1、初中平面幾何的內容體系初中平面幾何的內容體系標準標準中中“空間與圖形空間與圖形”內容結構表內容結構表初中平面幾何內容體系的幾個方面：初中平面幾何內容體系的幾個方面：初中平面幾何的內容結構初中平面幾何的內容結構第一學段第一學段（1313年級）年級）第二學段第二學段（4646年級）年級）第三學段第三學段（7979年級）年級）圖形的認識圖形的認識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認識圖形的認識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認識圖形的認識圖形與變換圖形與變換圖形與坐標圖形與坐標圖形與證明圖形與證明標準標準中中“空間與圖形空間與圖形”內容結構表內容結構表高中部

2、分：高中部分：選修選修4-1 4-1 幾何證明選講幾何證明選講內容與要求：內容與要求：1.1.復習相似三角形的定義與性質，了解平行截割定理，證明直復習相似三角形的定義與性質，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。角三角形射影定理。2.2.證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理。證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理。3.3.證明相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切證明相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理。割線定理。4.4.了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關系，體會平了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關系，體會平行投影；證明平面與圓柱

3、面的截線是橢圓。行投影；證明平面與圓柱面的截線是橢圓。“空間與圖形空間與圖形”知識結構樹狀知識結構樹狀圖圖圖形圖形與坐與坐標標圖形圖形的認的認識識圖形圖形與變與變換換軸軸對對稱稱平平移移旋旋轉轉相相似似線線三三角角形形四四邊邊形形圓圓平平面面直直角角二二次次函函數數初中平面幾何的內容結構初中平面幾何的內容結構增加內容增加內容刪減內容刪減內容 通過實例認識點、線、面。探通過實例認識點、線、面。探索并了解線段、矩形、平行四邊形、索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心。知道任意一個三角三角形的重心。知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形

4、進行簡單的面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。按要求做出簡單平面圖鑲嵌設計。按要求做出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形；探索簡單形經過軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，指出對稱圖形之間的軸對稱關系，指出對稱軸；了解物體的鏡面對稱，利用軸軸；了解物體的鏡面對稱，利用軸對稱進行圖案設計。探索平移的基對稱進行圖案設計。探索平移的基本性質并理解對應點連線平行且相本性質并理解對應點連線平行且相等的性質；按要求作出簡單平面圖等的性質；按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；利用平移進行圖形平移后的圖形；利用平移進行圖案設計。探索旋轉的基本性質，并案設計。探索旋轉的基本性質，并理解對應點到旋轉中心

5、的距離相等、理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質。按要求做出簡單平此相等的性質。按要求做出簡單平面圖形旋轉后的圖形；運用軸對稱、面圖形旋轉后的圖形；運用軸對稱、平移和旋轉進行圖案設計。了解圖平移和旋轉進行圖案設計。了解圖形的位似。形的位似。 梯形中位線性質；弦心距、垂梯形中位線性質；弦心距、垂徑定理；兩圓連心線、公切線的性徑定理；兩圓連心線、公切線的性質；圓周角定理；相切在作圖中的質；圓周角定理；相切在作圖中的作用；弦切角定理；切線長定理；作用；弦切角定理；切線長定理；切割線定理；相交弦定理；正多邊切割線定理；相交弦定理；正多

6、邊形的有關計算；等分圓周；過一點形的有關計算；等分圓周；過一點作已知直線的垂線；由一條直角邊作已知直線的垂線；由一條直角邊及斜邊作三角形；作三角形的內切及斜邊作三角形；作三角形的內切圓；作兩條線段的比例中項；中心圓；作兩條線段的比例中項；中心對稱的概念和性質；合比的性質；對稱的概念和性質；合比的性質；等比的性質。等比的性質。 初中平面幾何部分的章節目錄：初中平面幾何部分的章節目錄：平面幾何章節目錄平面幾何章節目錄七年級七年級第第4 4章章 圖形認識初步圖形認識初步第第5 5章章 相交線與平行線相交線與平行線第第7 7章章 三角形三角形八年級八年級第第1313章章 全等三角形全等三角形第第141

