1、過橢圓4x2 2y2 =1的一個焦點A?B兩點，則A?B與橢圓的另一焦點F2構成 ABF2,那么 ABF2的周長是A. 2 2B. 2C.、2D. 1()2.若橢圓的短軸為AB,它的一個焦點為Fi，則滿足- ABFi為等邊三角形的橢圓的離心率是A.1B.2C. 2223.若橢圓 -厶=1上有一點P,它到左準線的距離為2595，那么點2P到右焦點的距離與到左焦點的距離之比是A. 4 : 1B. 9 : 1C.12 : 1D. 5 : 1橢圓的幾何性質同步練習1設定點 FJ0,-3 ), F2(0,3 ),動點 P(x,y )滿足條件 PF PF2 =a(a>0),A.橢圓B.線段C.橢圓或

2、線段或不存在D.不存在2.已知橢圓的對稱軸是坐標軸1，離心率為3，長軸長為12,則橢圓方程為2 2222 2A.Xy-1或x+-y=1B.X . y=1 ()144128128144642 2222 22 2C.x_丄二1或y_=1D.X . y=1 或 xy 二363232364664則動點P的軌跡是Fi的直線與橢圓交于1.()6.叫巧丿方程X航b C。"1表示焦點在¥軸上的橢圓氐的取值范圍是A. 0, I< 4丿B.fn ji"|C. J,27.參數(shù)方程y 二 3sin（二為參數(shù)）表示的曲線是B.以-4,0為焦點的橢圓3D.離心率為-的橢圓52= 1 有

3、（）A.以一 .7,0為焦點的橢圓C. 離心率為的橢圓5x2 v2x29 k8已知k <4,則曲線1和 一A.相同的準線 B相同的焦點 C.相同的離心率 D.相同的長軸9.點A(a,1)在橢圓2 2x +y =1的內部，則a的取值范圍是()42A.邁<a逅B. a<_ © 或 a> 邁C. -2<a<2D. -1<a<110.若點P在橢圓-2x +y2 -1上,F1 ?F2分別是橢圓的兩焦點，且Z F1PF2 = 90 =2則心B PF2的面積是A. 2B. 1C.-亞D. 1()2 22211.橢圓x+ y=1的一個焦點為F1,點P在

4、橢圓上？如果線段PF1的中點M123在y軸上,那么點M的縱坐標是()A.3+ B.C. 士亙D. ±1142242212.橢圓x+ y=1內有兩點A(2,2 ), B(3,0), P 為橢圓上一點若使25165252519PA十一PB最小，則最小值為A.B.C. 4D.一()336313.已知橢圓2x +2J2厶-1的離心率為%，則此橢圓的長軸長為?m422214.P是橢圓x 4=1上的點，則P到直線l ：4x+3y 25=0的距離的最小2716值為'2 215. 若點4,y是橢圓x . y =1上的點，則它到左焦點的距離為 ?144802 216. 直線y =kx-2與橢圓

5、x 4y =80相交于不同的兩點 P?Q，若 PQ的中點橫坐標為2,則直線的斜率等于?一2 一廠17已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e，短軸長為8、5 ,求橢圓的方程？318.已知點A(0,J3和圓Oi : x2+(y + J3f =16 ,點M在圓Oi上運動，點P在半徑0川上且PM = PA，求動點P的軌跡方程？19.已知F1 -3,0 ? F2 30是橢圓=1的兩個焦點，p在橢圓上FrPF? -且當=時F1PF2面積最大，求橢圓的方程？32 220.點M 1,1位于橢圓A? Z = i內，過點M的直線與橢圓交于兩點42B且M點為線段AB的中點，求直線AB的方程及 AB的值？21.已知橢圓2

6、 2x_丄43=1,能否在y軸左側的橢圓上找到一點M存在,求點M到左準線I的距離MN為點M到兩焦點的距離的等比中項 ?若出它的坐標，若不存在，請說明理由？2 222.橢圓x2y2 =1 a>b>0與直線x - y =1交于P?Q兩點,且a bOP _OQ,其中O為坐標原點？1 1(1)求p 的值；a b.'3/2若橢圓的離心率e滿足一< ew 二,求橢圓長軸的取值范圍？321.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.橢圓的幾何性質同步練習答案CADADABABCD4 或 4 i 2154431442J802 2x y1801 44利用定義法x2S. F PF 2二1 2c | yP | = 3|y p|w 3b2x212點差法或聯(lián)立方程組法AB:x + 2y -3 = 0設 M ( x o , y o )( -2 w xo<0 )IMF1| |M