1、-1-第五章第五章 變壓器變壓器電機與拖動基礎電機與拖動基礎 第一節第一節 變壓器的基本原理與結構變壓器的基本原理與結構第二節第二節 變壓器的空載運行和負載運行變壓器的空載運行和負載運行第三節第三節 變壓器的等效電路和參數測定變壓器的等效電路和參數測定第四節第四節 變壓器的運行特性變壓器的運行特性第五節第五節 三相變壓器三相變壓器第六節第六節 其他用途的變壓器其他用途的變壓器*-2-引引 言言 變壓器是一種靜止的電能轉換裝置，它利用電磁變壓器是一種靜止的電能轉換裝置，它利用電磁感應原理，根據需要可以將一種交流電壓和電流等級感應原理，根據需要可以將一種交流電壓和電流等級轉變成同頻率的另一種電壓和

2、電流等級。它對電能的轉變成同頻率的另一種電壓和電流等級。它對電能的經濟傳輸、靈活分配和安全使用具有重要的意義；同經濟傳輸、靈活分配和安全使用具有重要的意義；同時，它在電氣的測試、控制和特殊用電設備上也有廣時，它在電氣的測試、控制和特殊用電設備上也有廣泛的應用。本章主要敘述一般用途的電力變壓器工作泛的應用。本章主要敘述一般用途的電力變壓器工作原理、分類、結構和運行特性，對特殊用途的變壓器原理、分類、結構和運行特性，對特殊用途的變壓器只作扼要的介紹。只作扼要的介紹。第五章第五章 變壓器變壓器-3-第五章第五章 變壓器變壓器第一節變壓器的基本原理與結構第一節變壓器的基本原理與結構 一、變壓器的基本原

3、理一、變壓器的基本原理 由于變壓器是利用電磁感應原理工作的，因此它主要由鐵心由于變壓器是利用電磁感應原理工作的，因此它主要由鐵心和套在鐵心上的兩個（或兩個以上）互相絕緣的線圈所組成，線和套在鐵心上的兩個（或兩個以上）互相絕緣的線圈所組成，線圈之間有磁的耦合，但沒有電的聯系，如圖圈之間有磁的耦合，但沒有電的聯系，如圖5-1所示。所示。 -4- 按圖中標明的變量關系，變壓器的電動勢平衡方程可寫成按圖中標明的變量關系，變壓器的電動勢平衡方程可寫成 第五章第五章 變壓器變壓器tNeudd111tNeudd222（5-2）（5-1） 假定變壓器兩邊繞組的電壓和電動勢的瞬時值都按正弦規律假定變壓器兩邊繞組

4、的電壓和電動勢的瞬時值都按正弦規律變化，由式（變化，由式（5-1）和（）和（5-2）可得一次、）可得一次、 二次繞組中電壓和電動二次繞組中電壓和電動勢的有效值與匝數的關系為勢的有效值與匝數的關系為 kNNEEUU212121（5-3）式中，式中，k 稱為稱為匝比匝比，亦稱為，亦稱為電壓比電壓比。 -5- 如果忽略鐵磁損耗，根據能量守恒原理，變壓器的輸入與輸如果忽略鐵磁損耗，根據能量守恒原理，變壓器的輸入與輸出電能相等，即出電能相等，即 由此可得變壓器一次、二次繞組中電壓和電流有效值的關系由此可得變壓器一次、二次繞組中電壓和電流有效值的關系 第五章第五章 變壓器變壓器也就是也就是 （5-4）（5

5、-5） 因此，只要改變一次、二次繞組的匝數比因此，只要改變一次、二次繞組的匝數比 k ，便可達到變換，便可達到變換輸出電壓輸出電壓 u2 或或 i2 大小的目的，這就是變壓器利用電磁感應原理，大小的目的，這就是變壓器利用電磁感應原理，將一種電壓等級的交流電源轉換成同頻率的另一種電壓等級的交將一種電壓等級的交流電源轉換成同頻率的另一種電壓等級的交流電源的基本工作原理。流電源的基本工作原理。 2211IUIU2121IIUUkII121-6- 二、變壓器的基本結構二、變壓器的基本結構 變壓器的主要組成是鐵心和繞組（俗稱為器身）。變壓器的主要組成是鐵心和繞組（俗稱為器身）。 1. 鐵心鐵心 鐵心是變

6、壓器的主磁路，又作為繞組的支撐骨架。鐵心分鐵心是變壓器的主磁路，又作為繞組的支撐骨架。鐵心分鐵心柱和鐵軛兩部分，鐵心柱上裝有繞組，鐵軛是聯接兩個鐵鐵心柱和鐵軛兩部分，鐵心柱上裝有繞組，鐵軛是聯接兩個鐵心柱的部分，其作用是使磁路閉合。心柱的部分，其作用是使磁路閉合。 第五章第五章 變壓器變壓器-7- 2. 繞組繞組 繞組是變壓器的電路部分，常用絕緣銅線或鋁線繞制而成，繞組是變壓器的電路部分，常用絕緣銅線或鋁線繞制而成，近年來還有用鋁箔繞制的。為了使繞組便于制造和在電磁力作用近年來還有用鋁箔繞制的。為了使繞組便于制造和在電磁力作用下受力均勻以及機械性能良好，一般電力變壓器都把繞組繞制成下受力均勻以

7、及機械性能良好，一般電力變壓器都把繞組繞制成圓形的。圓形的。 第五章第五章 變壓器變壓器-8- 3. 其它結構附件其它結構附件 電力變壓器多采用電力變壓器多采用油浸式結構，其附件有油浸式結構，其附件有油箱、儲油柜、氣體繼油箱、儲油柜、氣體繼電器、安全氣道、分接電器、安全氣道、分接開關和絕緣套管等，其開關和絕緣套管等，其作用是保證變壓器的安作用是保證變壓器的安全和可靠運行。全和可靠運行。 第五章第五章 變壓器變壓器-9- 三、變壓器的應用和分類三、變壓器的應用和分類 1. 變壓器的應用變壓器的應用 變壓器除了能夠變換電壓外，在以后的分析中可以知道，變變壓器除了能夠變換電壓外，在以后的分析中可以知

