，叫做驅動力系統在驅動力作用下的振動叫做受迫振動2受迫振動的周期和頻率物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率無關(填“有關”或“無關”)三、共振問題設計你知道部隊過橋時為什么要便步走嗎？答案防止共振現象發生要點提煉1共振的條件驅動力的頻率與系統的固有頻率相等，即f驅f固2共振曲線圖3如圖3所示，共振曲線的橫坐標為驅動力的頻率，縱坐標為受迫振動的振幅由共振曲線可知，當驅動力的頻率與系統的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大3共振的利用與防止(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應盡量使驅動力的頻率與系統的固有頻率一致如：共振篩、蕩秋千、共振

5、轉速計等(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅動力的頻率與系統的固有頻率不相等，而且相差越大越好如：部隊過橋應便步走，火車過橋要減速等4固有振動、受迫振動和共振的比較振動類型比較項目固有振動受迫振動共振受力情況僅受回復力周期性驅動力作用周期性驅動力作用振動周期或頻率由系統本身性質決定，即固有周期或固有頻率由驅動力的周期或頻率決定，即TT驅或ff驅T驅T固或f驅f固振動能量振動物體的機械能不變(或守恒)由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺機器運轉時底座發生的振動共振篩、聲音的共鳴等一、對阻尼振動的理解例1一單擺做阻尼振動，則在振動過程中()A振

6、幅越來越小，周期也越來越小B振幅越來越小，周期不變C在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D在振動過程中，機械能不守恒解析該題考查阻尼振動的能量和周期因單擺做阻尼振動，所以振幅越來越小，機械能越來越小，振動周期不變答案BD二、對受迫振動的理解例2如圖4所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是()圖4A甲的振幅較大，且振動頻率為18 HzB甲的振幅較大，且振動頻率為9 HzC乙的振幅較大，且振動頻率為9 HzD乙的振幅較大，且振動頻率為

7、72 Hz解析根據受迫振動發生共振的條件可知甲的振幅較大，因為甲的固有頻率等于驅動力的頻率，做受迫振動的物體的頻率等于驅動力的頻率，所以B選項正確答案B三、對共振的理解例3如圖5所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是()圖5A只有A、C擺振動周期相等BA擺的振幅比B擺的小CB擺的振幅比C擺的大DA、B、C三擺的振動周期相等解析當單擺A振動起來后，單擺B、C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，選項A錯誤，D正確；當物體的固有頻率等于驅動力的頻率時，發生共振現象，選項B、C錯誤故正確答案為D.答案D例4一

8、個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力的頻率f的關系)如圖6所示，則()圖6A此單擺的固有周期約為0.5 sB此單擺的擺長約為1 mC若擺長增大，單擺的固有頻率增大D若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動解析由共振條件知單擺固有頻率為f0.5 Hz，則其固有周期為T2 s，選項A錯；由單擺周期公式T2 ，可求得單擺擺長為l1 m，選項B對；擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項C、D錯答案B1(對阻尼振動的理解)做阻尼振動的振子哪些物理量在減小()A機械能 B振幅C周期 D頻率答案AB2(對受迫振動的理解)如圖7所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶

9、動彈簧振子上下振動開始時不轉動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2 Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240 r/min，當振子振動穩定后，它的振動周期為()圖7A. s B. sC2 s D4 s答案B解析受迫振動的周期等于驅動力的周期，故T s s.3(對共振的理解)如圖8所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是()圖8A兩個單擺的固有周期之比為TT25B若兩個受迫振動在地球上同一地點進行，則兩個擺長之比為ll425C圖線若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1 mD若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線是月球上的單擺的共振曲線答案C解析由共振曲線及共振的條

10、件可知，和的固有頻率分別為0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TT52，A錯誤由單擺的周期公式T2可知，llTT254，B錯誤同時可知l1 m，C正確當擺長相等時，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D錯誤故正確答案為C.4(阻尼振動中的能量)如圖9所示是一個水平彈簧振子做阻尼振動的振動圖像，曲線上A、B兩點連線與橫軸平行，下列說法正確的是()圖9A振子在A時刻的動能等于B時刻的動能B振子在A時刻的勢能大于B時刻的勢能C振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能D振子在A時刻的機械能大于B時刻的機械能解析由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能

11、，C錯，D對；由于彈簧的彈性勢能僅與彈簧的形變量(即振子的位移)有關，A、B時刻彈簧的形變量相等，故勢能相等，所以B錯；通過上述分析可知振子在A時刻的動能大于B時刻的動能，A錯答案D題組一對阻尼振動的理解1自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是()A機械能守恒B能量正在消失C總能量守恒，機械能減小D只有動能和勢能的相互轉化答案C解析自由擺動的秋千可以看作阻尼振動的模型，振動系統中的能量轉化不僅是系統內部動能和勢能的相互轉化振動系統是一個開放系統，與外界時刻進行能量交換系統由于受到阻力，因而振動的能量不斷減小，但總能量守恒故正確答案為C.2彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于

