1、一、上機目的用數值方法計算一維對流方程在A、B、C三種差分格式下的解。取為0.05. 取值為0.5，1，2。并作相關討論。二、實驗原理三、上機要求：1.學會對MS-FORTRAN的基本操作。 2.用Fortran編寫程序計算一維對流方程在A、B、C三種格式下的解。3.討論各種格式下不同的值的差分格式解的特點。四、實驗程序以A格式為例，對微分方程進行離散化， 得出 A 格式的差分解的表達式：B、C格式同理可以寫出。由此編寫如下的Fortran程序。注：除了循環時間層的計算公式略有不同外，三個程序沒有區別，因此這里只用一個主程序，并根據格式選擇的不同，采用條件語句判斷執行哪一部分循環體。!空間節點

2、321，dx=0.05 輸出依次為（時間，空間，數值）program mainimplicit nonereal dx_dt !定義x/t的值integer abc,r_t,i,j,k !定義變量，abc為格式類型，r_t為時間網格數，其余為循環變量real,allocatable:s(:,:) !定義存儲矩陣swrite(*,*) "輸入dx_dt=0.5,1,2"read(*,*) dx_dtwrite(*,*) "選擇格式，A,B,C分別輸入1,2或3" read(*,*) abc !根據格式選擇生成相應的文件 if(abc=1) then ope

3、n(unit=8,file='out_a.csv') elseif(abc=2) then open(unit=8,file='out_b.csv') elseif(abc=3) then open(unit=8,file='out_c.csv') endifr_t=160/dx_dt !計算時間網格總數allocate(s(r_t+1,321) !分配存儲矩陣的空間!第一層賦初值do i=1,140,1s(1,i)=0write(8,*)"1",",",i,",",s(1,i)end

4、dodo i=141,161,1s(1,i)=1+0.05*(i-161)write(8,*)"1",",",i,",",s(1,i)end do do i=162,181,1s(1,i)=1-0.05*(i-161)write(8,*)"1",",",i,",",s(1,i)end do do i=182,321,1s(1,i)=0write(8,*)"1",",",i,",",s(1,i)end do !循環時間

5、層,根據格式的選擇來判斷執行哪一部分if(abc=1) thendo i=2,r_t,1do j=i,322-i,1s(i,j)=s(i-1,j)-(s(i-1,j+1)-s(i-1,j-1)/(dx_dt*2) write(8,*)i,',',j,',',s(i,j) end do do k=1,i-1,1 !余下部分賦值0,下同 s(i,k)=0 write(8,*)i,',',k,',',s(i,k) end do do k=322-i,321,1 s(i,k)=0 write(8,*)i,',',k,

6、9;,',s(i,k) end do end do elseif(abc=2) then do i=2,r_t+1,1 do j=1,322-i,1 s(i,j)=s(i-1,j)-(s(i-1,j+1)-s(i-1,j)/dx_dt write(8,*)i,',',j,',',s(i,j) end do do k=322-i,321,1 s(i,k)=0 write(8,*)i,',',k,',',s(i,k) end do end do elseif(abc=3) then do i=2,r_t+1,1 do j=i,

7、321,1 s(i,j)=s(i-1,j)-(s(i-1,j)-s(i-1,j-1)/dx_dt write(8,*)i,',',j,',',s(i,j) end do do k=1,i-1,1 s(i,k)=0 write(8,*)i,',',k,',',s(i,k) end do end doendif!完成提示write(*,*)'數據已輸出至源目錄'pausestopend program五、實驗結果及分析程序運行后在對應目錄下生成csv表格文件，根據輸入的xt的值不同生成對應的網格并計算各節點數值。這里以

8、xt=1為例，就A、B、C三種格式的結果進行分析。首先我們用MATLAB軟件畫出初始波形，以便于對比（這里三個格式沒有區別）。A格式，根據輸出結果，選取不同時間節點用MATLAB軟件繪制波形圖像，這里從初始時刻開始每隔10單位取一點（即取t=1,11,21， 畫在同一張圖里，可明顯看出隨時間變化的趨勢）。波形畫出如下：（下一頁第一張）從圖中看出，隨著時間推移A格式呈現明顯的發散狀態。B格式圖像如下（下一頁第二張）：從圖中看出，隨著時間推移B格式也呈現明顯的發散狀態。C格式圖像如下：對比之下明顯可以看出，隨著時間的推移，C格式能較好的保證收斂性。同樣的，附上xt=0.5以及xt=2時的作圖結果，從圖中可以看出xt=0.5時三種格式都呈發散狀態，而xt=2時C格式能保持收斂性，A、B格式都呈發散狀態。首先