8、道，變壓器還能夠變換電流和阻抗，壓器還能夠變換電流和阻抗， 因此在電力系統和電子設備中得到因此在電力系統和電子設備中得到廣泛的應用。廣泛的應用。 電力系統中使用的變壓器稱作電力系統中使用的變壓器稱作電力變壓器電力變壓器，它是電力系統中，它是電力系統中的重要設備。由交流電功率的重要設備。由交流電功率 可知，如果輸電線路輸送可知，如果輸電線路輸送的電功率的電功率 P 及功率因數及功率因數 cos 一定，電壓一定，電壓 U 越高時，線路電流越高時，線路電流I 越越小，則輸電線路上的壓降損耗也就越小，同時還可以減小輸電線小，則輸電線路上的壓降損耗也就越小，同時還可以減小輸電線的截面積，節省材料，達到減

9、小投資和降低運行費用的目的。的截面積，節省材料，達到減小投資和降低運行費用的目的。 另外，變壓器的用途還很多，如測量系統中使用的另外，變壓器的用途還很多，如測量系統中使用的儀用互感儀用互感器器，可將高電壓變換成低電壓，或將大電流變換成小電流，以隔，可將高電壓變換成低電壓，或將大電流變換成小電流，以隔離高壓和便于測量；用于實驗室的離高壓和便于測量；用于實驗室的自耦調壓器自耦調壓器，則可任意調節輸，則可任意調節輸出電壓的大小，以適應負載對電壓的要求；在電子線路中，除了出電壓的大小，以適應負載對電壓的要求；在電子線路中，除了電源變壓器電源變壓器外，變壓器還用來外，變壓器還用來傳遞信號傳遞信號、實現、

10、實現阻抗匹配阻抗匹配等等。等等。第五章第五章 變壓器變壓器cos3UIP -10- 2. 變壓器的分類變壓器的分類 (1) 按用途分類按用途分類 可以分為電力變壓器和特種變壓器兩大類。可以分為電力變壓器和特種變壓器兩大類。電力變壓器主要用于電力系統，又可分為升壓變壓器、降壓變壓電力變壓器主要用于電力系統，又可分為升壓變壓器、降壓變壓器、配電變壓器和廠用變壓器等。特種變壓器根據不同系統和部器、配電變壓器和廠用變壓器等。特種變壓器根據不同系統和部門的要求，提供各種特殊電源和用途，如電爐變壓器、整流變壓門的要求，提供各種特殊電源和用途，如電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器、儀用互感器、試驗用高壓變壓

11、器和調壓變壓器器、電焊變壓器、儀用互感器、試驗用高壓變壓器和調壓變壓器等等。等等。 (2) 按繞組構成分類按繞組構成分類 可分為雙繞組、三繞組、多繞組變壓器可分為雙繞組、三繞組、多繞組變壓器和自耦變壓器。和自耦變壓器。 (3) 按鐵心結構分類按鐵心結構分類 可分為殼式變壓器和心式變壓器。可分為殼式變壓器和心式變壓器。 (4) 按相數分類按相數分類 可分為單相、三相和多相變壓器。可分為單相、三相和多相變壓器。 (5) 按冷卻方式分類按冷卻方式分類 可分為干式變壓器、油浸式變壓器（油可分為干式變壓器、油浸式變壓器（油浸自冷式、油浸風冷式和強迫油循環式等）、充氣式變壓器。浸自冷式、油浸風冷式和強迫油

12、循環式等）、充氣式變壓器。第五章第五章 變壓器變壓器-11- 四、變壓器的額定參數四、變壓器的額定參數 (1) 額定電壓額定電壓U1N 和和U2N 一次繞組的額定電壓一次繞組的額定電壓 U1N（kV）是）是根據變壓器的絕緣強度和容許發熱條件規定的一次繞組正常工作根據變壓器的絕緣強度和容許發熱條件規定的一次繞組正常工作電壓值。二次繞組的額定電壓電壓值。二次繞組的額定電壓 U2N 指一次繞組加上額定電壓，分指一次繞組加上額定電壓，分接開關位于額定分接頭時，二次繞組的空載電壓值。對三相變壓接開關位于額定分接頭時，二次繞組的空載電壓值。對三相變壓器，額定電壓指線電壓。器，額定電壓指線電壓。 (2) 額

13、定電流額定電流I1N 和和I2N 額定電流額定電流 I1N 和和 I2N（A）是根據容許）是根據容許發熱條件而規定的繞組長期容許通過的最大電流值。對三相變壓發熱條件而規定的繞組長期容許通過的最大電流值。對三相變壓器，額定電流指線電流。器，額定電流指線電流。 (3) 額定容量額定容量 SN 額定容量額定容量 SN（kVA）指額定工作條件下變）指額定工作條件下變壓器輸出能力（視在功率）的保證值。三相變壓器的額定容量是壓器輸出能力（視在功率）的保證值。三相變壓器的額定容量是指三相容量之和。指三相容量之和。第五章第五章 變壓器變壓器-12-由于電力變壓器的效率很高，忽略壓降損耗時有由于電力變壓器的效率

14、很高，忽略壓降損耗時有對單相變壓器對單相變壓器 對三相變壓器對三相變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器（5-6）1N1N2N2NNIUIUSN11NN2N2N33IUIUS（5-7） 當已知一臺變壓器的額定容量和額定電壓時，可用上面兩當已知一臺變壓器的額定容量和額定電壓時，可用上面兩式計算該變壓器的額定電流。式計算該變壓器的額定電流。-13-第二節變壓器的空載運行和負載運行第二節變壓器的空載運行和負載運行 一、變壓器的空載運行一、變壓器的空載運行 如圖如圖5-6所示，變壓器的一次繞組接在額定電壓的交流電源所示，變壓器的一次繞組接在額定電壓的交流電源上，而二次繞組開路，這種運行方式稱為變壓器的空載

15、運行。上，而二次繞組開路，這種運行方式稱為變壓器的空載運行。 第五章第五章 變壓器變壓器-14- 1. 空載運行時的物理情況空載運行時的物理情況 由于變壓器中電壓、電流、磁通及電動勢的大小和方向都隨由于變壓器中電壓、電流、磁通及電動勢的大小和方向都隨時間作周期性變化，為了能正確表明各量之間的關系，需要規定時間作周期性變化，為了能正確表明各量之間的關系，需要規定它們的正方向。它們的正方向。一般采用電工慣例來規定其正方向：一般采用電工慣例來規定其正方向： 1) 同一條支路中，電壓同一條支路中，電壓 u 的正方向與電流的正方向與電流 i 的正方向一致；的正方向一致； 2) 電流電流 i 與其磁動勢所

