1、有理數 教學設計 成安縣 辛義鄉徐村中學 溫麗芬教學目標知識與技能：1說出有理數的意義。2把給出的有理數按要求分類。3說出數0在有理數分類中的作用。過程與方法：樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。情感、態度與價值觀：通過有理數的分類，感受數學對稱美。重點、難點、疑點及解決辦法1重點：有理數包括哪些數。2難點：有理數的分類。3疑點：明確有理數分類標準。教具準備投影儀、自制膠片。教學設計思路這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。教學過程設計（一）復習導入（出示投影1）1把下列各數填入相應的大括號內：6，3.8，0，4，6.2，3.8

2、，正數集合負數集合2填空：（1）若下降5 記作5 ，那么上升8 記作_，不升不降記作_。（2）如果規定20表示收入20元，那么10元表示_。（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么5千米表示_，在地不動記作_?！窘谭ㄕf明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。師：在小學大家學過1，2，3，4這是什么數呢？生：自然數。師：在這些自然數前面加上負號

3、，如1，2，3，4這些是什么數呢？生：負數。師：具體叫什么負數呢？師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱?！窘谭ㄕf明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。（二）探索新知，講授新課1分類數的名稱1，2，3，4叫做正整數；1，2，3，4叫做負整數。0叫做零。，（即）叫做正分數；，（即）叫做負分數；正整數、負整數和零統稱為整數。正分數和負分數統稱為分數。整數和分數統稱有理數。即 【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整

4、數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（2）5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。2有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習

5、（出示投影3）下列有理數中：7，10.1，89，0，0.67，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？學生思考，然后找同學逐一回答其他同學準備補充或糾正?！窘谭ㄕf明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。3數的集合我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。（三）變式訓練，培養能力（出示投影4）（1）把有理數6.4，9，10，0.021，1，8.5，25，0，100

6、按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。正整數集合，負整數集合正分數集合，負分數集合（2）把下列有理數：3，8，0.1，0，10，5，0.7填入相應的集合：整數集合，分數集合正數集合，負數集合【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。（四）歸納小結師：今天我們一起學習了哪些內容？由學生自己小結，然后教師再總結：今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數?！窘谭ㄕf明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。（五）反饋檢測（出示投影5）（1）整數和分數統稱為_；整數包括_、_和零，分數包括_和_。（2）把下列各數填入相應集合的持號內：3，4，0.5，0，8.6，7整數集合：，分數集合：正有理數集合：，負分數集合：（4）選擇題：100不是（ ）A有理數； B自然數； C整數； D負有理數。以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學