1、二端網(wǎng)絡(luò)的等效概念具有兩個端鈕的部分電路，就稱為二端網(wǎng)絡(luò)，如圖2.1所示圖2.1二端網(wǎng)絡(luò)如果電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)完全不同的兩個二端網(wǎng)絡(luò)具有相同的電壓、電流關(guān)系即相同的伏安關(guān)系時，則這兩個二端網(wǎng)絡(luò)稱為等效網(wǎng)絡(luò)。等效網(wǎng)絡(luò)在電路中 可以相互代換。內(nèi)部有獨(dú)立電源(電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路控制而獨(dú)立存在 的電源叫獨(dú)立電源)的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；內(nèi)部沒有獨(dú)立電源的二端 網(wǎng)絡(luò)，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。無源二端網(wǎng)絡(luò)可用一個電阻元件與之等效。 這個電阻 元件的電阻值稱為該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻或輸入電阻，也稱為總電阻，用 R表示。 二、電源的等效變換任何一個實(shí)際電源本身都具有內(nèi)阻，因而實(shí)際電源的電路模型由

2、理想電源元 件與其內(nèi)阻組合而成。理想電源元件有電壓源和電流源， 因此，實(shí)際電源的電路 模型也相應(yīng)的有電壓源模型和電流源模型，如圖 1.29所示。在圖1.29(a)電路中，由式(1.16)可知:實(shí)際電壓源(b)實(shí)際電流源圖L29實(shí)際電源模型IIU =Us -R式中，US為電壓源的電壓。在圖1.29(b)電路中，由式(1.17)可知:1I =Is 一UR整理后得：U=IsR'-IR'由此可見，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源若要等效互換，其伏安特性方程必相同, 即電路參數(shù)必須滿足條件：Ri =Ri ; Us =IsR(1.18)當(dāng)一個實(shí)際的電壓源要等效變換成實(shí)際的電流源時，電流源的電流等于電

3、壓源的電壓與其內(nèi)阻的比值(Is=Us),電流源的內(nèi)阻等于電壓源的 內(nèi)阻(Ri' =Ri)；當(dāng)一個實(shí)際的電流源要等效變換成實(shí)際的電壓源時，電壓源的電壓等于電流源的電流與其內(nèi)阻的乘積(Us=IsR')，電壓源的內(nèi)阻等于電流源的內(nèi)阻 (R = R )。在進(jìn)行等效互換時，必須重視電壓極性與電流方向之間的關(guān)系， 即兩者的參 考方向要求一致，也就是說電壓源的正極對應(yīng)著電流源電流的流出端。實(shí)際電源的兩種模型的等效互換只能保證其外部電路的電壓、電流和功率相同，對其內(nèi)部電路，并無等效而言。通俗地講，當(dāng)電路中某一部分用其等效電路 替代后，未被替代部分的電壓、電流應(yīng)保持不變。應(yīng)用電源等效轉(zhuǎn)換分析電路

4、時還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)電源等效轉(zhuǎn)換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對電源輸出電流I、端電壓U的等效。(2)有內(nèi)阻R的實(shí)際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等 效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換。(3)電源等效互換的方法可以推廣運(yùn)用，如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看其作內(nèi)阻，則可轉(zhuǎn)換為電流源形式；如果理想電流源與 外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作其內(nèi)阻，則可轉(zhuǎn)換為電壓源形式。例5.1 將下圖電路進(jìn)行等效變換。(c)圖b(d)圖b解題思路：因為并聯(lián)電路電壓相等，對于并聯(lián)電路則解題前先要看清電路的連接形式，要看電壓源；而用聯(lián)電路的電流相等，對于串聯(lián)電路則要看電流源

5、。在圖（a）電路中，因為R和us相并聯(lián), 電路而言則可等效成u=Us=Ur；在圖（b）電路中，因為is和us相并聯(lián), 電路而言則可等效成u=us=uis;a,b兩點(diǎn)間的端電壓相等，所以對外a,b兩點(diǎn)間的端電壓相等，所以對外在圖（c）電路中，因為 電路而言則可等效成is;在圖（d）電路中，因為is和土相串聯(lián),a,b兩點(diǎn)間流過同一電流，所以對外is和us相串聯(lián),a,b兩點(diǎn)間流過同一電流，所以對外例5.2 已知Usi=4V, Is2=2A, R2 =1.2建，試化簡圖1.30電路。解題思路：在圖1.30（a）中，先把電流源Is2與電阻R的并聯(lián)變換為電壓源Us2與電阻R2 的串聯(lián)（注意：電壓源的正極對