16、建立的磁通與其磁動勢所建立的磁通 二者的正方向符合右手二者的正方向符合右手螺旋法則；螺旋法則； 3) 由磁通由磁通 產生的感應電動勢產生的感應電動勢 e ，其正方向與產生該磁通的，其正方向與產生該磁通的電流電流 i 的正方向一致，則有的正方向一致，則有 。 第五章第五章 變壓器變壓器tNed/d-15- 當一次繞組加上交流電源電壓當一次繞組加上交流電源電壓 u1 時，一次繞組中就有電流產時，一次繞組中就有電流產生，由于變壓器為空載運行，此時稱一次繞組中的電流為空載電生，由于變壓器為空載運行，此時稱一次繞組中的電流為空載電流流 i0 。由。由 i0 產生空載磁動勢產生空載磁動勢 F0 = N1i

17、0 ， 并建立空載時的磁場。并建立空載時的磁場。由于鐵心的磁導率比空氣（或油）的磁導率大得多，所以絕大部由于鐵心的磁導率比空氣（或油）的磁導率大得多，所以絕大部分磁通通過鐵心閉合，同時交鏈一次、二次繞組，并產生感應電分磁通通過鐵心閉合，同時交鏈一次、二次繞組，并產生感應電動勢動勢 e1 和和 e2 ，如果二次繞組與負載接通，則在電動勢作用下向負，如果二次繞組與負載接通，則在電動勢作用下向負載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的媒介作用，因此載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的媒介作用，因此稱之主磁通稱之主磁通 m ；另有一小部分磁通（約為主磁通的；另有一小部分磁通（約為主磁通的0.2

18、5%左右）左右）主要經非磁性材料（空氣或變壓器油等）形成閉路，只與一次繞主要經非磁性材料（空氣或變壓器油等）形成閉路，只與一次繞組交鏈，不參于能量傳遞，稱之為一次繞組的漏磁通組交鏈，不參于能量傳遞，稱之為一次繞組的漏磁通 1 ， 它在它在一次繞組中產生漏磁電動勢一次繞組中產生漏磁電動勢 e1 。第五章第五章 變壓器變壓器-16- 2. 感應電動勢和漏磁電動勢感應電動勢和漏磁電動勢 (1) 感應電動勢感應電動勢 在變壓器的一次繞組加上正弦交流電壓在變壓器的一次繞組加上正弦交流電壓 u1 時，時， e1 和和 也按也按正弦規律變化。假設主磁通正弦規律變化。假設主磁通 ，根據電磁感應定律，一，根據電

19、磁感應定律，一次繞組的感應電動勢次繞組的感應電動勢第五章第五章 變壓器變壓器 sin1mmt)90- sin()90- sin( cos dd1m11m11m1m11tEtN t NtNe 由上式可知，當主磁通由上式可知，當主磁通 m按正弦規律變化時，由它產生的感按正弦規律變化時，由它產生的感應電動勢也按正弦規律變化，應電動勢也按正弦規律變化， 但在時間相位上滯后于主磁通但在時間相位上滯后于主磁通 m 90，其有效值為，其有效值為m11m11m11m1m1144. 4 2222 2Nf Nf N fNEEs（5-8）-17-同理，二次繞組的感應電動勢的有效值為同理，二次繞組的感應電動勢的有效值

20、為 第五章第五章 變壓器變壓器m21m21244. 4 2 Nf NfE（5-9）這樣，這樣，e1 和和 e2 可用相量表示為可用相量表示為m212m111 4.44 j 4.44 jNfENfE（5-10） 上式表明，變壓器一次、二次繞組感應電動勢的大小與電源上式表明，變壓器一次、二次繞組感應電動勢的大小與電源頻率頻率 f1、繞組匝數、繞組匝數 N 及鐵心中主磁通的最大值及鐵心中主磁通的最大值 m 成正比，成正比， 而在而在相位上比產生感應電動勢的主磁通滯后相位上比產生感應電動勢的主磁通滯后90。 -18- (2) 漏磁電動勢漏磁電動勢 變壓器一次繞組的漏磁通變壓器一次繞組的漏磁通 1 也將

21、在一次繞組中感應產生一也將在一次繞組中感應產生一個漏磁電動勢個漏磁電動勢e1 。根據前面的分析，同樣可得出。根據前面的分析，同樣可得出第五章第五章 變壓器變壓器（5-11）為簡化分析和計算，由電工基礎知識，引入為簡化分析和計算，由電工基礎知識，引入一一次繞組的漏電感次繞組的漏電感 L1 和漏電抗和漏電抗 X1 ，將上式轉換成，將上式轉換成 m 111m 111 1 44. 4 2jNfjNfE010111j jIXILE 從物理意義上講，從物理意義上講， 漏電抗反映了漏磁通對電路的電磁效應。漏電抗反映了漏磁通對電路的電磁效應。由于漏磁通的主要路徑是非鐵磁物質，磁路不會飽和，漏磁路是由于漏磁通的

22、主要路徑是非鐵磁物質，磁路不會飽和，漏磁路是線性的，漏磁路的磁導是常數，因此對已制成的變壓器，漏電感線性的，漏磁路的磁導是常數，因此對已制成的變壓器，漏電感 L1 為一常數，當頻率為一常數，當頻率 f1 一定時，漏電抗也是常數一定時，漏電抗也是常數 X1 = 1L1 。 -19- 3. 空載運行時的電動勢平衡式和電壓比空載運行時的電動勢平衡式和電壓比 按照圖按照圖5-5規定的正方向，根據基爾霍夫第二定律，可以列規定的正方向，根據基爾霍夫第二定律，可以列出空載運行時的一次側和二次側電動勢平衡式的相量形式為出空載運行時的一次側和二次側電動勢平衡式的相量形式為第五章第五章 變壓器變壓器（5-12）式

