1、消元二元一次方程組的解法(代入法)各位領導、老師，大家上午好！ 我叫xxx，來自xx中學。我說課的內容是二元一次方程組的解法 (代入法)， 本節課選自人民教育出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書數學七年級(下)第八章第二節。下面我分別從教學內容的分析、教學目標的確定、教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來說明我對這節課的教學設想。懇請各領導、老師對我的說課提出寶貴意見，謝謝!一、教學內容的分析1.教材的地位和作用 （1）本課內容是在學習了一元一次方程的解法、應用以及二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念等知識的基礎上，把二元一次方程組的解法和一元一次方程組

2、的解法了解在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為今后學習三元一次方程組的解法以及用二元一次方程組解決實際問題奠定基礎，在代數知識中具有承上啟下的重要作用。 （2）通過本節課的學習，目的不僅在于激發學生學習解二元一次方程組的興趣，更在于讓學生體會解二元一次方程組的化歸思想。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。就本節課而言，"消元"是解二元一次方程組的基本思路，所謂"消元"就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元方程再

3、解出未知數，即實現化"不懂"(解二元一次方程組)為"已懂"(解一元一次方程)，用"已懂"解答"不懂"的轉化。本節通過對具體方程組的討論，先歸納出"將未知數的個數由多(二)化少(一)、逐一解決"的消元思想，然后在這種思想指導下從具體到抽象，從特殊到一般地認識代入消元法的實施過程。學生將繼續經歷把生活中的數和數量關系轉化為數學符號的體驗過程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的重要模型。 （3）在列二元一次方程組解決實際問題的探索過程中，培養學生應用數學意識，體會算式結果所對應的實際意義，滲透建立數學模

4、型，分類討論等數學思想，對提升學生應用數學意識思考和解決問題的能力起到積極的作用。 2.教學的重點和難點 解二元一次方程組是在學習了解一元一次方程的基礎上的進一步學習，同時又是后繼學習解三元一次方程組的重要基礎。本節作為解二元一次方程組的起始課，目的不僅在于激發學生學習解二元一次方程組的興趣，更在于讓學生體會解二元一次方程組的化歸思想。 基于本節課的地位及作用，制定教學重點為:用代入法解二元一次方程組。 本課時承接上節中討論過的籃球聯賽勝負場數問題，具體研究用代入法解二元一次方程組，"消元"思想貫徹始終，即把二元一次方程組通過代入的手段轉化為一元一次方程，這種轉化對解二元一

5、次方程組很重要，它的基本思路就是"將未知數的個數由多(二)化少(一)，逐一解決"的消元思想，學生第一次接觸由二元向一元的轉化，解法步驟也增加了"消元"和"回代"，更強調由未知向已知轉化中解法程序化的思想，學生對于理解消元轉化的思想會有一定的難度， 基于以上學情的分析，制定教學難點為:探索如何用代入法將"二元"轉化為"一元"的消元過程，體會消元思想。二、教學目標的確定 根據本課教材的特點、數學課程標準對本節課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：1會用代入法解二元一次方程組

6、，掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟。2通過對方程組中求未知數特點的觀察和分析，體會解二元一次方程組的基本思想是"消元"，從而促成求知向已知的轉化，實現以"易"解"難"的目的，從中培養學生的觀察能力和體會化歸思想。3通過用代入法解二元一次方程組的研究，培養學生合作交流意識與探究精神。三、教學方法的選擇1、教學方法 根據教學內容、教學目標和學生的認知水平，我主要采取教師啟發引導，學生自主探究、合作交流的教學方法.教學過程中，創設適當的教學情境，引導學生獨立思考、共同探究，使學生經歷將生活中的數和數量關系轉化為數學符號的具體建模過程，