7、4章章 軸對稱軸對稱第第1818章章 勾股定理勾股定理第第1919章章 平行四邊形平行四邊形九年級九年級第第2323章章 旋轉旋轉第第2424章章 圓圓第第2727章章 相似相似第第2929章章 投影與視圖投影與視圖內容內容年級年級第第4 4章章圖形認識初步圖形認識初步知識結構圖：知識結構圖：第第5 5章章相交線與平行線相交線與平行線知識結構圖：知識結構圖：第第7 7章章三角形三角形知識結構圖：知識結構圖：第第1313章章全等三角形全等三角形知識結構圖：知識結構圖：第第1414章章軸對稱軸對稱知識結構圖：知識結構圖：第第1818章章勾股定理勾股定理知識結構圖：知識結構圖：第第1919章章四邊形

8、四邊形知識結構圖：知識結構圖：第第2323章章旋轉旋轉知識結構圖：知識結構圖：第第2424章章圓圓知識結構圖：知識結構圖：第第2727章章相似相似知識結構圖：知識結構圖：第第2929章章投影與視圖投影與視圖知識結構圖：知識結構圖： “ “空間與圖形空間與圖形”的內容在編排上，以圖形的認識為主線，將其的內容在編排上，以圖形的認識為主線，將其他內容與它有機的整合，螺旋上升。他內容與它有機的整合，螺旋上升。 （1 1）加強數形結合思想的滲透，體現各部分知識之間的橫向聯加強數形結合思想的滲透，體現各部分知識之間的橫向聯系。系。例如，為更好地反映數與形之間的內在聯系，提前安排了例如，為更好地反映數與形之

9、間的內在聯系，提前安排了平面直角坐標系的內容（七年級下學期，第平面直角坐標系的內容（七年級下學期，第6 6章），使坐標這種章），使坐標這種能充分體現數形結合思想的工具能更早更多地得到使用（用坐能充分體現數形結合思想的工具能更早更多地得到使用（用坐標方法分析平移變換、對稱變換等的本質特征，處理某些圖形標方法分析平移變換、對稱變換等的本質特征，處理某些圖形問題，加深對函數及二元一次方程組、不等式等的認識等）。問題，加深對函數及二元一次方程組、不等式等的認識等）。（2 2）循序漸進地培養推理能力，作好由實驗幾何到論證幾何循序漸進地培養推理能力，作好由實驗幾何到論證幾何的過渡。的過渡。對于推理能力的培

10、養，按照對于推理能力的培養，按照“說點兒理說點兒理”“”“說說理理”“”“簡單推理簡單推理”“”“符號表示推理符號表示推理”等不同層次分階段逐步加等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數學結論深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數學結論的自然延續。教科書從七年級開始滲透推理的初步訓練，到七的自然延續。教科書從七年級開始滲透推理的初步訓練，到七年級下學期的年級下學期的“第第7 7章三角形章三角形”中結合三角形內角和開始正式中結合三角形內角和開始正式出現證明。對于推理能力的培養不拘泥于形式，不局限于出現證明。對于推理能力的培養不拘泥于形式，不局限于“空空間與

11、圖形間與圖形”，而是結合各領域內容中適宜的內容自然地進行，而是結合各領域內容中適宜的內容自然地進行（如在（如在3.43.4節的問題探究中就已滲透反證法的思想）。節的問題探究中就已滲透反證法的思想）。（3 3）從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力。從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力。學習學習“空間與圖形空間與圖形”這部分內容的重要目的，是提高對圖形的認識這部分內容的重要目的，是提高對圖形的認識能力。這套教科書按照能力。這套教科書按照“從感性直觀認識逐步上升到理性本質從感性直觀認識逐步上升到理性本質認識，從對靜止狀態的認識發展到對運動狀態的認識，從定性認識，從對靜止狀態的認識發展到對運動狀態的認識，從定性描述向定量刻畫過渡描述向定量刻畫過渡”的順序編排這個領域的內容，注意在教的順序編排這個領域的內容，注意在教科書各處對于科書各處對于“圖形的認識圖形的認識”“”“圖形與變換圖形與變換”“”“圖形與坐圖形與坐標標”“”“圖形與證明圖形與證明”把握到適宜程度，并注意這四個方面之間把握到適宜程度，并注意這四個方面之間的聯系。例如，在第的聯系。例如，在第5 5章章“相交線與平行線相交線與平行線”的最后部分，初的最后部分，初步介紹了平移；在學習了第步介紹了平移；在學習了第6 6章章“平面直角坐標系平面直角坐標系”之后，又之后，又進一步從坐標的角度對平移變換