23、中式中 R1 一次繞組的電阻；一次繞組的電阻； Z1 一次繞組的漏阻抗，一次繞組的漏阻抗，Z1 R1 j X1 變壓器空載運行時，阻抗壓降變壓器空載運行時，阻抗壓降 I0Z1 很小很小(一般小于一般小于0.5%U1) ，可近似地認為可近似地認為U1E1，因此，這里同樣可以得到由式（，因此，這里同樣可以得到由式（5-3）表示）表示的變壓器的電壓比的變壓器的電壓比 k 。2201011010110111jEUZIERIXIERIEEU-20- 4. 空載運行時的等效電路空載運行時的等效電路 在變壓器中，由于存在電與磁之間相互關系的問題，給變壓在變壓器中，由于存在電與磁之間相互關系的問題，給變壓器的

24、分析、計算帶來很大的麻煩。如果將電與磁的相互關系用純器的分析、計算帶來很大的麻煩。如果將電與磁的相互關系用純電路的形式電路的形式“等效等效”地表示出來，就可以簡化對變壓器的分析和地表示出來，就可以簡化對變壓器的分析和計算，這就是引出等效電路的目的。計算，這就是引出等效電路的目的。 由于漏磁通產生的漏磁電動勢由于漏磁通產生的漏磁電動勢 e1 ，其作用可看作是空載電，其作用可看作是空載電流流 i0 流過漏電抗流過漏電抗 X1 時所產生的電壓降。同樣，由主磁通產生的時所產生的電壓降。同樣，由主磁通產生的感應電動勢感應電動勢 e1，其作用也可類似地看作是空載電流，其作用也可類似地看作是空載電流 i0流

25、過電路中流過電路中某一元件時所產生的電壓降，設該電路元件的阻抗為某一元件時所產生的電壓降，設該電路元件的阻抗為 Zf ，代表，代表主磁通在鐵心中所產生的鐵心損耗。因此，主磁通在鐵心中所產生的鐵心損耗。因此，e1可用相量形式表示可用相量形式表示為為第五章第五章 變壓器變壓器ff0f01XRIZIE（5-13）-21-將式（將式（5-13）代入式（）代入式（5-12），便得），便得第五章第五章 變壓器變壓器（5-14）1f010f01011ZZIZIZIZIEU相應的等效電路如相應的等效電路如右圖所示，其中右圖所示，其中 01fIEZ 20FefIpR2f2ffRZX-22- 需要注意的是：需要注

26、意的是：X1為常數，但為常數，但Rf 和和 Xf 都不是常數，都不是常數， 它們隨它們隨外加電源電壓外加電源電壓 U1 的變化而變化。的變化而變化。 當當 U1 增加時，增加時， Rf 和和 Xf 都減都減小。通常電源電壓在額定值附近變化不大，所以定量計算時可以小。通常電源電壓在額定值附近變化不大，所以定量計算時可以認為認為 Zf 基本上不變。基本上不變。 變壓器中由于主磁路的磁導比漏磁路的磁變壓器中由于主磁路的磁導比漏磁路的磁導大得多，導大得多，Xf X1 ，另外一般來說，另外一般來說 Rf R1 ，故有，故有 Zf Z1 。 變壓器空載運行時的空載電流變壓器空載運行時的空載電流 ，主要是建

27、立空載時的磁場，主要是建立空載時的磁場， 同時還要補償空載時的損耗，因此空載電流同時還要補償空載時的損耗，因此空載電流 包含兩個分量，包含兩個分量，一個為無功勵磁分量，它與主磁通同相位；另一個為很小的用來一個為無功勵磁分量，它與主磁通同相位；另一個為很小的用來平衡鐵心損耗和空載繞組損耗的有功分量，它超前于主磁通平衡鐵心損耗和空載繞組損耗的有功分量，它超前于主磁通90。通常空載電流通常空載電流 近似稱作勵磁電流，與電源電壓近似稱作勵磁電流，與電源電壓 之間的夾角之間的夾角為為0 ，稱作空載功率因數角。對于電力變壓器，稱作空載功率因數角。對于電力變壓器， 空載電流約為空載電流約為額定電流的額定電流

28、的(210)%，并隨變壓器容量的增大而下降。，并隨變壓器容量的增大而下降。 第五章第五章 變壓器變壓器0I0I0I1U-23- 二、變壓器的負載運行二、變壓器的負載運行 1. 變壓器負載運行時的物理情況變壓器負載運行時的物理情況 變壓器的一次繞組加上電源電壓變壓器的一次繞組加上電源電壓 u1 ，二次繞組接上負載阻，二次繞組接上負載阻抗抗ZL ，如圖，如圖5-8所示，即變壓器投入了負載運行。所示，即變壓器投入了負載運行。第五章第五章 變壓器變壓器-24- 變壓器空載運行時，變壓器空載運行時， 一次繞組由空載電流一次繞組由空載電流 i0 建立了空載時的建立了空載時的主磁通。當二次繞組接上負載阻抗主

29、磁通。當二次繞組接上負載阻抗 ZL 時，在時，在e2 的作用下，二次繞的作用下，二次繞組流過負載電流組流過負載電流 i2，并產生二次繞組磁動勢，并產生二次繞組磁動勢F2N2 i2 。 根據楞次根據楞次定律，該磁動勢力圖削弱空載時的主磁通定律，該磁動勢力圖削弱空載時的主磁通 ， 因而引起因而引起e1 的減小。的減小。由于電源電壓由于電源電壓u1不變，所以不變，所以e1的減小會導致一次電流的增加，即由的減小會導致一次電流的增加，即由空載電流空載電流i0變為負載時電流變為負載時電流i1，其增加的磁動勢用以抵消，其增加的磁動勢用以抵消 N2 i2 對空對空載主磁通的去磁影響，載主磁通的去磁影響， 使負

30、載時的主磁通基本回升至原來空載時使負載時的主磁通基本回升至原來空載時的數值，使得電磁關系達到新的平衡。的數值，使得電磁關系達到新的平衡。 因此，負載時的主磁通由因此，負載時的主磁通由一、二次繞組的磁動勢共同建立。一、二次繞組的磁動勢共同建立。 變壓器負載運行時，通過電磁感應關系，將一次、二次繞組變壓器負載運行時，通過電磁感應關系，將一次、二次繞組電流緊密地聯系在一起，電流緊密地聯系在一起，i2的增加或減小必然同時引起的增加或減小必然同時引起 i1 的增加的增加或減小；相應地，二次繞組輸出功率的增加或減小，必然同時引或減小；相應地，二次繞組輸出功率的增加或減小，必然同時引起一次繞組輸入功率的增加

