1、作業(yè)標(biāo)題：三角形面積計算教學(xué)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：使學(xué)生理解三角形形的面積公式的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用公式計算三角形的面積。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和思維能力；小組合作及交流能力。3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)思想，有機地對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：使學(xué)生理解三角形的面積公式，并會應(yīng)用公式計算三角形的面積。教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化方法及平三角形面積公式的推導(dǎo)過程。課件及學(xué)具：多媒體課件、剪刀、兩個完全一樣的三角形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1.師：孩子們，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）2.出示第一個練習(xí)：復(fù)習(xí)長方形、正方形，平行四邊形

2、的面積計算方法。師：你能不能用學(xué)過的知識判斷出哪個圖形的面積大？（學(xué)情預(yù)設(shè)：有同學(xué)可能說通過觀察的方法知道第三個圖形的面積大，教師給予肯定并總結(jié)觀察是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。有的同學(xué)可能說通過計算的方法得出了同樣的結(jié)論，進而復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計算方法，并適時板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。平行四邊形的面積=底×高）3.出示第二組練習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。（1）先猜猜哪個圖形的面積大？（2）把這兩個圖形放置于方格紙中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙觀察大小。（3）滲透轉(zhuǎn)化思想：把第一個圖形左邊多出的部分，剪下并填補到右邊缺少的部分，就把第一個圖形轉(zhuǎn)化成了

3、一個長方形，很容易觀察出兩個圖形的大小。這種方法在數(shù)學(xué)上稱為“轉(zhuǎn)化”，利用轉(zhuǎn)化的方法可以解決很多數(shù)學(xué)問題。二、精巧引入（出示兩個花壇圖片）師：這兩個花壇哪個面積大呢？能像剛才那樣切下一塊嗎？（不能！）對！現(xiàn)實生活中的實實在在的東西就不能用這種方法了，那就需要我們探求出如何求三角形的面積，今天，就讓我們利用轉(zhuǎn)化的思想共同探討三角形的面積的計算方法。（板書課題：三角形的面積）三、探求新知1.動手操作。師：下面就請同學(xué)們一起動手，利用手中的剪刀、尺子和三角形紙板來研究一下三角形面積，然后在小組中說說你是怎么操作的，發(fā)現(xiàn)了什么，得出了什么結(jié)論？出示學(xué)習(xí)提示：你是怎樣把一個平行四邊形拼成一個三角形的？拼

4、出的三角形和原來的平行四邊形的面積變了沒有？你能根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？4還有其他拼法嗎？2.學(xué)生動手操作，教師指導(dǎo)。3.小組匯報。（教師跟隨演示）4.（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成二個三角形，注意強調(diào)要沿著平行四邊形的對角剪開才能拼成二個相等三角形。這個三角形的底與平行四邊形的底相等，這個三角形的高與平行四邊形的高相等，那么三角形的面積與平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=1/2底×高。5.小結(jié)板書公式。師：同學(xué)們真不簡單，終于自己動手找到了三角形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。6.字母表示公式。

5、如果三角形的面積用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形面積的計算公式可以寫成：S = 1/2a×h 。在含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：S = 1/2a·h 或S = 1/2ah。7.利用三道題鞏固面積公式中的底和高的相對性。8.應(yīng)用公式嘗試?yán)}。（1）過渡：如果給你那個三角形花壇的底和高，你能求出它的面積嗎？（2）出示例題：三角形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少平方米？（3）學(xué)生嘗試練習(xí)。S=1/2ah=1/26×4=12（m2）（4）集體評講。四、鞏固練習(xí)，拓展延伸1.師：同學(xué)們，我們利用“轉(zhuǎn)化”的思想解決了實際問題，你們知道是誰最先發(fā)明了這種方法嗎？介紹我國著名數(shù)學(xué)家：劉徽（生于公元250年左右），三國后期魏國人，是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家，也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。他利用出入相補原理來計算平面圖形的面積。出入相補原理就是把一個圖形經(jīng)過分割、移補而面積保持不變，以此來計算出它的面積。他還提出了劉徽原理，并解決了