7、體會二元一次方程組作為刻畫現實世界數量關系的重要模型的價值。2、教學手段 教學中使用多媒體投影、計算機輔助教學，目的是充分發揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的關注和理解，激發學生的學習興趣.3、學法：以復習舊知識創設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知。在這節課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察發現法、練習法、討論法等。四、教學環節設計教學環節教學過程設計說明復習引入承上啟下提出問題，引入新課一、問題重現，探究二元一次方程組與一元一次方程的關系。 我們來看8.1中的問題籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1

8、場得2分，負1場得1分某人為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應分別是多少? 通過前面的研究我們知道: (1)如果設勝的場數是x，則負的場數是22-x,我們可列出一元一次方程:2x+(22-x)=40 (2)如果直接設兩個未知數:勝x場，負y場，可x+y=222x+y=40以列方程組: 來表示上面問題的數量關系。那么請同學們想一想上面的二元一次方程和一元一次方程組有什么關系呢?通過前面研究過的問題提出問題后留給學生足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間，為學生提供充分從事數學活動的機會，并鼓勵學生積極地投入到小組討論中去，體會與他人合作的重要性，培養學生的合作意識

9、，目的在于讓學生通過觀察后發現把方程組中第一個方程變形后代入第二個方程，二元一次方程組就轉化為一元一次方程，這正是下面要討論的內容。獨立思考合作交流、探究新知x+y=222x+y=40 那么怎樣解這個二元一次方程組 呢? 提出問題后，先讓學生獨立思考，然后再進行小組討論交流，在學生討論交流的過程中，教師深x+y=222x+y=40入到小組討論中去，及時引導學生觀察和2x+(22-x)=40的結構特點與內在了解。 x+y=222x+y=40最后師生共同完成 的求解過程，教師總結消元思想和代入消元法。 消元思想:將未知數的個數由多化少、逐一解決。 代入消元法:把二元一次方程組中一個方程的一個未知數

10、用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。通過獨立思考、合作交流、歸納總結，在學生已有解一元一次方程的基礎上，讓學生在研究將二元一次方程組轉化為一元一次方程的過程中，體會消元化歸的思想。同時通過對具體方程組的討論，歸納出"將未知數的個數由多化少、逐一解決"的消元思想，體驗從具體到抽象、從特殊到一般的認識過程。過程強化、獲取經驗例題講解二、強化過程、規范解題步驟 1、 把下列方程改寫成用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式:(1)2x+y-3=0 (2)x-3y=4 (3)2x-y=5

11、教師在出示問題后，由學生獨立完成，然后抽學生回答，同時記錄下學生的答案。最后補充出完整的答案:(1)x=或y=-2x+3 (2)x=3y+4或y= (3)x=或y=2x+5討論:你認為哪些答案簡單易行?結論:y=-2x+3; x=3y+4; y=2x+5x=2y-1 2x+y=33 2、用代入法解方程組 教師出示問題后學生先自主完成，然后交流各自的解題過程，最后教師寫出完整的解答過程。 解:把代入得2(2y-1)+y=33 解這個方程，得 y=7 把y=7代入，得 x=13x=13 y=7 所以這個方程組的解是 提問:把y=7代入可以嗎?試試看。 學生經過實踐后提問:通過剛才的實踐，我們知道

12、把y=7代入或都能求出x的值，那我們是代入好還是代入好呢?x-y=3 3x-8y=14 歸納:哪個方程簡單就代入哪個方程，這樣可以減少計算量。 3、例題1:用代入法解方程組教師出示問題后，學生先獨立完成之后互相交流，展示自己的解題過程。(具體解題過程見教科書第97頁) 教師提問:把代入可以嗎?試試看。 學生思考并表達自己的意見，教師總結:由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能帶入方程，如果代入方程會得到不含未知數的恒等式0=0，不能繼續解方程。 繼續提問:把y=-1帶入或可以嗎?試試看。 歸納:得到一個未知數的值后，把它代入方程都能得到另一個未知數的值，其中代入方程最簡捷。板書用代