31、或減小，這就達到了變壓器通過電磁起一次繞組輸入功率的增加或減小，這就達到了變壓器通過電磁感應傳遞能量的目的。感應傳遞能量的目的。第五章第五章 變壓器變壓器-25- 2. 負載運行時的基本方程式負載運行時的基本方程式 (1) 磁動勢平衡方程式磁動勢平衡方程式 變壓器負載運行時，變壓器負載運行時， 一次電流由空載時的一次電流由空載時的 i0 變為負載時的變為負載時的 i1，由于由于 Z1 較小，較小， 因此一次繞組漏阻抗壓降因此一次繞組漏阻抗壓降 I1Z1 也僅為也僅為(35)%U1N ，當忽略不計時，有，當忽略不計時，有U1E1，故當電源電壓，故當電源電壓U1 和頻率和頻率 f1 不變不變時，產

32、生時，產生 E1 的主磁通的主磁通 m也應基本不變，也應基本不變，即從空載到負載的穩定即從空載到負載的穩定狀態，主磁通基本不變狀態，主磁通基本不變。 所以，負載時建立主磁通所需的合成磁所以，負載時建立主磁通所需的合成磁動勢動勢 F1F2 與空載時所需的磁動勢與空載時所需的磁動勢F0 也應基本不變，也應基本不變， 即有磁動即有磁動勢平衡方程勢平衡方程 第五章第五章 變壓器變壓器210FFF221101INININ（5-16）-26-將式（將式（5-16）兩邊除以）兩邊除以 N1 并移項，便得并移項，便得第五章第五章 變壓器變壓器（5-17）L102021201IIkIIINNII 上式表明，負載

33、時一次電流上式表明，負載時一次電流 由兩個分量組成，一個是勵磁由兩個分量組成，一個是勵磁電流電流 ，用于建立主磁通，用于建立主磁通 m ； 另一個是供給負載的負載電流分另一個是供給負載的負載電流分量量 ，用以抵消二次繞組磁動勢的去磁作用，保持主磁，用以抵消二次繞組磁動勢的去磁作用，保持主磁通基本不變。通基本不變。 由于變壓器空載電流由于變壓器空載電流 很小，為方便分析問題，常忽略不計，很小，為方便分析問題，常忽略不計，則式（則式（5-17）可近似為）可近似為 1I0IkII/21L0IkII21-27- 上式表明，上式表明， 與與 相位上相差接近相位上相差接近180，考慮數值關系時，考慮數值關

34、系時，有有 這里得到了與式（這里得到了與式（5-5）相同的結果，說明變壓器帶負載運行）相同的結果，說明變壓器帶負載運行時，其一次側與二次側的電流，時，其一次側與二次側的電流， 在數值上也近似地與它們的匝數在數值上也近似地與它們的匝數成反比。成反比。 (2) 電動勢平衡方程式電動勢平衡方程式 根據前面的分析可知，負載電流根據前面的分析可知，負載電流i2通過二次繞組時也產生漏磁通過二次繞組時也產生漏磁通通 2 ，相應地產生漏磁電動勢，相應地產生漏磁電動勢e2 。類似。類似e1 的計算，的計算， e2 也可用也可用漏抗壓降的形式來表示，即漏抗壓降的形式來表示，即第五章第五章 變壓器變壓器（5-18）

35、1I2IkNNII11221222jXIE-28- 參照圖參照圖5-7所示的正方向規定，根據基爾霍夫第二定律，變壓所示的正方向規定，根據基爾霍夫第二定律，變壓器在負載時的一次、二次繞組的電動勢平衡式為器在負載時的一次、二次繞組的電動勢平衡式為 綜上所述，可得到變壓器負載時的基本方程式綜上所述，可得到變壓器負載時的基本方程式第五章第五章 變壓器變壓器（5-19）1111ZIEU2222ZIEUL2221f0122221111221101ZIUkEEZIEZIEUZIEUINININ-29-第三節第三節 變壓器的等效電路和參數測定變壓器的等效電路和參數測定 一、變壓器負載時的等效電路一、變壓器負載

36、時的等效電路 根據式（根據式（5-19）給出的各變量之間的相互關系，）給出的各變量之間的相互關系， 可畫出如圖可畫出如圖5-9所示的變壓器負載運行時的等效電路。從圖中可看出，變壓器所示的變壓器負載運行時的等效電路。從圖中可看出，變壓器的一次、二次繞組之間是通過電磁耦合而聯系的，的一次、二次繞組之間是通過電磁耦合而聯系的， 它們之間并無它們之間并無直接的電路聯系，直接的電路聯系， 因此利用基本方程式計算負載時變壓器的運行因此利用基本方程式計算負載時變壓器的運行性能，就顯得十分繁瑣，尤其在電壓比性能，就顯得十分繁瑣，尤其在電壓比 k 較大時更為突出。較大時更為突出。第五章第五章 變壓器變壓器為了便

37、于分析和簡化計為了便于分析和簡化計算，引入與變壓器負載算，引入與變壓器負載運行時等效的純電路模運行時等效的純電路模型，并采用折算法來消型，并采用折算法來消除電磁耦合，建立一種除電磁耦合，建立一種簡化的等效電路。簡化的等效電路。-30- 1. 繞組折算繞組折算 繞組折算就是將變壓器的一次、繞組折算就是將變壓器的一次、 二次繞組折算成同樣匝數，二次繞組折算成同樣匝數，通常是將二次繞組折算到一次繞組，即取通常是將二次繞組折算到一次繞組，即取 N2 = N1 ， 則則 E2 變為變為 E2，使，使 E2 = E1。折算僅是一種數學手段，它不改變折算前后的。折算僅是一種數學手段，它不改變折算前后的電磁關