12、()A振子開始振動時振幅太小B在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量C動能和勢能相互轉化D振子的機械能逐漸轉化為內能答案BD解析由于阻力作用，振子的機械能減小，振幅減小故B、D正確3一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()A振動的機械能逐漸轉化為其他形式的能B后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能答案AD解析單擺振動過程中，會不斷克服空氣阻力做功使機械能逐漸轉化為內能，A、D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減少，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化動能轉化為勢能時，動能逐漸減少，勢能逐漸增加，而勢

13、能轉化為動能時，勢能逐漸減少，動能逐漸增加，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯題組二對受迫振動的理解4下列振動中屬于受迫振動的是()A用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動B打點計時器接通電源后，振針的振動C小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動D彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動答案B解析受迫振動是振動物體在驅動力作用下的運動，故只有B對A、C是阻尼振動，D是簡諧運動52011年3月11日，日本發生了里氏9.0級大地震，導致很多房屋坍塌，場景慘不忍睹，就此事件，下列說法正確的是()A所有建筑物振動周期相同B所有建筑物振幅相同C建筑物的振動周

14、期由其固有周期決定D所有建筑物均做受迫振動答案AD解析地面上的所有建筑物都在同一驅動力下做受迫振動，它們的振動周期都與驅動力的周期相同，與其固有周期無關，故A、D正確，C錯誤由于不同的建筑物固有周期不盡相同，所以做受迫振動時，它們的振幅不一定相同，B錯誤6下列說法正確的是()A某物體做自由振動時，其振動頻率與振幅無關B某物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關C某物體發生共振時的頻率等于其自由振動的頻率D某物體發生共振時的振動就是無阻尼振動答案ABC7A、B兩個單擺，A擺的固有頻率為f，B擺的固有頻率為4f，若讓它們在頻率為5f的驅動力作用下做受迫振動，那么A、B兩個單擺比較()AA擺的振幅

15、較大，振動頻率為fBB擺的振幅較大，振動頻率為5fCA擺的振幅較大，振動頻率為5fDB擺的振幅較大，振動頻率為4f答案B解析A、B兩擺均做受迫振動，其振動頻率應等于驅動力的頻率，即5f，因B擺的固有頻率接近驅動力的頻率，故B擺的振幅較大，B正確，A、C、D錯誤題組三對共振的理解8下列關于共振和防止共振的說法，正確的是()A共振現象總是有害的，所以要避免共振現象發生B隊伍過橋要慢行是為了不產生周期性的驅動力，從而避免產生共振C火車過橋慢行是為了使驅動力的頻率遠小于橋的固有頻率，從而避免產生共振D利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；防止共振危害時，應使驅動力的頻率遠離振動物體

16、的固有頻率答案CD9.如圖1所示，五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上，A是擺球質量較大的擺，讓它擺動后帶動其他擺振動，下列結論正確的是()圖1A其他各擺的振動周期與A擺的周期相同B其他各擺的振幅都相等C其他各擺的振幅不同，E擺的振幅最大D其他各擺的振動周期不同，D擺周期最大答案AC解析受迫振動的周期都應等于驅動力的周期(A擺的周期)，A、E兩擺為雙線擺，其等效擺長相等，lAlE，A擺振動后迫使水平繩振動，水平繩再迫使其他擺振動，由于E擺的固有周期與驅動力(A擺)的周期相同，所以E擺的振幅最大，B、C、D三個擺的固有周期偏離驅動力(A擺)的周期各不相同，所以它們振動的振幅各不相同10在實驗室可以做

17、“聲波碎杯”的實驗用手指輕彈一只酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得這個聲音的頻率為500 Hz.將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發生器之間，操作人員通過調整其發出的聲波，就能使酒杯碎掉，下列說法中正確的是()A操作人員一定是把聲波發生器的功率調到很大B操作人員可能是使聲波發生器發出了頻率很高的超聲波C操作人員一定是同時增大了聲波發生器發出聲波的頻率和功率D操作人員一定是將聲波發生器發出的聲波頻率調到500 Hz答案D解析通過調整聲波發生器發出的聲波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理因此操作人員一定是將聲波發生器發出的聲波頻率調到500 Hz，故D選項正確11鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的

18、間隙，勻速運行的列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動普通鋼軌長L為12.6 m，列車固有振動周期T為0.315 s下列說法正確的是()A列車的危險速率為40 m/sB列車過橋需要減速，是為了防止列車與橋發生共振現象C列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長度有利于列車高速運行答案ABD解析對于受迫振動，當驅動力的頻率與固有頻率相等時將發生共振現象，所以列車的危險速率為v40 m/s，A正確為了防止共振現象發生，列車過橋時需要減速，B正確由v可知，L增大，T不變，v變大，所以D正確12.如圖2所示是一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅動力頻率的關系，由圖可知()圖2A驅動力的頻率為f2時，振子處于共振狀態B驅動力的頻率為f3時，振子的振動頻率為f3C假如讓振子自由振動，它的頻率為f2D振子做自由振動時，