13、入法解二元一次方程組的一般步驟: 1、變形:從方程組中選取一個系數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來 2、代入:把變形后的方程代入另一個方程，消去一個未知數. 3、求解:解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值. 4、回代:把求得的未知數的值代入到變形的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解。x= a y=b 5、寫解:用 的形式寫出二元一次方程組的解。該問題的設置是為用代入法解二元一次方程組作準備，學生在初步認識代入消元法的基礎上，加深對代入消元法的認識，并在學生獲得一些研究問題的方法和經驗的同時，發展學生的思維能力。同時關注學生是否在理解代入消元

14、法的基礎上，能用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，在用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的過程中是是否選擇簡單易行的形式。 問題2的設置是為例題1作準備，其中方程已經是用含y的代數式表示x，因此可以直接代入，讓學生體會通過代入的手段可以達到消元的目的。通過該問題讓學生理解回代的多樣性，并優化解題過程。通過例題的思考、解答、講解書寫，使學生掌握用代入法解二元一次方程組的全過程，能獨立解二元一次方程組并體會消元的思想。通過提問讓學生掌握用代入法解二元一次方程組時應該注意的問題，能快捷、準確的求出二元一次方程組的解。通過總結用代入法解二元一次方程組的一般步驟，使解法程序化，促使學生由方法向

15、技能轉變。自主應用，熟悉技能 自主應用1、教科書第98頁練習第1、2題 第1題由學生口答。 第2題由學生獨立完成，并抽學生板演，由學生評價，教師總結。 自主應用2、(補充) 在解下列方程組，你認為選擇哪個方程進行怎樣的變形比較簡便?3x-4y=3 5x-y=283x+y=15 x-2y=-12 (1) (2) 教師出示問題后，學生思考、討論、發表見解并說明理由。注意以下三點: a、選擇簡便的變形。 b、變形結果要準確。 C、能說出變形的理由。練習第1題為解方程作鋪墊，第2題檢驗學生對用代入法解二元一次方程的掌握程度。通過對用代入法解二元一次方程組時對"變形"這一步的思考與選

16、擇，培養學生觀察與思考的習慣，提高學生分析問題與解決問題的能力，達到將所學知識進一步升華的目的總結歸納、布置作業 你在本節課的學習中體會到代入法的基本思想是什么?主要步驟有哪些?你還有什么困惑? 學生暢所欲言，互相補充，各小組派代表發言，教師最后總結:消元1、二元一次方程組 一元一次方程。2、用代入法解二元一次方程組的一般步驟: 1、變形(從方程組中選取一個系數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來) 2、代入(把1.中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數). 3、求解(解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值).x= a y=b 4、回代(把所求得的一個未

17、知數的值代入1中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解) 5、寫解(用 的形式寫出二元一次方程組的解)。 作業:教科書第82頁習題8.2第1題，第2題通過對知識的及時總結歸納，使學生更加清楚地理解代入消元法，體會用代入法解二元一次方程組的程序化思想和其間反映出來的化歸思想。通過課后作業，及時了解學生對本節知識的掌握情況，提高學生的計算能力，加深學生對消元思想的認識。 指導教師評價:本課教學方案的設計合理，構思完整，邏輯性強。對教學內容的分析到位，凸顯了本知識點在初中代數知識系統中承上啟下的重要作用，教學重點、難點的把握準確，知識傳授過程中突出了對重點知識、技能的講解、啟發和訓練，做到詳略得當，措施有力；為突破教學難點，通過對相關知識的復習，鋪墊練習、講解、討論交流等途徑與方式、循序漸進、由淺入深地步步解決，讓學生對掌握本課知識用代入法解二元一次方程組，如水到渠成之自然。再通過針對性的課堂練習、歸納總結和課外作業等，又使所學知識得到了進一步鞏固和加強，也讓教學方案渾然一體，完整無缺。 另外，本方案中除運用"啟發引導"，"自主探究","合作交流"