38、系，即折算前后的磁動勢平衡關系、功率傳遞及損耗等均電磁關系，即折算前后的磁動勢平衡關系、功率傳遞及損耗等均應保持不變。應保持不變。 (1) 二次側電動勢和電壓的折算二次側電動勢和電壓的折算 由于主磁通是不變的，根據由于主磁通是不變的，根據電動勢與匝數成正比，則有電動勢與匝數成正比，則有第五章第五章 變壓器變壓器kNNNNEE212222122EkEE22kEE22kUU即即 同理同理（5-20）-31- (2) 二次側電流的折算二次側電流的折算 根據折算前后二次繞組磁動勢不變的原則，則根據折算前后二次繞組磁動勢不變的原則，則 ，即即第五章第五章 變壓器變壓器 (3) 二次側阻抗的折算二次側阻抗

39、的折算 根據折算前后消耗在二次繞組電阻及漏電抗上的有功、無功根據折算前后消耗在二次繞組電阻及漏電抗上的有功、無功功率不變的原則，應有功率不變的原則，應有（5-21）2222NINI221222221IkINNINNI222222RIRI222222XIXI22222222RkRIIR22222222XkXIIX-32-因此，得到二次側阻抗折算公式因此，得到二次側阻抗折算公式第五章第五章 變壓器變壓器 相應地，對負載阻抗相應地，對負載阻抗 ZL ，其折算值為，其折算值為 （5-22）22222jZkXRZ（5-23）L22222222L1ZkIUkIkkUIUZ 由以上推導可知，將變壓器二次繞組

40、折算到一次繞組時，電由以上推導可知，將變壓器二次繞組折算到一次繞組時，電動勢和電壓的折算值等于實際值乘以電壓比動勢和電壓的折算值等于實際值乘以電壓比k，電流的折算值等于，電流的折算值等于實際值除以實際值除以k，而電阻、漏電抗及阻抗的折算值等于實際值乘以，而電阻、漏電抗及阻抗的折算值等于實際值乘以 k2。這 樣 ， 二 次 繞 組 經 過 折 算 后 ， 變 壓 器 的 基 本 方 程 式 變 為這 樣 ， 二 次 繞 組 經 過 折 算 后 ， 變 壓 器 的 基 本 方 程 式 變 為 -33-第五章第五章 變壓器變壓器（5-24） 注意：注意：折算后僅改變二次量的大小，而不改變其相位或幅角

41、，折算后僅改變二次量的大小，而不改變其相位或幅角，否則將引起功率傳遞的變化。否則將引起功率傳遞的變化。 L2221f0122221111210ZIUEEZIEZIEUZIEUIII-34-第五章第五章 變壓器變壓器 2. “T”型等效電路型等效電路 經過繞組折算，變壓器就可以用一個電路的形式（即等效電經過繞組折算，變壓器就可以用一個電路的形式（即等效電路）來表示原來的電磁耦合關系。根據式（路）來表示原來的電磁耦合關系。根據式（5-24），我們可以分），我們可以分別畫出變壓器的部分等效電路，如圖別畫出變壓器的部分等效電路，如圖5-10a所示，所示， 其中變壓器一次、其中變壓器一次、二次繞組之間磁

42、的耦合作用，反映在由主磁通在繞組中產生的感二次繞組之間磁的耦合作用，反映在由主磁通在繞組中產生的感應電動勢應電動勢 E1和和E2 上。上。-35-第五章第五章 變壓器變壓器 3. 等效電路的簡化等效電路的簡化 “T”形等效電路雖然正確反映了變壓器內部的電磁關系，但形等效電路雖然正確反映了變壓器內部的電磁關系，但它屬于混聯電路，進行復數運算比較麻煩。由于一般電力變壓器它屬于混聯電路，進行復數運算比較麻煩。由于一般電力變壓器運行時，運行時，I0 只占只占(210)%I1N ，從工程計算的觀點來看，在負載較，從工程計算的觀點來看，在負載較大時，完全可以把大時，完全可以把 I0 略去不計，即去掉勵磁支

43、路，而得到一個更略去不計，即去掉勵磁支路，而得到一個更簡單的阻抗串聯的簡化等效電路，如圖簡單的阻抗串聯的簡化等效電路，如圖5-10b所示。此時接在電源所示。此時接在電源與負載之間的變壓器相當于一個串聯阻抗與負載之間的變壓器相當于一個串聯阻抗 Zsh ，Zsh 稱為變壓器的稱為變壓器的等等效漏阻抗或短路阻抗，即效漏阻抗或短路阻抗，即shsh21shjXRZZZ（5-25）式中式中Rsh 短路電阻，短路電阻，Rsh R1 R2 ； Xsh 短路電抗，短路電抗， Xsh X1 X2 。-36-第五章第五章 變壓器變壓器 如果不考慮變壓器本身漏阻抗的影響，由圖如果不考慮變壓器本身漏阻抗的影響，由圖5-

44、10b可看出，對可看出，對于電源來說，經過變壓器接入的負載阻抗于電源來說，經過變壓器接入的負載阻抗 ZL ，相當于不用變壓器，相當于不用變壓器而把折算后的負載阻抗而把折算后的負載阻抗 ZL 直接接入電源，直接接入電源， 即二者是等效。即二者是等效。 這說這說明通過改變變壓器的電壓比就可改變一次側、明通過改變變壓器的電壓比就可改變一次側、 二次側的阻抗比，二次側的阻抗比，達到阻抗變換的目的。達到阻抗變換的目的。 在電子技術中，在電子技術中， 經常要用到變壓器的阻抗經常要用到變壓器的阻抗變換作用，以獲得所需的阻抗匹配或較大的功率。變換作用，以獲得所需的阻抗匹配或較大的功率。 4. 變壓器帶負載時的

45、相量圖變壓器帶負載時的相量圖 變壓器負載運行時的電磁關系，除了用基本方程式和等效電變壓器負載運行時的電磁關系，除了用基本方程式和等效電路表示外，還可以用相量圖直觀地表達出變壓器運行時各物理量路表示外，還可以用相量圖直觀地表達出變壓器運行時各物理量的大小及相位關系。圖的大小及相位關系。圖5-11 為對應為對應“T” 形等效電路的感性負載時形等效電路的感性負載時的相量圖，它是根據基本方程式（的相量圖，它是根據基本方程式（5-24）畫出的。）畫出的。 -37-第五章第五章 變壓器變壓器-38-第五章第五章 變壓器變壓器 二、變壓器的參數測定二、變壓器的參數測定 如上所述，要用基本方程式、等效電路或相