6、應(yīng)著電流源電流的流出端 ），如圖1.30（b）,其 中Us2=R2Is2二12 2 -24VSi. 30例L 5電路圖在圖1.30（b）中，再將電壓源Us2與電壓源Usi的串聯(lián)變換為電壓源Us,如圖 1.30（c）,其中：Us =Us2+Usi =24 + 4=28V （若 U si 和 U S2方向不同則相減）。例5.3將下圖電路等效化簡為電壓源和電阻的串聯(lián)組合。解題思路：在第一條支路上2G電阻和2V電壓源相串聯(lián)，應(yīng)用等效變換公式I s = U4和Ri' = Ri將其等效變換成1A電流源（電壓源的正極對應(yīng)著電流源 R電流的流出端）與2c電阻的并聯(lián)組合；在第二條支路上1C電阻和3A電流

7、源相 串聯(lián)，等效結(jié)果如圖（b）所示。在（b）中，三路電流源相并聯(lián)，其中3A電流方向向下，則有Is =1-3 + 5 = 3A , 進(jìn)一步等效為圖（c）所示。在圖（c）中，2。電阻和3A電流源相并聯(lián)，再應(yīng)用等效變換公式 U s = I SRi'和 R =R；,將其等效為圖（d）所示簡化形式。注意電流源電流的方向和電壓 源的極性aa a*1A電流源3A 進(jìn)行合并bo b例5.4電路如圖 1.31 所示，已知 US1 =10V , IS, =15A, IS2 =5A, R = 30C ,R2 =20。,求電流I 0(魚)(b)(七)囹L31例1電路圖解題思路：在圖1.31(a)中，電壓源Us

8、1與電流源 小并聯(lián)，可等效為該電壓源Us"電流 源Is2與電阻R2的并聯(lián)可等效變換為電壓源US2與電阻R2的串聯(lián)，電路變換如圖 1.31(b),其中：US2 = IS2 M R2 =25M20 = 100V。在圖1.31(b)中，電壓源Us1與電壓源Us2的串聯(lián)可等效變換電壓源U ,電路 變換如圖1.31(c),其中：US =US2 US1 =100 10 =110V S S 2S I在圖1.31(c)中，根據(jù)歐姆定律求得：UsRR211030 20= 2.2A三、電阻的串聯(lián)兩個或兩個以上的電阻元件依次相連，且中間無分支的連接方式叫串聯(lián)，如圖2.3(a)所示。+-V 一十萬一十

9、77; T±IJi-L名 鼻+Ek % O(已)電阻串聯(lián)'Q0等效電路圖2 .3電阻串聯(lián)及等效電路串聯(lián)電路有以下特點(diǎn):串聯(lián)電路中流過每個電阻的電流都相等，即:I = I 1 = I 2 ="* = In；用聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和。即:U =U +U2 + +Un;串聯(lián)電路兩端的總電阻(等效電阻)等于各串聯(lián)電阻之和。即:Ri =Ri +R2 + +Rn。圖2.3(b)是圖2.3(a)的等效網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)等效的概念，在圖 2.3(b)中有:U = Ri I o用聯(lián)電阻有“分壓”作用。在兩個電阻的串聯(lián)電路中，若已知電路的總電 壓U和R、R2的阻值時，則這

10、兩個電阻上的電壓分配關(guān)系為：UiRiR1R2U2R2R1R2器MW口7/J 0(b)等效電路 電阻并聯(lián)及等效電路并聯(lián)，如圖2.5(a)所+ 0在電工測量儀表中，用串聯(lián)電阻來擴(kuò)大測量儀表的電壓量程。例5.5 一個額定值為5W、100。的電阻，在使用時最高能加多少伏特電壓？能 允許通過多少安培的電流？2解題思路：本題中已知功率和電阻值，由功率公式 P=UI =UU= 得 R RU = . PR = 5 100 = 22.5V ;由功率公式P=UI =IR ,I =I2R得I R四、電阻的并聯(lián)兩個或兩個以上電阻元件接在電路中相同的兩點(diǎn)之間的連接方式叫電阻的(a)并聯(lián)電踏圖2 . 5并聯(lián)電路有以下特點(diǎn)

