1、充分條件與必要條充分條件與必要條1.判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： (3)全等三角形的面積相等；全等三角形的面積相等； (2)若若 ，則，則 ； 0 ab0 a abxbax222兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等導(dǎo)：導(dǎo)：22bax abx2 (1)若若 ，則，則對(duì)于上述對(duì)于上述(1)、(3)來(lái)說(shuō)，是由條件來(lái)說(shuō)，是由條件p能夠推出結(jié)論能夠推出結(jié)論q，即：，即：pq充分條件與必要條充分條件與必要條件充分條件與必要條件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 則則稱稱p 是是q 的充分條件，同時(shí)的充分條件，同時(shí)q 是是p 的必要條件的必要條件q

2、p 的充分條件的充分條件是是abxbax222 的的必必要要條條件件是是222baxabx abxbax222導(dǎo)：導(dǎo)：則：則：同時(shí)稱，同時(shí)稱，本節(jié)任務(wù)：本節(jié)任務(wù)：1 1、對(duì)充分條件、必要條件定義的理解、對(duì)充分條件、必要條件定義的理解. .2 2、會(huì)從定義、集合、等價(jià)命題等方面進(jìn)行判斷、會(huì)從定義、集合、等價(jià)命題等方面進(jìn)行判斷. .充分條件與必要條充分條件與必要條對(duì)議：對(duì)議： 提問(wèn)：充分條件、必要條件的概念？提問(wèn)：充分條件、必要條件的概念？組議：組議： 1.核對(duì)答案，講解思路核對(duì)答案，講解思路 2.如何從邏輯關(guān)系、集合的觀點(diǎn)和等價(jià)命題如何從邏輯關(guān)系、集合的觀點(diǎn)和等價(jià)命題角度來(lái)判斷數(shù)學(xué)命題的四種類型

3、？角度來(lái)判斷數(shù)學(xué)命題的四種類型？（9分鐘）分鐘）要求：要求： 組長(zhǎng)負(fù)責(zé)全員參與，分工協(xié)作。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)全員參與，分工協(xié)作。 先比對(duì)答案，然后探討解題思路，總結(jié)解題規(guī)律先比對(duì)答案，然后探討解題思路，總結(jié)解題規(guī)律 方法。方法。充分條件與必要條（9分鐘）分鐘）要求：要求：展示同學(xué)要大聲，規(guī)范，清晰，迅速展示同學(xué)要大聲，規(guī)范，清晰，迅速（黑板展示需在（黑板展示需在2323分鐘內(nèi)書寫完）分鐘內(nèi)書寫完）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聆聽，用紅筆記錄重點(diǎn)、疑惑點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聆聽，用紅筆記錄重點(diǎn)、疑惑點(diǎn)，并主動(dòng)進(jìn)一步完善和補(bǔ)充，質(zhì)疑。并主動(dòng)進(jìn)一步完善和補(bǔ)充，質(zhì)疑。充分條件與必要條 一、四個(gè)基本概念一、四個(gè)基本概念 1. 若若_，

4、則稱，則稱p是是q的充分條件的充分條件. 2. 若若_，則稱，則稱p是是q的必要條件的必要條件. 3. 若若_，則稱，則稱p是是q的充要條件的充要條件.4. 若若_，則稱，則稱p是是q的既不充的既不充分也不必要條件分也不必要條件.qppqqppqqp 且四個(gè)基本類型四個(gè)基本類型：評(píng)評(píng)充分條件與必要條記法A=x|p(x),B=x|q(x)關(guān)系圖示結(jié)論ABBAA(=B)ABBAABBAABBA 且p p是是q q的充的充分而不必分而不必要條件要條件p p是是q q的必的必要而不充要而不充分條件分條件p p是是q q的充的充要條件要條件p p是是q q的既不的既不充分也不充分也不必要條件必要條件 二

5、、從集合的觀點(diǎn)二、從集合的觀點(diǎn)評(píng)評(píng)充分條件與必要條三、關(guān)于充要條件的判斷方法：(1)定義法：直接利用定義進(jìn)行判斷(2)等價(jià)法：利用逆否命題進(jìn)行判斷(3)利用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷評(píng)評(píng)(4)(4)充要條件的傳遞性充要條件的傳遞性若若A AB B，B BC C，C CD D，則，則A AD D，即，即A A是是D D的充分條件，利用這一結(jié)論可研究多的充分條件，利用這一結(jié)論可研究多個(gè)命題之間的充要關(guān)系個(gè)命題之間的充要關(guān)系 充分條件與必要條 判斷下列各組條件中，判斷下列各組條件中，p是是q的什么條件的什么條件: （1）p:|x|=x;q:x2+x0;（2）p：a1；q：關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式x2

6、(2a1)xa220的解集非空的解集非空；（3）p：若兩條直線若兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行平行，q：a1b2a2b10 （4）p: ；q:（5）p：AB; q:sinAsinB 充分非必要條件.必要非充分條件評(píng)評(píng)1ab14ab 充分非必要條件.既不充分也不必要條件.充分條件與必要條1.會(huì)從定義、集合、等價(jià)性等角度判斷會(huì)從定義、集合、等價(jià)性等角度判斷充分、必要條件充分、必要條件2.整理例題規(guī)范過(guò)程整理例題規(guī)范過(guò)程充分條件與必要條p：m1xm1，q：1x2，（1）p是是q的充分不必要條件的充分不必要條件，則，則m的范的范圍圍_（2）p是是q的必要不充分條件，的必要不充分條件，m的范圍的范圍 _ （1,2）（0,1）充分條件與必要條1設(shè)集合設(shè)集合M=x|0 x3,N=x|02的一個(gè)必要而不充分條件是的一個(gè)必要而不充分條件是_。3條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍”，條件條件q：“直線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則q 是是p的的_條件。條件。4 的的_條件。條件。5設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的