46、量圖分析和計算如上所述，要用基本方程式、等效電路或相量圖分析和計算變壓器的運行性能，必須先知道變壓器的繞組電阻、變壓器的運行性能，必須先知道變壓器的繞組電阻、 漏電抗及勵漏電抗及勵磁阻抗等參數。對于一臺已制成的變壓器，磁阻抗等參數。對于一臺已制成的變壓器， 只有通過實驗的方法只有通過實驗的方法來求取各個參數，來求取各個參數， 即可以通過空載試驗和短路試驗測量并計算變即可以通過空載試驗和短路試驗測量并計算變壓器的參數。壓器的參數。 1. 空載試驗空載試驗 變壓器的空載試驗是在變壓器空載運行的情況下進行的，變壓器的空載試驗是在變壓器空載運行的情況下進行的， 其其目的是測定變壓器的電壓比目的是測定變

47、壓器的電壓比 k、空載電流、空載電流 I0 、空載損耗、空載損耗 P0 和勵磁和勵磁參數參數Rf、Xf、Zf等。等。 空載試驗的線路如圖空載試驗的線路如圖5-12所示，空載試驗時，調壓器所示，空載試驗時，調壓器TC加上加上工頻的正弦交流電源，調節調壓器的輸出電壓使其等于額定電壓工頻的正弦交流電源，調節調壓器的輸出電壓使其等于額定電壓U1N ，然后測量，然后測量U1 、I0 、U20 及空載損耗及空載損耗P0 。-39-第五章第五章 變壓器變壓器 由于空載電流由于空載電流 I0 很小，繞組損耗很小，繞組損耗 I02R 很小，所以認為變壓器很小，所以認為變壓器空載時的輸入功率空載時的輸入功率P0

48、完全用來平衡變壓器的鐵心損耗，即完全用來平衡變壓器的鐵心損耗，即 P0 pFe 。 由等效電路可知，變壓器空載時的總阻抗由等效電路可知，變壓器空載時的總阻抗 ff11f10jjXRXRZZZ-40-第五章第五章 變壓器變壓器由于電力變壓器中，一般由于電力變壓器中，一般 Rf R1，XfX1，因此，因此 Z0Zm ，則有，則有 010fIUZZ 20020FefIPIpR2f2ffRZX201UUk 勵磁阻抗勵磁阻抗勵磁電阻勵磁電阻勵磁電抗勵磁電抗電壓比電壓比（5-28）（5-29）（5-27）（5-26）-41-第五章第五章 變壓器變壓器 由于勵磁參數由于勵磁參數 Rf、Xf 和和 Zf 與鐵

49、心的飽和程度有關，與鐵心的飽和程度有關， 當電源當電源電壓變化時，鐵心的飽和程度不同，這些參數會發生變化，且隨電壓變化時，鐵心的飽和程度不同，這些參數會發生變化，且隨鐵心飽和程度的增加而減小，因此為使測定的參數符合變壓器的鐵心飽和程度的增加而減小，因此為使測定的參數符合變壓器的實際運行情況，應取額定電壓下的數據來計算勵磁參數。實際運行情況，應取額定電壓下的數據來計算勵磁參數。 空載試驗可在高壓側或低壓側進行，考慮到空載試驗電壓要空載試驗可在高壓側或低壓側進行，考慮到空載試驗電壓要加到額定電壓，當高壓側的額定電壓較高時，為了便于試驗和安加到額定電壓，當高壓側的額定電壓較高時，為了便于試驗和安全起

50、見，通常在低壓側進行試驗，而高壓側開路。空載試驗在低全起見，通常在低壓側進行試驗，而高壓側開路。空載試驗在低壓側進行時，其測得的勵磁參數是低壓側的，因此必須乘以壓側進行時，其測得的勵磁參數是低壓側的，因此必須乘以 k2 ，將其折算成高壓側的勵磁參數。將其折算成高壓側的勵磁參數。-42-第五章第五章 變壓器變壓器 2. 短路試驗短路試驗 變壓器的短路試驗是在二次繞組短路的條件下進行的，其目變壓器的短路試驗是在二次繞組短路的條件下進行的，其目的是測定變壓器的短路損耗（銅損耗）的是測定變壓器的短路損耗（銅損耗）Psh、短路電壓、短路電壓 Ush 和短路和短路參數參數 Rsh、Xsh、Zsh 等。等。

51、 由于短路試驗時電流較大（加到額定電流），由于短路試驗時電流較大（加到額定電流）， 而外加電壓卻而外加電壓卻很低，一般電力變壓器為額定電壓的很低，一般電力變壓器為額定電壓的(410)%， 因此為便于測因此為便于測量，一般在高壓側試驗，低壓側短路。量，一般在高壓側試驗，低壓側短路。 短路試驗的線路如下圖所短路試驗的線路如下圖所示。示。-43-第五章第五章 變壓器變壓器 短路試驗時，短路試驗時， 用調壓器用調壓器TC 使一次側電流從零升到額定電流使一次側電流從零升到額定電流 I1N，分別測量其短路電壓，分別測量其短路電壓 Ush 、短路電流、短路電流 Ish 和短路損耗和短路損耗Psh ，并，并記

52、錄試驗時的室溫記錄試驗時的室溫（）。）。 由于短路試驗時外加電壓很低，主磁通很小，由于短路試驗時外加電壓很低，主磁通很小， 所以鐵耗和勵所以鐵耗和勵磁電流均可忽略不計，這時輸入的功率（短路損耗）磁電流均可忽略不計，這時輸入的功率（短路損耗）Psh 可認為完可認為完全消耗在繞組的電阻損耗上，即全消耗在繞組的電阻損耗上，即 Psh pCu 。由簡化等效電路，。由簡化等效電路，根據測量結果，取根據測量結果，取 Ish I1N 時的數據計算室溫下的短路參數。時的數據計算室溫下的短路參數。1NshshshshIUIUZ 21Nsh2shCushIPIpR2sh2shshRZX短路阻抗短路阻抗短路電阻短路