11、:并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓均相等，且等于電路兩端的電壓，即U = U i = U 2 ="* =Un；并聯(lián)電路中總電流等于各電阻中的電流之和，即I =Il +I2 1 +In ；并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即1111=+Rn R1 R2Rn并聯(lián)電阻有“分流”作用。在兩個電阻的并聯(lián)電路中，若只有R1、R2兩個電阻并聯(lián)，如圖2. 6所示，可得等效電阻Ri為：DRR2+0。一電+0一工 I IA 4當(dāng)已知電路的總電流I和R1、R2的& 1fh H政阻值，則流過兩個電阻上的電流分別為：T TI _U _RnI _ R2 I.I 1IR1 R1R1 r2蜂,U Rn

12、IR II 2 IR2 R1 R1 r2在電工測量儀表中，用并聯(lián)電阻來擴(kuò)大測量儀表的電流量程。例3.3 在圖2.6所示的電路中，已知I = 500mA , R1 =5.1KC , R2 =3100，求I1 ,和I2。解題思路：根據(jù)分流公式得：Ro0.3111 = I -500 = 28.65mAR R25.1 0.31R5 112 = I = 500 = 471.35mAR1 R25.1 0.31例3.4求圖2.1所示電路中6c電阻上的功率。解題思路：該題是一個既有串聯(lián)電阻又有并聯(lián)電阻的混合電路。首先，利用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系簡化電路，求出相關(guān)電流。圖2.1中4c和6G電阻是并聯(lián)關(guān)系， 其并聯(lián)

13、等效電阻又和1.6。電阻是串聯(lián)關(guān)系，依據(jù)電阻用、并聯(lián)公式將圖 2.1所示 電路簡化為圖2.2所示的形式。n.圖2.2圖所示電儲簡化形式S2.1 例2.10B用分流公式求電流i：16i = 10 =8A16 4i是圖2.1中1.6G電阻上的電流，這個電流又是 4c和6。電阻的總電流。冉 根據(jù)分流公式，進(jìn)一步求出6。和4夏電阻上的分流，在6C電阻上的電流i1是：4.4i1 = i = 8 = 3.2 A6 46 4消耗在6c電阻上的功率是：p=6i；=6 3.22 =61.44W五、電阻的混聯(lián)由串聯(lián)和并聯(lián)電阻組合而成的二端電阻網(wǎng)絡(luò)稱為電阻的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，分析混聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)的一般步驟如下：(1)計算各串聯(lián)

14、電阻、并聯(lián)電阻的等效電阻，再計算總的等效電阻。(2)由端口激勵計算出端口響應(yīng)。(3)根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系、并聯(lián)電阻的分流關(guān)系逐步計算各部分電壓 和電流。例3.6圖2.7所示的是一個利用滑線變阻器組成的簡單分壓器電路。電阻分壓器的固定端a、b接到直流電壓源上。固定端b與活動端c接到負(fù)載上。利用分壓 器上滑動觸頭c的滑動，可在負(fù)載電阻上輸出0U的可變電壓。已知直流理想 電壓源電壓US =9V ,負(fù)載電阻Rl =8000 ,滑線變阻器的總電阻R = 1000C , 滑動觸頭c的位置使R = 200Q , R2 = 800Q 。(0】申路圖測量電路圖r 圖2.7 例2.3電路圖求輸出電壓U2及滑線變

15、阻器兩段電阻中的電流11和I2 ；若用內(nèi)阻為若用內(nèi)阻為RV1 =12000的電壓表去測量此電壓，求電壓表的讀數(shù);Rv2 =36000的電壓表再測量此電壓，求這時電壓表的讀數(shù)。解題思路：在圖2.7(a)中，電阻R2與Rl并聯(lián)后再與R串聯(lián)。得總電阻為R2Rlr2 rl800 800 八.=200 = 600' 1800 800由歐姆定律求得總電流為I1UsR總 6009一 二0.015A再由分流公式求得電流I2為RlR2Rl800I1 = 0.015 =0.0075A800 800U2 =R2I2 =800 0.0075 =6V(2)在圖2.7(b)中，電阻旦、Rl與電壓表內(nèi)阻Rvi并聯(lián)后再與R串聯(lián)，得總電阻為= 200=500 1R2RlRvi800 800 1200由分壓公式求得電壓UV1為U V1Ua5001.1.=5.79V 1R2RlRv180