53、電阻短路電抗短路電抗（5-32）（5-31）（5-30）-44-第五章第五章 變壓器變壓器 由于繞組的電阻隨溫度而變，而短路試驗一般在室溫下進行，由于繞組的電阻隨溫度而變，而短路試驗一般在室溫下進行，故測得的電阻值應按國家標準換算到基準工作溫度。對故測得的電阻值應按國家標準換算到基準工作溫度。對A、E、B級的絕緣，其參考溫度為級的絕緣，其參考溫度為75，則換算公式為，則換算公式為對銅線變壓器對銅線變壓器 對鋁線變壓器對鋁線變壓器 這樣，在這樣，在75時的短路阻抗為時的短路阻抗為 （5-34）（5-33）shCsh755 .234755 .234RRshCsh7522875228RR2sh2Cs

54、h75Csh75XRZ（5-35）-45-第五章第五章 變壓器變壓器 另外，短路電流等于額定電流時的短路損耗另外，短路電流等于額定電流時的短路損耗 PshN 和短路電壓和短路電壓（阻抗電壓）（阻抗電壓）UshN 也應換算到也應換算到75時的數值，即時的數值，即 為了便于比較，常把為了便于比較，常把Ush75 C 表示為對一次側額定電壓的相對值表示為對一次側額定電壓的相對值的百分數，即的百分數，即（5-37）（5-36）（5-38）Csh7521NCsh75RIPCsh751NCsh75ZIU%1001NCshN75shUUu 一般中小型變壓器一般中小型變壓器ush(410.5)%，大型變壓器的

55、，大型變壓器的ush(12.517.5)%左右。左右。 如果變壓器的絕緣耐熱等級為其它絕緣耐熱等級，如果變壓器的絕緣耐熱等級為其它絕緣耐熱等級，則應校正的參考溫度為則應校正的參考溫度為115 。-46-第五章第五章 變壓器變壓器 短路電壓（阻抗電壓）短路電壓（阻抗電壓）ush是變壓器的一個重要參數，標在變是變壓器的一個重要參數，標在變壓器的銘牌上，它的大小反映了變壓器在額定負載下運行時，壓器的銘牌上，它的大小反映了變壓器在額定負載下運行時， 漏漏阻抗壓降的大小。從運行的角度上看，希望阻抗壓降的大小。從運行的角度上看，希望ush 值小一些，使變壓值小一些，使變壓器輸出電壓波動受負載變化的影響小些

56、，器輸出電壓波動受負載變化的影響小些， 但從限制變壓器短路電但從限制變壓器短路電流的角度來看，則希望流的角度來看，則希望ush 值大一些，這樣可以使變壓器在發生短值大一些，這樣可以使變壓器在發生短路故障時的短路電流小一些。路故障時的短路電流小一些。 如電爐用變壓器，如電爐用變壓器， 由于短路的機會由于短路的機會多，因此將它的多，因此將它的ush值設計得比一般電力變壓器的值設計得比一般電力變壓器的ush值要大得多。值要大得多。 以上所分析的是單相變壓器的計算方法，對于三相變壓器而以上所分析的是單相變壓器的計算方法，對于三相變壓器而言，變壓器的參數是指一相的參數，因此只要采用相電壓、相電言，變壓器

57、的參數是指一相的參數，因此只要采用相電壓、相電流、一相的功率（或損耗），即每相的數值進行計算即可。流、一相的功率（或損耗），即每相的數值進行計算即可。-47-第五章第五章 變壓器變壓器第四節變壓器的運行特性第四節變壓器的運行特性 對于負載來講，變壓器的二次側相當于一個電源。對于電源，對于負載來講，變壓器的二次側相當于一個電源。對于電源，我們所關心的運行性能是它的輸出電壓與負載電流之間的關系，我們所關心的運行性能是它的輸出電壓與負載電流之間的關系，即一般所說的外特性，以及變壓器運行時的效率特性。即一般所說的外特性，以及變壓器運行時的效率特性。 一、變壓器的外特性和電壓變化率一、變壓器的外特性和電

58、壓變化率 由于變壓器內部存在電阻和漏電抗，因此負載運行時，當負由于變壓器內部存在電阻和漏電抗，因此負載運行時，當負載電流流過二次側時，變壓器內部將產生阻抗壓降，使二次側端載電流流過二次側時，變壓器內部將產生阻抗壓降，使二次側端電壓隨負載電流的變化而變化，這種變化關系可用變壓器的外特電壓隨負載電流的變化而變化，這種變化關系可用變壓器的外特性來描述。變壓器的外特性是指一次側的電源電壓和二次側負載性來描述。變壓器的外特性是指一次側的電源電壓和二次側負載的功率因數均為常數時，二次側端電壓隨負載電流變化的規律，的功率因數均為常數時，二次側端電壓隨負載電流變化的規律，即即 U2 = f ( I2 ) 。-

59、48-第五章第五章 變壓器變壓器 變壓器帶負載運行時，二次側端電壓的變化程度通常用電壓變壓器帶負載運行時，二次側端電壓的變化程度通常用電壓變化率來表示。所謂電壓變化率是指：當一次側接在額定頻率和變化率來表示。所謂電壓變化率是指：當一次側接在額定頻率和額定電壓的電網上，負載功率因數一定時，從空載到負載運行時額定電壓的電網上，負載功率因數一定時，從空載到負載運行時二次側端電壓的變化量二次側端電壓的變化量 U 與額定電壓的百分比，用與額定電壓的百分比，用U 表示，表示，即即%100%100%100%100%1N2N12N22N2N2202NUUUUUUUUUUUU 通過簡化等值電路和簡化相量圖，可推

60、導出電壓變化率的實通過簡化等值電路和簡化相量圖，可推導出電壓變化率的實用計算公式用計算公式 %100)sincos(%2sh2sh1N1NXRUIU（5-39）式中式中 變壓器的負載系數，且有變壓器的負載系數，且有N22N11IIII-49-第五章第五章 變壓器變壓器 根據式（根據式（5-39），可以畫出變壓器的外特性，如圖），可以畫出變壓器的外特性，如圖5-14所示。所示。電壓變化率電壓變化率 U 是變壓器主要性能指標之一，它表征了變壓器是變壓器主要性能指標之一，它表征了變壓器二次側供電電壓的穩定性，一定程度上反映了電能的質量。一般二次側供電電壓的穩定性，一定程度上反映了電能的質量。一般電力